Зачётная система при подготовке к ЕГЭ по математике

1.

Зачётная система
при подготовке к
ЕГЭ по математике

2.

Цель урока:
1
Повторение темы для проведения зачёта и
подготовки к ЕГЭ;

3.

Задачи урока:
1
Закрепить и проверить знания при
решении базовых и профильных задач;
2
Вовлечь в активную деятельность
всех учащихся класса;
3
Развивать навыки коллективной работы
учащихся в сочетании с самостоятельной;

4.

Производная
в заданиях ЕГЭ

5.

6.

«Уча других, мы учимся сами»
Лицуй Анней Сенека (римский философ)
Хочешь научиться сам –
начни учить других!

7.

«Уча других, мы учимся сами»
Лицуй Анней Сенека (римский философ)
Хочешь научиться сам –
начни учить других!

8.

Правила дифференцирования
1
2
3
4
5

9.

Формулы дифференцирования

10.

Геометрический смысл производной
У
y f (x)
k – угловой коэффициент
прямой (касательной)
y k x b
α
0
x0
Х
f ( x0 ) tg k

11.

6
8
Если α < 90°, то k > 0.
6
f ( x0 ) tg 0,75
8

12.

tg tg (180 ) tg
у
4
1
1
х
0
2
Если α > 90°, то k < 0.
f ( x0 ) tg
4
2
2

13.

Тест 2

14.

Физический смысл производной
Если известен закон движения материальной
точки (тела) x(t) или s(t), то мгновенная
скорость в момент времени t вычисляется по
формуле v(t) = x‫(׳‬t) = s‫(׳‬t)
а ускорение a(t) = v‫(׳‬t)= x‫(׳׳‬t).

15.

Тест 3

16.

Применение производной к
исследованию функции
Ситуация
Функция f(x)
Производная f´(x)
Возрастание функции
0
Убывание функции
0
Максимум функции
Минимум функции
Экстремумы функции
Касательная
параллельна прямой
у=а
+
+
max
min
-
=0
=0
+

17.

f ( x ) 0
f ( x) 0
у f (x)
у
max
min
max
min
min
0
f ( x) 0
у f (x)
max
Если производная
меняет знак с
плюса
минуса
на минус
на плюс
при
при
переходе
переходе
через
через
точку Хо, то
Хо-точка
максимума
минимума
у
max
0
min
min
х
min
х

18.

1.
Тест 4
2.
3.

19.

Наибольшее и наименьшее значение
функции, экстремумы функции
Алгоритм исследования непрерывной функции
y = f(x) на монотонность и экстремумы
1. Найти производную f'(x).
2. Найти стационарные точки ( f'(x)=0) и критические
точки ( f'(x) не существует) точки функции у = f(x).
3. Отметить стационарные и критические точки на
числовой прямой и определить знаки производной
на каждом промежутке.
4. Определить промежутки монотонности функции
и точки экстремума функции.
+
+
+
+
min
max
Экстремума нет
Экстремума нет

20.

Алгоритм нахождения наименьшего и
наибольшего значений непрерывной функции
y = f(x) на отрезке [a;b]
1. Найти производную функции f′(x);
2. Найти стационарные и критические точки
функции, лежащие внутри отрезка [a;b];
3. Вычислить значения функции y= f(x) в точках,
отобранных на втором шаге, и в точках a и b;
выбрать среди этих значений наименьшее(
)
и наибольшее (
).

21.

Тест 5

22.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА