Методы дисперсионного анализа

1.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ
АКАДЕМИЯ»
Тема 2. Методы дисперсионного
анализа

2.

Российская
таможенная
академия
ВОПРОСЫ
1.
Назначение и общее понятие дисперсионного
анализа (ANOVA).
2.
Однофакторный дисперсионный анализ.
3.
Двухфакторный дисперсионный анализ без
повторений.
4.
Двухфакторный
дисперсионный
анализ
с
повторениями.
2
2

3.

Российская
таможенная
академия
1. Назначение и общее понятие
дисперсионного анализа (ANOVA)
Дисперсионный анализ — это статистический метод анализа результатов
наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих
факторов, выбор наиболее важных факторов и оценка их влияния.
• Общепринятое сокращенное обозначение дисперсионного анализа –
ANOVA (от англо-язычного Analysis Of Variance).
Цель дисперсионного анализа - исследование наличия или отсутствия
существенного влияния какого-либо качественного или количественного
фактора на изменения исследуемого результативного признака.
• Минимальное число классов градации (групп) - два. Классы градации
могут быть качественными либо количественными.
3

4.

Российская
таможенная
академия
1. Назначение и общее понятие
дисперсионного анализа (ANOVA)
Статистическим комплексом в дисперсионном анализе называется
таблица эмпирических данных.
однородный
(гомогенный)
во всех классах
градаций
одинаковое
число вариантов
разнородный
(гетерогенный)
число вариантов
в классах
градаций разное
Статистический
комплекс
4

5.

Российская
таможенная
академия
1. Назначение и общее понятие
дисперсионного анализа (ANOVA)
Влияния одного
фактора на
зависимую
переменную
Влияния двух и
более факторов
на зависимую
переменную
По крайней мере один
из факторов
изменяется по
внутригрупповому
плану
Зависимая
переменная
является
многомерной
однофакторный
анализ
многофакторны
й анализ
дисперсионный анализ
с повторными
измерениями
многомерный
дисперсионный
анализ
а) о влиянии
одного
фактора;
б) о влиянии
другого
фактора;
в) о
взаимодействи
и факторов
а) о влиянии
внутригруппового
фактора;
б) о влиянии
межгруппового
фактора;
в) о взаимодействии
внутригруппового и
межгруппового
факторов
5

6.

Российская
таможенная
академия
2. Однофакторный дисперсионный анализ
1. Межгрупповая дисперсия - объясняет влиянием фактора, которая
характеризует рассеивание значений между градациями фактора
(группами) вокруг средней всех данных.
2. Внутригрупповая дисперсия характеризует рассеивание данных
внутри градаций (групп) вокруг средних значений самих групп.
Пример 1.
Наблюдение 1
Наблюдение 2
Наблюдение 3
Среднее
Сумма квадратов (SS)
Общее среднее
Общая сумма квадратов
Формула дисперсии выборки:
Группа 1
2
3
1
2
2
2
Σ(