Өчпочмакның почмаклары суммасы турында теорема

1.

2.

Кабатлау.
c
a
b
Теорема. Әгәр ике параллель туры кисүче
1
белән кистерелсә, аркылы ятучы почмаклар
тигез була.
2
c
2
a
b
1
Теорема. Әгәр ике параллель туры кисүче
белән кистерелсә, тиңдәш почмаклар тигез
була.
c
a
b
2
1
Теорема. Әгәр ике параллель туры кисүче
белән кистерелсә, якташ почмакларның
суммасы 180о ка тигез була.

3.

B
2
<А+<В+<С=?
< А + < В + < С = 180о
A
1
3
C
< 1 + < 2 + < 3 = 180о

4.

Теорема. Өчпочмакның почмаклары суммасы
180о ка тигез.
В
b
Бирелгән:
4 2 5
АВС.
Исбатларга: < А + < В + < С = 180о
А
1
3
С
Исбатлау.
1) Өстәмә тамгалаулар: < А = < 1; < В = < 2; < С = < 3. Төзибез: b
2) < 1 и < 4 – аркылы ятучы почмаклар
3) < 3 и < 5 – аркылы ятучы почмаклар( АС
4) < 4 + < 2 + < 5 = 180о ( җәелгән почмак)
< 1 + < 2 + < 3 = 180о
< А + < В + < С = 180о
AC; B b.
<1=<4
b, кисүче BC)
<3=<5

5.

6.

Мәсьәләләр.
№1. АВСда А= 40о, В = 60о. Сны табарга.
№2. Тигезьянлы өчпочмакның бер почмагы 100о ,калганнарын табарга.
Бирелгән: АВС – тигезьянлы; B = 100o
B
100о
100о ?
А
Табарга : С; А
100о
С
Чишү.
1) А + В + С = 180о ( өчпочмакның почмаклары турында теорема)
С = А ( тигезьянлы өчпочмакның
АВС – тигезьянлы;
почмаклары үзлеге).
2)
А = С = xо булсын
x + 100 + x = 180
2x + 100 = 180
2x = 180 – 100
2x = 80
x = 40
A = C = 40o
С = 40о.
Җавап. А = 40о;