Случайные события. Вероятности и частоты

1.

Случайные события.
Вероятности и частоты

2.

Случайное событие - любое явление,
которое может произойти или не
произойти в результате опыта.
Пример: промах при стрельбе по мишени,
выпадение орла при бросании монеты,
появление трех очков при бросании
игральной кости (кубика) и т. д.

3. События бывают

• Случайными
• Невозможными
• Достоверными

4. Запомни!

• Вероятность достоверного
события всегда равна 1
• Вероятность невозможного
события всегда равна 0

5.

№27 Игральный кубик бросают только 1 раз. Приведите
примеры каких-нибудь 4 случайных событий в этом
случайном эксперименте. Приведите пример достоверного
события.
№28 Приведите пример маловероятного события в
эксперименте «прогноз погоды на завтра в Москве».
№29

6.

• Вероятностью события А называется
отношение числа благоприятных для
него исходов испытания к числу всех
равновозможных исходов.
• где m - число исходов,
благоприятствующих
осуществлению события,
а n - число всех возможных
исходов;
• Р(А) – вероятность события А.

7.

№30
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 5 из них. Найдите
вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
№31
В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 3 красных,
4 зеленых и желтые. По вызову выехала одна из машин,
случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите
вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

8. Вспомните, что такое частота события? Как найти частоту события?

Частотой значения а
называется отношение b ,
n
где b - это сколько раз
встречается значение а, а n это общее количество чисел
в наборе.

9. 32. Посмотрим на таблицу с результатами подсчета домашних животных у школьников одного класса. Различным значениям в нашем

наборе являются виды животных, а также
«Никого».
Найдем
их
частоты.
Животное
Всего
Частота
Собака
9
9 : 33=0,273
Кошка
11
0,333
Никого
7
0,212
Рыбка
3
0,091
Птица
2
0,061
Черепаха
1
0,030
Всего:
33
1

10.

№34
Ответ:
а) приблизительно 0,6;
б) в сутках 1440 мин, изучив частоту
первых 14 столбиков можно
предположить, что на них
приходится 90% сбоев.

11.

Свойство частот:
В любом наборе сумма частот
значений равна единице.
Теорема:
Среднее арифметическое
числового массива равно сумме
произведений значений и их частот

12. Заполни пропуски: … - это число повторений какой-либо величины или события. … - частот в каждом случае должна быть равна 1 или

5.
Заполни пропуски:
… - это число повторений какой-либо
величины или события.
… - частот в каждом случае должна
быть равна 1 или … %.
№35. В числовом наборе 5 значений.
Частоты четырёх значений известны: 0,01;
0,39; 0,05; 0,1. Найди частоту пятого
значения. Найди среднее арифметическое
данного набора.

13.

№36
Приведите примеры : а) достоверного, б) невозможного и в)
случайного события.
№37
Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
№38
19.09.2024
http://ptlab.mccme.ru
13

14.

Домашнее задание
№39 Используя календарь, найди частоты всех дней недели в
сентябре 2024 года. Составь таблицу значений частот.
Какой/какие дни недели встречаются чаще? Реже?