История развития комбинаторики

1.

ГБПОУ ВО «Острогожский многопрофильный
техникум»
Презентация
на тему «История развития комбинаторики»
Выполнил:
Студент группы ЭР-11
Гевондян С.A.
Проверил преподаватель
Н.В.Меркулова
Острогожск,2022

2.

Содержание
1)Что такое комбинаторика
2)Кто ввёл термин комбинаторика
3)История развития комбинаторики.
Древний период
4)История развития комбинаторики.
Средневековье
5-8) История развития комбинаторики.
Новое время

3.

Что такое комбинаторика
Комбинаторика - это область математики, в которой изучаются вопросы о
том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям,
можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.
Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с
распространением различных азартных игр.
1

4.

Кто ввёл термин комбинаторика
Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход
знаменитым Лейбницем Готфрид Вильгельм - всемирно известным
немецким учёным.Организовавшим Берлинскую академию наук и
ставшим её первым президентом.
Лейбниц Готфрид Вильгельм
(1.07.1646-14.11.1716)
2

5.

История развития комбинаторики.
Древний период
Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги
Перемен»(V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется
из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми
стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Историки
отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и
другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён
неизменно вызывали магические квадраты.
3

6.

История развития комбинаторики.
Древний период
Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги
Перемен»(V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется
из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми
стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Историки
отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и
другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён
неизменно вызывали магические квадраты.
3

7.

История развития комбинаторики.
Средневековье
В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики
сделали два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен
Гершом.Ибн Эзра подсчитывал число размещений с перестановками в
огласовках имени Бога и обнаружил симметричность биномиальных
коэффициентов, а Герсонид дал явные формулы для их подсчёта и
применения в задачах вычисления числа размещений и сочетаний.
Авраам ибн Эзра
1344)
(1089-1164)
4
Леви бен Гершом
(1288-

8.

История развития комбинаторики.Новое
время
. Кардано написал математическое исследование игры в кости,
Джероламо
опубликованное посмертно. Теорией этой игры занимались
также Тарталья и Галилей. В историю зарождавшейся теории
вероятностей вошла переписка заядлого игрока шевалье де Мерэ с Пьером
Ферма и Блезом Паскалем
5

9.

Новое время
Блез Паскаль много занимался биномиальными коэффициентами и открыл
простой способ их вычисления: «треугольник Паскаля». Хотя этот способ б
ыл уже известен на Востоке (примерно с X века), Паскаль, в отличие от пре
дшественников, строго изложил и доказал свойства этого треугольника. Нар
яду с Лейбницем, он считается основоположником современной комбинато
рики. Сам термин «комбинаторика» придумал Лейбниц. Правда, термин «ко
мбинаторика» Лейбниц понимал чрезмерно широко, включая в него всю ко
нечную математику и даже логику. Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один
из основателей теории вероятностей, изложил в своей книге «Искусство пр
едположений» (1713) множество сведений по комбинаторике.
6

10.

Новое время
В этот же период формируется терминология новой науки. Термин
«сочетание» (combination) впервые встречается у Паскаля (1653,
опубликован в 1665 году). Термин «перестановка» (permutation) употребил
в указанной книге Якоб Бернулли (хотя эпизодически он встречался и
раньше). Бернулли использовал и термин «размещение» (arrangement).
Якоб Бернулли
(1655- 1705)
7

11.

Новое время
Окончательно комбинаторика как самостоятельный раздел математики
оформилась в трудах Эйлера. Он детально рассмотрел, например,
следующие проблемы:
задача о ходе коня;
задача о семи мостах, с которой началась теория графов;
построение греко-латинских квадратов;
обобщённые перестановки.
Кроме перестановок и сочетаний, Эйлер изучал разбиения, а также
сочетания и размещения с условиями.
8

12.

Источники
1)
2)
3)
4)
5)
https://ru.wikipedia.org/wiki/История_комбинаторики
https://www.sites.google.com/site/teoriaveroyatnosti/teoria/elementy-kombin
atoriki
https://vuzlit.ru/926739/istoriya_kombinatoriki
https://studbooks.net/2395350/matematika_himiya_fizika/istoriya_vozniknov
eniya
https://multiurok.ru/blog/istoriia-vozniknoveniia-kombinatoriki.html