Решение текстовых задач на движение

1. «Решение текстовых задач на движение»

Лаптев Дмитрий
Ученик 10 класса
МКОУ Никольская СОШ.
Презентация создана под
руководством учителя
математики Шустовой Н.В

2. Основной тезис моей работы:

«Все, что я познаю сегодня,
мне обязательно пригодится
завтра».

3.

Основополагающий вопрос:
решение основных видов задач на
движение при подготовке к ЕГЭ.
Учебные вопросы:
•Что такое движение?
•Как найти среднюю скорость?
•Изменяет ли река скорость движения
объекта?
•Как найти расстояние, пройденное
объектом?

4. При решении задач использую схему:

1)Внимательно прочитать задачу, изучить и запомнить ее
условие на таком уровне, чтобы задачу можно было
пересказать, не пользуясь текстом.
2) ввести буквенные обозначения неизвестных величин,
содержащих в задаче.
3) По условию задачи записать выражения, связывающие
известные и неизвестные величины.
4) Пользуясь записанными выражениями и
соотношениями между ними, составить уравнение или
систему уравнений.
5) Решить полученное уравнение(систему уравнений).
6)Исходя из условий задачи, среди найденных корней
уравнения(системы уравнений) выбрать те, которые
являются решениями задачи.
7) Записать ответ.

5. Примеры задач

Задача №1.
«План и реальность».
Мотоциклист должен был проехать весь путь с
определенной скоростью за 2 часа, но он ехал
со скоростью превышающую намеченную на 3
км/ч. Поэтому на весь путь затратил 5/3 часа.
Найти длину пути.

6.

А
Б
Пусть Х (км/ч)- скорость мотоциклиста по плану.
V
(км/ч)
t
(часы)
S
(км)
Х
2
2Х
Х+3
5
3
5 (Х+3)
3
План.
Реальность.

7. Решение

Путь одинаков, значит составим уравнение:
2х=5/3(х+3)
Х=15
Найдем путь.
Он равен 30км.
Ответ: (30км)

8. Задача №2.

«Совместное движение».
Из Смоленска в Москву выехал
автомобиль со скоростью70 км/ч, спустя
1час 40 минут из Москвы в Смоленск
отправился автомобиль, скорость
которого 60 км/ч.Через сколько часов
после выезда автомобиля из
Смоленска произойдет встреча, если
расстояние между городами 420км.

9.

70 км/ч
2 1/3
60км/ч
Смоленск_>___________[_________________]____________< _Москва
420км
70۰5/3=350/3 (км)—первый автомобиль до совместного движения .
420-350/3= 910/3 (км)---осталось для совместного движения.
70+60= 130 (км/ч)---скорость сближения.
910/3:130=7/3 (ч)---- время совместного сближения.
7/3+5/3= 4 (ч).
Ответ: 4 (ч)

10. Задача №3.

«Движение по воде»
Теплоход проходит по течению реки до
пункта назначения 308 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите
скорость теплохода в неподвижной воде,
если скорость течения реки равна 4 км\ч,
стоянка длится 8 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается через
44 часа после отплытия из него.

11.

X км/ч скорость теплохода в неподвижной воде.
S
(км)
По течению
308
Против течения
308
V
(км/ч)
X+4
X-4
t
(часы)
308
X+4
308
X-4

12. Решение:

308 + 308 + 8 = 44
X+4 X-4
308 + 308 = 36
· (х+4)(х-4),
X+4 X-4
х=-4; х=4
308(х-4)+308(х+4)=36(х-4)(х+4)
308x-308·4+308x+308·4=36x²-36·16
36x²-616x-36·16=0|:4
9x²-154x-144=0
x=18 ;
x=-8/9 – не имеет смысла
км/ч.
Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде – 18