Розрахунок трифазних кіл при з‘єднанні споживачів у «зірку»

1.

Розрахунок трифазних кіл при
з‘єднанні споживачів у «зірку»
Дано:
RА=30 Ом,
ХА=40 Ом,
ХВ=40 Ом,
RС=33 Ом,
ХС=44 Ом,
UЛ=380 В.
Треба знайти:
–лінійні (фазні) струми;
–кути зсуву фаз
–потужності кола – активну P,
реактивну Q; повну S.

2.

Порядок розв’язання:
1. Знаходимо повні опори фаз:
ZА=
=50 Ом,
ZВ=
=40 Ом,
ZС=
=55 Ом,
=220 В, знаходимо фазні струми:
IА= UФ/ZА=4,4 А,
IВ= UФ/ZВ=5,5 А,
IС= UФ/ZС=4 А.

3.

3. Знаходимо кути зсуву фаз:
φА=arcsin(XА/ZА)= arcsin(40/50)= arcsin0,8=530,
φВ= arcsin(-XВ/ZВ)= arcsin(-1)= -900,
φС=arcsin(-XС/ZС)= arcsin(-44/55)= arcsin(-0,8)= -530
4. Знаходимо потужності кожної фази:
– активні:
РА= IА2· RА=580,8 Вт,
РВ= IВ2· RВ=0 Вт,
РС= IС2· RС=528 Вт,
– реактивні:
QА= IА2· ХА=774,4 вар,
QВ= IВ2· (-ХВ) = -1210 вар,
QС= IС2·(-ХС) = -704 вар.

4.

5. Знаходимо потужності всього кола:
– активну:
Р= РА+ РВ+ РС=1108,8 Вт,
– реактивну:
Q= QА+ QВ+ QС= -1139,6 вар,
– повну:

5.

Значення нейтрального проводу:
Нейтральний провод при будь-яких навантаженнях фаз забезпечує
рівняння фазних напруг.
При його відсутності напруги на фазах будуть різнитись в залежності
від навантаження. А якщо при цьому в одній з фаз відбудеться коротке
замикання, то напруга в інших фазах зросте у √3 раз.