Similar presentations:
Квадратные неравенства
1.
КВАДРАТНЫЕНЕРАВЕНСТВА
1-2 уроки
2.
Определение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0
ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0
ах²+bх+с≤0
3.
Решением неравенствас одним
неизвестным называется то
значение неизвестного, при
котором это неравенство
обращается в верное числовое
неравенство
Решить неравенство − это
значит найти все его решения
или установить, что их нет.
4.
1) Аналитическийспособ
2) Графический метод
3) Метод интервалов
5.
А) 4у² - 5у +7 > 0Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
6.
А) 4у² - 5у +7 > 0В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Чтобы решить квадратное неравенствоаналитический способом надо:
1) Найти корни соответствующего квадратного уравнения ах²+bх+с =0;
2) Разложить на множители квадратный трехчлен: а(х-х1)(х-х2),
где х1, х2 –корни квадратного уравнения ах²+bх+с = 0
3)Заменить квадратное неравенство на 2 системы из двух линейных
неравенств:
Если ах²+bх+с >0 (или ах²+bх+с≥0 ),то
(х-х1)>0 (или (х-х1) ≥0 )
(х-х2)>0
или
(или (х-х2) ≥0 )
(х-х1)<0
(х-х2()<0
( или (х-х1)≤ 0 )
(или (х-х2)≤ 0 )
Если ах²+bх+с < 0 (или ах²+bх+с ≤ 0 ),то
(х-х1)>0 (или (х-х1)≥0 ) или
(х-х2)<0
(или (х-х2) ≤ 0 )
4)Решить каждую систему
5)Записать решения в ответ.
( х-х1)< 0 ( или (х-х1) ≤ 0 )
(х-х2) > 0 (или (х-х2) ≥ 0 )
27.
Вводные упражнения на страницах264-265:
№2,3,6-только ответы;
№1,4,5-с решением;
№649,650,651(только ответы),
652(2,4),653(2,4),654(2,4,6)-с
решением.
28.
Для выполнения вводных упражнений всёесть в презентации (это повторение)
Для выполнения упражнений №649-654
(это новый материал)
можно дополнительно с записями для себя
прочитать подробно решение задач 2 и 3 в
п.40
29.
УДАЧНОГОИЗУЧЕНИЯ!!!