Математический анализ в строительстве

1.

№7 При монтаже
промышленных и
сельскохозяйственных зданий
небольшой высоты широко
используются автомобильные
краны. Для
правильного выбора крана
необходимо знать многие
исходные данные о
сооружаемом объекте. В
частности, габаритные данные
объекта позволяют заранее
определить требуемую длину
стрелы крана и угол его
крепления. Необходимо найти
наиболее удобный угол
расположения стрелы
автомобильного крана, с
помощью которого можно
построить здание высоты Н = 8
м, ширины 2l = 10 м c плоской
крышей.
Математический анализ в
строительстве
Контактная информация:
+79520053760
https://vk.com/kkatanii

2.

Тексты задач:
№1
№3
Определить размер такого
открытого бассейна с
квадратным дном и объемом 32
м³, чтобы на облицовку его стен и
дна было истрачено наименьшее
количество материала.
Для стоянки машин выделили
площадку прямоугольной формы,
примыкающую одной стороной к
стене здания. Площадку обнесли с
трех сторон металлической
сеткой длиной 200 м, и площадь
ее при этом оказалась
наибольшей. Каковы размеры
площадки?
№2 При монтаже
№4
промышленных и
сельскохозяйственных зданий
небольшой высоты широко
используются автомобильные
краны. Для правильного выбора
крана необходимо знать многие
исходные данные о
сооружаемом объекте. В
частности, габаритные данные
объекта позволяют заранее
определить требуемую длину
стрелы крана и угол его
крепления. Необходимо найти
наиболее удобный угол
расположения стрелы
автомобильного крана, с
помощью которого можно
построить здание высоты Н = 8
м, ширины 2l = 10 м c плоской
крышей.
№5
Заготовленной плиткой нужно
облицевать 6000 кв. м боковых
стенок и дна канала
прямоугольного поперечного
сечения длиной 1000 м. Каковы
должны быть размеры сечения,
чтобы пропускная способность
желоба была наибольшей?
№6
Для хранения горючих
материалов в техникуме
требуется изготовить мобильный
заправочный модуль в виде
прямоугольного параллелепипеда
с квадратным основанием.
Объем 512 литров. С целью
экономии материала, идущего на
изготовление емкостей,
необходимо, при какой стороне
основания параллелепипеда,
площадь поверхности будет
наименьшей?
Окно имеет форму
прямоугольника, дополненного
полукругом. Периметр окна
равен P. При каком отношении
сторон прямоугольника окно
будет пропускать больше света?
r
b
a