Тетраэдр, параллелепипед (10 класс)

1.

Геометрия 10 класс
«Тетраэдр,
параллелепипед»

2.

Тетраэдр
Поверхность, составленная из
четырёх треугольников ABC, DAB,
DBC и DCA, называется тетраэдром
и обозначается DABC.
Тетраэдр имеет
4 грани,
6 рёбер
4 вершины.

3.

Тетраэдр
Построение:
1. ∆АВС
2. Д Є (АВС)
3. АД, ВД, СД
ДАВС тетраэдр

4.

Параллелепипед
Поверхность, составленная из
двух равных параллелограммов
ABCD и A1B1C1D1 и четырёх
параллелограммов ABB1A1,
BCC1B1, CDD1C1 и DAA1D1,
называется параллелепипедом и
обозначается ABCDA1B1C1D1.
Дале
D1
C1
A1
B1
D
A
C
B

5.

Элементы параллелепипеда
Параллелепипед
имеет
6 граней,
12 ребер,
8 вершин.

6.

Параллелепипед
Свойства:
10. Противоположные грани
параллелепипеда параллельны и равны.
20. Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и делятся
этой точкой пополам. Диагонали
прямоугольного параллелепипеда равны.
30. Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
40. Объём прямоугольного
параллелепипеда равен
произведению трёх его измерений.
=а*в*с
V

7.

Решение задач
1). Дан прямоугольный параллелепипед, стороны
основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро
равно 3. Найдите наибольшую площадь его грани.
2). В прямоугольном параллелепипеде диагональ
грани AA1D1D равна5, а AB=2 6. Найдите
диагональ параллелепипеда.
3). Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами
2, 3
и 6. Найдите его диагональ.