Прикладная геометрия

1.

«Каждая решённая мной задача
становилась образцом, который
служил толчком для решения
других задач» (Р. Декарт).

2.

Зачем нужны эти задачи?
• Прикладная геометрия.
• Доказательство теоремы косинусов.
Измерение расстояния от берега до замка,
расположенного на острове.
Венецианское издание, 1505 год.

3.

4.

Родился в семье учителей начальной
городской школы Модеста Васильевича и
Елизаветы Васильевны Брадисов. В большой
семье Брадисов Владимир был старшим.
Учился в Псковской гимназии, но был
исключён в 1907 году за распространение
нелегальной литературы.
В мае 1912 года Владимир Брадис
выезжает из Пскова, поступает на отделение
математики физико - математического
факультета Петроградского университета,
который окончил в 1915 году.
В.М. Брадис

5.

6.

7.

А
?
2 км
110
С
1500 м
В

8.

В
А
41
35
10 м
С

9.

А
V2=90B
С
45
V1=50B
В

10.

11.

геодезия

12.

Маркшейдер.

13.

Отучившись на геодезиста можно, помимо непосредственно работы геодезиста,
устроиться и по смежным специальностям: кадастр, землеустройство. Все они
востребованы в строительстве, архитектуре, горном деле, а также в государственных и
муниципальных структурах (департаменты недвижимости, кадастровая палата).
Плюс этой работы в том, что рынок труда испытывает постоянную нехватку специалистов
- а это значит, что возможность на работу, и подработку будет всегда
Распределение вакансий
по областям России.

14.

Необходимо построить мост через речку из точки А в точку
В. Инженер определил, что расстояние от точки А до точки
С составляет 100 м, а в треугольнике АВС угол А равняется
96°, а угол В равняется 46°. Какой длины будет мост?
96
46
100 м

15.

Навига́цияопределение местоположения, скорости
и ориентации движущихся объектов

16.

Использование в навигации.

17.

Профессия — Капитан каботажного и дальнего
плавания главный навигатор судна.
Зарплата (в среднем в рублях в месяц)*
На международных линиях, включая трансокеанские: 120 000 – 400 000
В крупных областных центрах, включая речные круизные суда: 50 000 – 80 000
В глубинке России: 25 000 – 40 000 (в основном грузовые суда малого и среднего
водоизмещения).

18.

Береговые маяки А и В расположены на
расстоянии 10 км. От судна С с помощью
радиолокационной станции, находящейся на
борту, определены расстояния до маяков СА =
11 км и СВ = 9 км. Найдите угол САВ пеленга
радиомаяка.
С
А
В

19.

Применение в астрономии.
В древности с помощью тригонометрии люди научились измерять
воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звёзды. Сейчас
тригонометрию применяют даже для измерения расстояния между
космическими кораблями.

20.

Астроном – учёный, изучающий небесные
объекты: звёзды, планеты и их спутники, кометы и
пр.
Характеристика сотрудника. Астроном – человек с аналитическим
складом ума, любовью к технике и изучению небесных явлений.
Его работа требует усидчивости и терпения, поскольку результаты
такого труда обнаруживаются не сразу.
Чтобы быть успешным в своих вычислениях, он должен отлично
знать математику и физику.
Более того, ему потребуется умение грамотно излагать свои мысли,
поскольку научному сотруднику следует писать научные статьи для
журналов и сборников, выступать на конференциях. Данный
специалист должен быть готов к командировочным выездам.
Астрономов готовят физические и механикоматематические факультеты ведущих университетов
страны: Московского, Санкт-петербургского,
Казанского, Екатеринбургского.
Однако универсальных астрономов в Москве готовят
только на отделении астрономии физического
факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

21.

Астроном измерил угол, образованный Солнцем,
Землёй и Звездой. Через шесть месяцев он снова
измерил этот самый угол. Расстояние между Солнцем и
Землёй составляет 148800000 км, а измеренные углы
соответственно равны 87,5° и 88°. На каком расстоянии
находилась Земля и Звёзды во время другого
измерения?

22.

Найди ошибку
à 2 b 2 c 2 2bc cos
b a c 2bc cos
sin A
2R
a
a 2 a 2 c 2 2ac sin
b
2r
sin B
2
2
2
22

23.

24.

25.

26.

27.

28.

Для треугольника CDE справедливо
равенство:
D
E
С
E

29.

Поле имеет форму четырехугольника АВСD, как
показано на рисунке. Определить площадь поля.
В
40 м
А
45 м
115
21 м
D
55
С
23 м