Хранение данных в ЭВМ

1.

Раздел 3. Хранение данных в
ЭВМ.
1. Классификация объектов,
2. Простые типы данных

2.

Характеристики объектов в ОЗУ
Логические характеристики
Физические характеристики
Имя
Адрес в ОЗУ
Состояние
Значение
Тип
Внутренний формат (схема битов);
Единый набор операций;
Диапазон допустимых значений.
Область видимости
Область видимости
Архитектура вычислительных систем

3.

Классификация объектов в ОЗУ
Объекты в ОЗУ
простые
сложные
многовариантные
Целые числа
массивы
вариантный тип
вещественные
числа
строки
объединение
символы
записи
логические
объекты
классы
Архитектура вычислительных систем

4.

Хранение целых чисел
модуль числа в прямом коде
(от 8до 32 битов)
а) беззнаковый формат
знак
(1 бит)
модуль числа в прямом или
дополнительном коде
(от 7 до 63 битов)
б) знаковый формат

5.

Целочисленные 32-разрядные типы
данных
Способ
хранения
данных
знаковый
Обозначение
типа
Диапазон значений
Длина
(байт)
Integer
-2147483648 …2147483647
4
ShortInt
SmallInt
LongInt
-128 …127
-32768 …32767
-2147483648 …2147483647
1
2
4
-263 …263 - 1
0 …4294967295
0 …255
0 …65535
0 …4294967295
8
4
1
2
4
Int64
беззнаковый Cardinal
Byte
Word
LongWord

6.

Хранение вещественных чисел
1. Используется экспоненциальная форма
представления с нормализованной мантиссой:
y = m * pk
Здесь m – мантисса, p – основание СС, k – порядок.
1≤m<p
2. Вместо порядка, который может быть как
положительным, так и отрицательным, хранится
экспонента:
e = k + const
3. Хранится только дробная часть нормализованной
мантиссы.
4. Используется только прямой двоичный код.
5. Пример внутреннего формата вещественного числа:
s (1 бит)
e (8 битов)
f (23 бита)

7.

Погрешность хранения вещественных чисел
1. Вещественные числа хранятся с ограниченной точностью.
2. Мерой точности является погрешность, которая может быть
абсолютной и относительной. Абсолютная погрешность равна
∆ = y0 – yвн ,
где y0 - истинное значение числа, yвн – значение числа, представленного во внутреннем формате.
3. Относительная погрешность определяется следующим образом:
δ = ∆ / y0 * 100 (%).
Правила вычислений с вещественными числами:
Умножение (a Деление (a / b)
Сложение (a + b)
* b)
m1 * pk1 m2 * pk2 m1 * m2* p(k1+k2) (m1 / m2)* p(k1-k2) m3 * pk3
где k3 = max{ k1, k2},
m3 - значение мантиссы, приведенное к
наибольшему порядку
a
b

8.

Причины снижения быстродействия
при работе с вещественными числами
1. Затраты времени при переводе во внутренний формат (нормализация мантиссы,
расчет экспоненты).
2. Выполнение всех действий проводится над
двумя числами (мантисса, порядок).
3. Приведение порядков при сложении чисел.

9.

Вещественные типы данных
Обозначение типа
Single
Real48
Real
Double
Extended
Comp
Диапазон
значений
1,5*10-45
…3,4*1038
2,9*10-39
…1,7*1038
5*10-324
…1,7*10308
5*10-324
…1,7*10308
3,6*10-4951
…1,1*104932
-263 + 1…263 -1
Общая Длина Длина Констан- Поля
длина
e
f
та
(байт) (бит)
(бит)
4
8
23
127
sef
6
8
39
129
sfe
8
11
52
1023
sef
8
11
52
1023
sef
10
15
63
16383
sef
8
-
-
-
sd

10.

Особенности хранения некоторых
вещественных типов данных
1.Тип Extended (10 байтов) - хранит нормализованную мантиссу полностью (целая часть хранится в
третьем поле, дробная – в четвертом)
s (1 бит) e (15 битов)
1
f (63 бита)
2.Тип Comp (8 байтов) - является целочисленным
знаковым форматом, но не относится к перечисляемым типам данных; при вводе в него вещественного числа дробная часть отбрасывается.
s (1 бит)
d (63 бита)

11.

Пример перевода во внутренний формат Single
Записать число 6,45 во внутреннем формате Single. Двоичное представление записать с точностью 5 разрядов после запятой.
Решение.
а) переводим число в двоичную систему и определяем дробную часть
нормализованной мантиссы: 6,45 = 110, 011102 = 1,1001110 * 22;
f = 1001110;
б) находим экспоненту: e = 2 + 127 = 129 = 100000012;
в) находим значение знакового разряда: s = 0, т.к. число положительное.
г) записываем внутренний формат:
0
10000001
10011100000000000000000
д) находим десятичное значение представляемого числа:
110,011102 = 6,4375;
е) находим абсолютную погрешность представления:
∆=6,45 - 6,4375=0,0125;
ж) находим относительную погрешность представления:
δ = 0,0125 * 100 / 6,45 =0,194 %

12.

Хранение символов
1. Символы (литеры) хранятся в виде целых беззнаковых
чисел, которые называются кодами.
2. Для формирования символьного кода используются
кодировочные таблицы ASCII , ANSI, UNICODE, KOI-8 и т.д.
3. Первые 128 кодов символов во всех таблицах являются стандартными для всех видов ЭВМ
Основные характеристики
кодировочных таблиц
Объем памяти для хранения
одного символа, байт
Максимальное число
символов
Коды символов кириллицы
Номер кодировочной
таблицы для России
ASCII
ANSI
UNICODE
1
1
2
256
256
65536
128 – 175, 224 - 239
866
192-255
1251
1040 - 1103
отсутствует

13.

Примеры подмножества таблицы ASCII
Код
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
20
30
40
50
60
70
0
<SP
>
0
@
P
`
p
Символ
пробел
!
“
#
$
%
&
'
(
)
*
+
,
-
Код
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Символ
.
/
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
:
;
Код
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Символ
<
=
>
?
@
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
!
1
A
Q
a
q
"
2
B
R
b
r
#
3
C
S
c
s
$
4
D
T
d
t
%
5
E
U
e
u
&
6
F
V
f
v
'
7
G
W
g
w
(
8
H
X
h
x
)
9
I
Y
i
y
*
:
J
Z
j
z
+
;
K
[
k
{
,
<
L
\
l
|
=
M
]
m
}
.
>
N
^
n
~
/
?
O
_
o

14.

Символьные типы данных
Обозначение
типа
Char
AnsiChar
WideChar
Размер (байт)
Кодировка
1
1
2
ASCII
ANSI
UNICODE
Допустимые операции:
1. Сравнение (сравниваются коды символов, т.е. ‘‘A’’ < ‘‘B’’)
2. Символьные типы относятся к порядковым типам, т.е.
возможно применять следующие функции:
Succ - возвращает следующий символ литерного множества;
Pred - возвращает предыдущий символ литерного множества;
Ord - возвращает значение кода символа;
Chr - возвращает значение символа по его коду.

15.

Хранение логических данных
1. Логические объекты могут принимать только два
значения – TRUE и FALSE (ИСТИНА или ЛОЖЬ, 1
или 0).
2. Для хранения логического объекта достаточно
одного бита, но реально в памяти выделяется 1
байт, как минимально адресуемая единица.
3. В языках программирования для описания
логических объектов используется тип Boolean.
4. Допускается выполнение множества логических
операций (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и
т.д.)