Якість управління. Показники якості процесу управління в динамічному та сталому режимі

1.

Лекція №1
Якість управління.
Показники якості процесу
управління в
динамічному та сталому
режимі

2. План лекції

1. Якість процесу управління.
2. Показники якості в сталому
режимі.
3. Якість процесу управління в
перехідному режимі
4. Поняття закону регулювання

3. Питання 1. Якість процесу управління.

4.

Стійкість необхідна, але не достатня
умова придатності САУ.
Якість процесу управління (умова
придатності САУ) – комплекс вимог,
визначаючих поведінку системи в
сталому та перехідному режимах:
– точність;
– швидкодія;
– характер виконання цільової функції.

5.

Якість процесу управління залежить не
тільки від властивостей системи, але
й від характеру зовнішніх впливів та
місця їх входу в систему.
Розглянемо слідкуючу систему
z(t)
ζ
W1
m
W2
x
W1 – управляюча частина (регулятор);
W2 – об'єкт управління.

6.

Точність виконання цільової функції
визначається помилкою управління:
e t xłäĺ ŕ ë t x đĺ ŕ ë t
Різниця між реакціями ідеальної та
реальної систем на один і той же
сигнал.
Передаточна функція помилки –
відношення зображень по Лапласу помилки
к зображенню по Лапласу відповідного
вхідного впливу.

7.

Передаточна функція помилки що виникає під
впливом вхідного сигналу z(t)
1
Wz ( p )
1 W ( p)
Передаточна функція помилки що виникає під
впливом сигналу перешкоди ζ(t)
W2 ( p)
W ( p)
1 W ( p)
Сумарна помилка ε(t) в зображеннях:
( p) Wz ( p) Z p W ( p) p

8. Показники якості управління

в статичному
режимі
в динамічному режимі
прямі
1. стала помилка
1. характер ПП
2. помилка по
швидкості
2. тривалість ПП
3. помилка по
прискоренню
3. перерегулювання
4. час
досягнення
першого
максимуму
непрямі
1. показник
коливальн
ості
2. полоса
пропускан
ня
3. резонансна частота

9. Питання 2. Показники якості в сталому режимі

10.

• стала помилка обумовлена дією на вхід
системи управління ступінчастого
сигналу;
• помилка по швидкості обумовлена
дією на вхід САУ сигналу, що
змінюється за лінійним законом;
• помилка по прискоренню обумовлена
дією на вхід САУ сигналу, що
змінюється за квадратичним законом

11. Теорема про кінцеве значення

Зображення по Лапласу:
- ступінчатого сигналу z t z0 1 t
1
Z p z0
p
- лінійного сигналу z t z0 t
z0
Z p 2
p
- квадратичного сигналу z t z0 t
2
z0
Z p 3
p
Теорема про кінцеве значення
ńň lim (t ) lim p p
t
p 0

12.

• стала помилка по вхідному сигналу:
z
ńň
z0
b0
lim p W z ( p ) lim W z ( p ) z0 z0
p 0
p p 0
a0
помилка по швидкості
z
z
ск lim p W ( p )
p 0
z0
p
2
z
z0
lim W ( p )
p 0
p

13.

Система управління, що має сталу помилку
називається статичною.
Якщо помилка дорівнює нулю то система
називається астатичною
m
m 1
b
p
b
p
... b1 p z0
z
m
m 1
ńň lim p
n
n
1
p 0
an p an 1 p ... a1 p a0 p
b1
lim p z0 0
p 0
a0
Порядок астатизму визначається порядком
сигналу зовнішнього впливу, який САУ може
компенсувати без помилки

14. Питання 3. Якість процесу управління в перехідному режимі

15.

Прямі показники:
за характером затухання перехідний
процес буває:
• монотонний;
• аперіодичний;
• коливальний.

16.

Прямі показники:
тривалість перехідного процесу tпп
інтервал часу від моменту подачі на вхід
системи 1(t) до моменту часу, після якого
виконується нерівність:
h t hCT
5% hCT

17. Алгоритм визначення тривалості перехідного процесу

− за графіком ОПФ знайти стале значення вихідного
сигналу hСТ ;
− обчислити Δ;
− на графіку ОПФ в масштабі провести
горизонтальні прямі, що відповідають hСТ + Δ та
hСТ – Δ;
− знайти точку на графіку ОПФ, після якої значення
h(t) не виходить за межі горизонтальних прямих
hСТ + Δ та hСТ – Δ;
− з цієї точки опустити на вісь часу перпендикуляр;
− записати значення tпп

18.

Прямі показники:
перерегулювання (заброс):
hmax hCT
100 %
hCT
10% 30 %

19.

Непрямі показники визначаються по АЧХ
замкнутої системи:
показник коливальності:
1.1 M 1.5
полоса пропускання 0
A 0 A 0
2
резонансна частота
Amax
M
A 0

20.

В ТАУ можно выделить две характерные
задачи:
1) в заданной САУ найти и оценить переходные
процессы - это задача анализа САУ;
2) по заданным переходным процессам и
основным показателям разработать САУ - это
задача синтеза САУ

21. Питання 4. Поняття закону регулювання

22.

Закон регулювання – це конкретне правило
формування управляючого сигналу, яке
дозволяє визначити його поточне значення
для заданих умов.
ζ
z
WРЕГ
m
x
WОР
Закон регулювання встановлює математичний
зв'язок регулюючого фактору m з сигналом ε в
процесі регулювання

23.

Закони регулювання
П-закон (пропорційний закон регулювання)
m KĎ
И-закон (інтегруючий закон регулювання)
t
1
m
dt
Tc
0
ПИД-закон (ускладненний закон регулювання)
t
m K Ď K Č dt K Ä
0

24.

m
ПИД
ПИ
mи
mп
mд
t

25. Завдання на самопідготовку:

Абрамов Ю.А. “Основы пожарной
автоматики“ стор. 159-174