Теория вероятностей. Бросание монеты. Часть 2

1.

Решение задач по теме
«Теория вероятностей».
Часть 2. Бросание монеты.

Бросание монеты.
• 1. Одна монета или один бросок: 2 варианта ( Орел «О»
или решка «Р»).
• 2. Два броска или бросают две монеты: 22 = 4 варианта.
• 3. Три броска или бросают три монеты: 23 = 8 вариантов.
• 4. n – бросков или бросают n раз одну монету:
2n вариантов.

3.

Варианты при бросании монеты два раза( 4
варианта) и три раза (8 вариантов).
1
2
1
2
3
О
О
О
О
О
О
Р
О
О
Р
Р
О
О
Р
О
Р
Р
Р
О
О
О
Р
Р
Р
О
Р
Р
Р
О
Р
Р
Р

4.

Варианты при бросании монеты четыре раза( 16 вариантов).
1
2
3
4
О
О
О
О
О
О
О
Р
О
О
Р
О
О
Р
О
О
Р
О
О
О
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
Р
О
О
Р
Р
О
Р
О
0
Р
Р
О
Р
Р
О
О
Р
О
Р
Р
Р
Р
О
Р
Р
Р
Р
0
О
Р
Р
Р

5.

№1. В случайном эксперименте симметричную
монету бросают дважды. Найдите вероятность того,
что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Всего 4 варианта: о; о о; р р; р р; о.
Благоприятных 2: о; р и р; о.
Вероятность равна 2/4 = 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.

6.

Задача №2
В случайном эксперименте
симметричную монету бросают
дважды. Найдите вероятность того,
что решка не выпадет ни разу.

7.

№2. В случайном эксперименте симметричную монету
бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка
не выпадет ни разу.
Решение:
Возможные исходы события:
1
бросок
2
бросок
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
N=4
решка - Р орел - О
N(A)=1
N ( A) 1
P( A)
0,25
N
4
4 исхода
Ответ:0,25

8.

№3. В случайном эксперименте симметричную монету
бросают дважды. Найдите вероятность того, что
наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во
второй -РЕШКА)
1
2
О
О
О
Р
Р
Р
О
Р
1
P ( A) 0,25
4
Ответ: 0,25

9.

№4. В случайном эксперименте
симметричную монету бросают
трижды. Найдите вероятность
того, что орел а)не выпадет ни
разу; б) орел выпадет два раза.

10.

№4. В случайном эксперименте симметричную монету
бросают трижды. Найдите вероятность того, что а)орел не
выпадет ни разу; б) орел выпадет два раза.
.
Решение.
Всего 8 вариантов: р; р; р р; р; о р; о; р о; р; р
р; о; о о; р; о о; о; р
о; о; о
а)Благоприятных 1: р; р; р
Вероятность равна 1/8 = 0,125.
б)Благоприятных 3: р; о; о,
о; о; р,
о; р; о.
Вероятность равна 3/8 = 0,375.
Ответ: а)0,125; б) 0,375

11.

2 монеты
3 монеты
• При бросании 2 монет исходов 2*2=4
• При бросании 3 монет исходов 2*2*2=8

12.

№5. Монету бросают дважды. Найдите вероятность
того, что выпадет хотя бы один ОРЕЛ.
1
2
О
О
О
Р
Р
Р
О
Р
3
P ( A) 0,75
4
Ответ: 0,75

13.

№6. Перед началом футбольного матча судья бросает
монету, чтобы определить, какая из команд начнет
игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с
разными командами. Найдите вероятность того, что в
этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два
раза.
Ф/1 ОР
ОР
ОР
ОР
РО
РО
РО
РО
Ф/2 ОР
ОР
РО
РО
ОР
ОР
РО
РО
Ф/3 ОР
РО
ОР
РО
ОР
РО
ОР
РО
О – орел (первый)
Р – решка (второй)
3
P ( A) 0,375
8
Ответ: 0,375

Теория вероятностей. Бросание монеты. Часть 2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.