Математика. Итоговое повторение курса математики. 6 класс

1.

Математика
Итоговое повторение
курса математики
6 класс

2.

Цель:
Повторить и обобщить знания о положительных и
отрицательных числах, обыкновенных дробях, пропорциях,
процентах, декартовых координатах.
Развивать внимание, сообразительность, умение обобщать и
сравнивать.
Воспитывать познавательную активность, уважение к
одноклассникам, требовательность к себе.

3.

Сколько хвостов у семи котов?
Сколько носов у двух псов?
Сколько пальчиков у четырех мальчиков?
Сколько ушей у пяти малышей?
Сколько ушек у трех старушек?
Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа?
Когда журавль стоит на одной ноге, он
весит 3 кг. Сколько весит журавль, когда
встанет на две ноги?
Одно яйцо варится 4 мин. Сколько варится
10 яиц?

4.

4005
40
3933
51
24
76
5
2
3
9

5.

4/4
2/3
42%
5/8
12/7
54/10
1/30
3/4

6.

7.

8.

9.

10.

11.

У=52
Х=0,8
Карточка №1
с пропорцией
Карточка
№2 с
ответом
х = 0,8
Обратная
сторона
карточки
№2
Карт
№
пропо
У
=
8 : у = 20 : 5
Х=8,4
=
у=2
Д
у= 52
А
х:3=
=
х : 2,45 = 4 : 2
=
У=2
Х=4,9
=
х = 4,9
Ч
х:3=
х = 8,4
А
0,7 : 4,
:х

12.

Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили
площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров
расчистили бы эту площадку?)
На изготовление 8 деталей требуется 1,2 г серебра.
Сколько серебра потребуется на изготовление 12
таких деталей

13.

14. Блиц -опрос

Даны числа: -11 и 3
Чему равны модули?
Два числа меньше обоих
чисел?
Какое число больше?
Сумма чисел?
Два целых числа между
ними?
Разность?
Два числа больше обоих?
Произведение ?

15.

16.

17.

18.

19.

О
с
ь
о
р
д
и
н
а
т
у
абсцисса
(3; 3)
ордината
1
-1
0
1
-1
Ось абсцисс
х

20.

y
1
-1
0
-1
1
x

21.

22.

23.

24.

25.

1) (-3;4)
2) (-1;4)
3) (-1;6)
4) (0;6)
5) (-1;9)
6) (0;11)
7) (1;8)
8) (0;6)
9) (1;6)
10) (1;4)
11) (3;4)
12) (2;3)
13) (2;-3)
14) (3;-4)
15) (-3;-4)
16) (-2;-3)
17) (-2;3)
18) (-3;4)

26.

Г
1; 2;3; 4;
,
Ы
а

27. От арифметики - к алгебре

В курсе алгебры, кроме основных
четырёх арифметических действий,
изучаются ещё два новых: возведение в
степень и извлечение корня. Кроме
известных нам чисел изучаются
иррациональные и другие числа ,
рассматриваются действия над
любыми числами и общие свойства их.
Поэтому числа обозначаются буквами.
Для ал –Хорезми алгебра – это
искусство решения уравнений.
Алгебра – один из важнейших разделов
математики, который помогает решать
сложные задачи, встречающиеся в
науке, технике и практической жизни.

28.

В истории
математики
большое
значение
имеют труды
Мухаммеда ал
– Хорезми.
Написанный
им в начале IX
в. Трактат
«Китаб ал –
джабр ва –л –
мукабала»
явился
первым в мире
самостоятел
ьным
От слова в названии этой
книги «ал – джабр»,
означающего один из
алгебраических приёмов,
произошло наше слово
«алгебра»

29.

Е
Н=Е
1;4;2;3
геометрия

30.

«Гео» - по-гречески земля, а
«метрео» - мерить. Геометрия –
«землемерие».Зарождение
геометрии связано с различными
измерительными работами,
которые приходилось выполнять
при строительстве зданий,
разметке земельных участков и
многих других работах. В
дальнейшем геометрия
сформировалась как
самостоятельная наука,
занимающаяся изучением
геометрических фигур.
Известный
древнегреческий
учёный Евклид
(примерно 365 – 300
г.г. до н.э. ) создал один
из первых учебников по
геометрии. Его
трактат «Начала»
содержал исходные
положения, на основе
которых путём
логических
рассуждений
доказываются другие
утверждения.

31.

32.

Когда Гераклом Герион
Был в жаркой битве сокрушён
То победителю в награду
Быков отличных было стадо
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.
Но сын Вулкана - Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал всё, что он хотел :
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада:
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал
Куда свет дня не проникал
И вход туда прикрыл надёжно
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришёл на луг
Он насчитал 120 штук
И не осталось в нём сомненья
Что состоялось похищенье.
В нём сердце закипело злобой
Быков он ищет, смотрит в оба,
И вдруг, как бы из под земли
Услышал, что ревут они.
К пещере бросился он в гневе,
Всё разметал он в этом хлеве
И Какуса убив в мгновенье
Быков добыл из заточенья
И стадо он угнал скорей –
Всё получил царь Эврисфей.
Теперь скажи мне, вычислитель,
Скольких быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И скольких всех быков имел
Геракл могучий и отважный
Всё это знать нам очень важно!

33.

Решение:
Было
Количество
быков
х
х
Угнал
1
х
16
Осталось
120 или
х
1
х
16
1
х 120
16
15
х 120
16
15 8120 * 16
х 120 :
;
8 * 16 128
16
15
х 128
1
* 128 8
16
Ответ: в стаде 128 быков, 8
быков угнал похититель.