Расчеты на срез и смятие (тема 16 - 17)

1.

ТЕМА 16-17: РАСЧЕТЫ НА СРЕЗ И
СМЯТИЕ.

2.

Определить потребное количество заклепок для передачи внешней
Пример 1
нагрузки 120 кН. Заклепки расположить в один ряд. Проверить
прочность соединяемых листов.
Известно: [σ] = 160 МПа;
[σсм] = 300 МПа;
[τс] = 100 МПа;
диаметр заклепок 16 мм.

3.

Решение
1. Определить количество заклепок из расчета на сдвиг.
Условие прочности на сдвиг:
z — количество заклепок.

4.

Откуда
Таким образом, необходимо 6 заклепок.

5.

2. Определить количество заклепок из расчета на смятие.
Условие прочности на смятие:
Таким образом, необходимо 4 заклепки

6.

Для обеспечения прочности на сдвиг (срез) и смятие необходимо 6 заклепок.
Для удобства установки заклепок расстояние между ними и от края листа
регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между центрами) заклепок 3d;
расстояние до края 1,5d. Следовательно, для расположения шести заклепок
диаметром 16 мм необходима ширина листа 288мм. Округляем величину до 300мм
(b = 300мм).

7.

3. Проверим прочность листов на растяжение. Проверяем тонкий лист. Отверстия под
заклепки ослабляют сечение, рассчитываем площадь листа в месте, ослабленном
отверстиями

8.

Условие прочности на растяжение:
73,53 МПа < 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

9.

Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие.
Пример 2
Нагрузка на соединение 60 кН, [τс] = 100 МПа; [σсм] = 240 МПа.

10.

1. Соединение двухсрезными заклепками последовательно воспринимается тремя
заклепками в левом ряду, а затем тремя заклепками в правом ряду.
Площадь сдвига каждой заклепки Ас = 2πr2.
Площадь смятия боковой поверхности Aсм = dδmin.

11.

2. Проверим прочность соединения на сдвиг (срез).
Q = F/z — поперечная сила в поперечном сечении заклепки:
Прочность на сдвиг обеспечена.

12.

3. Проверим прочность соединения на смятие:
Прочность заклепочного соединения обеспечена.

13.

Определить
Пример 3
требуемый
диаметр
заклепки
в
нахлесточном
соединении, если передающаяся сила Q = 120 кН, толщина
листов δ = 10 мм. Допускаемые напряжения на срез [τ] = 100 H/мм2,
на смятие [σсм] = 200 Н/мм2 (рис. 2.25). Число заклепок в
соединении п = 4 (два ряда по две заклепки в каждом).

14.

Решение
Определяем
диаметр
заклепок.
Из
условия
прочности
сечению аb, учитывая, что заклепки односрезные (т = 1), получаем
откуда
Принимаем d = 20 мм.
на
срез
по

15.

Из условия прочности соединения на смятие
получаем
Принимаем большее из найденных значений d = 20 мм.

16.

Пример 4
Определить необходимое количество заклепок диаметром d = 20 мм для
нахлесточного соединения двух листов толщиной δ1 = 10 мм и δ2 = 12 мм.
Сила Q, растягивающая соединение, равна 290 кН.
Допускаемые напряжения: на срез [т| = 140 Н/мма, на смятие [σсм] = 300 Н/мм2.

17.

Решение
Из условия прочности на срез необходимое число заклепок при т = 1
Напряжения смятия будут наибольшими между заклепками и более тонким листом,
поэтому в условие прочности на смятие подставляем δmin = 6, и находим
В соединении необходимо поставить 7 заклепок, требуемых по условию прочности
на срез.

18.

Два листа с поперечными размерами δ1 = 14 мм, b = 280 мм соединены
двусторонними накладками толщиной каждая δ2 = 8 мм. Соединение передает
растягивающее усилие Q = 520 кН.
Определить число заклепок диаметром d = 20 мм, которое необходимо поставить с
каждой стороны стыка.
Проверить также прочность листа по опасному сечению, учитывая, что заклепки
поставлены по две в ряд (к = 2).
Допускаемое напряжение на срез заклепок [τ] = 140Н/мма, на смятие [σсм] = 250
H/мм2, на растяжение листов [σ] = 160 Н/мм2.
Пример 5

19.

Решение
В рассматриваемом соединении заклепки работают как двухсрезные т = 2, т. е.
каждая заклепка испытывает деформацию среза по двум поперечным сечениям.
Из условия прочности на срез
Из условия прочности на смятие, учитывая, что минимальная площадь смятия
соответствует δmin = δ1 < 2δ2, получаем
Принимаем п = 8.

20.

В данном случае требуемое количество заклепок из условия прочности на смятие
оказалось большим, чем из условия прочности на срез.
Проверяем прочность листа в сечении I — I
Таким образом, расчетное напряжение в листе меньше допускаемого.

21.

Пример 6
Зубчатое
колесо
грузоподъемной
скреплено
машины
с
барабаном
шестью
болтами
диаметром d = 18 мм, поставленными без зазоров в
отверстия.
Центры
болтов
расположены
по
окружности диаметром D = 600 мм (рис. 2.27).
Определить из условия прочности болтов на срез
величину допускаемого момента, который может быть
передан через зубчатое колесо барабану. Допускаемое
напряжение для болтов на срез

22.

Решение
Момент, который может передать болтовое соединение колеса с барабаном
определится из формулы
где п — число болтов, для нашего случая п = 6; [Q] — допускаемое по условию
прочности на срез усилие, передаваемое одним болтом; 0,5D — плечо усилия,
передаваемого болтом относительно оси вращения вала.

23.

Вычислим допускаемое усилие, которое может передать болт по условию прочности
на срез
Подставив значение [Q] в формулу для момента, найдем

24.

Пример 7
Проверить прочность сварного соединения угловыми швами с накладкой.
Действующая нагрузка 60 кН, допускаемое напряжение металла шва на сдвиг 80
МПа.

25.

1. Нагрузка передается последовательно через два шва слева, а далее — два шва
справа. Разрушение угловых швов происходит по площадкам, расположенным под
углом 45° к поверхности соединяемых листов.

26.

2. Проверим прочность сварного соединения на срез. Двухсторонний угловой шов
можно рассчитать по формуле
Где Ас — расчетная площадь среза шва; К — катет шва, равен толщине
накладки; b — длина шва.

27.

Следовательно,
59,5 МПа < 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность
обеспечена.