Числа Каталана

1.

Числа Каталана
Автор: Оперсетов М. К.
“Лицей №6”, г. Миасс

2.

Основоположники чисел Каталана
Последовательность
названа в честь
бельгийского
математика Эжена
Шарля Каталана
Леонард Эйлер
(1707-1783 гг)
Леонард Эйлер
первый столкнулся
интересующей нас
последовательностью,
решая задачу о
разбиении
многоугольника на
треугольники
Эжен Шарль Каталан
(1814-1894 гг)

3.

Задача о расстановки скобок
Для n = 3:
((ab)c)d; (a(bc))d; a((bc)d); a(b(cd)); (ab)(cd)

4.

Задача о разбиении многоугольника на
треугольники

5.

Последовательность чисел Каталана
Рекуррентная формула: