Сложение и вычитание многочленов

1.

Проверка домашнего задания:

2.

3.

4.

5.

Классная работа
04.03.2024
Сложение и
вычитание
многочленов

6.

Формируемые результаты:
Предметные: формировать умение складывать и вычитать
многочлены.
Личностные: формировать умение формулировать собственное
мнение.
Метапредметные: формировать умение строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы.

7.

Необходимо запомнить:
Свойства многочленов:
• Члены многочлена можно менять местами;
• Если прибавить к многочлену ноль, то он
не изменится. Пример 1.
Правило приведения многочлена к
стандартному виду:
• Каждый член многочлена привести к
стандартному виду;
• Привести подобные члены. Пример
Сумма многочленов равна
многочлену, членами которого
являются все члены данных
многочленов. Пример 3.
2.

8.

Пример 1. Свойства многочленов
2a + 3b = 3b + 2a;
x - 3y + 5z = 5z + x – 3y;
3m + 0 = 3m;
2n – 0 = 2n;
Переместительный
закон сложения
Ноль на влияет на результат сложения
или вычитания

9.

Пример 2. Приведение подобных членов
5a3 + 2ab + 3ab - 2a•a•a =
= 5a3 - 2a3 + 5ab = 5a3 + 5ab;
2m•m•n - 4p•p + 6 =
= 2nm2 – 4p2 + 6;

10.

Пример 3. Сумма двух многочленов
(3x3 + 5ab) + (3ab – 2x3 ) =
= 3x3 + 5ab - 2x3 + 3ab =
= x3 + 8ab;
(5mn - 6p + 7)+ (mn - 3p) =
= 5mn - 6p + 7 + mn - 3p =
= 6mn – 9p + 7.

11.

Необходимо запомнить:
Разность двух многочленов равна многочлену,
членами которого являются все члены уменьшаемого
и, взятые с противоположными знаками, все члены
вычитаемого. Пример 4
Правила раскрытия скобок:
1.
Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно
опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки.
2.
Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно
опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в
скобки, на противоположный.
3.
Если перед скобками нет никакого знака, то подразумевается,
что стоит знак плюс.. Пример 5
Правило заключения в скобки:
1.
2.
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними,
надо записать в скобки все его члены с теми же знаками.
А чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними,
надо записать в скобки все его члены с противоположными знаками.
Пример 6

12.

Пример 4. Разность двух многочленов
(2a2 + 4ab) - (ab – 5a2 ) =
= 2a2 + 4ab - ab + 5a2 =
= 7a2 + 3ab;
(3c – 4e + 2d)- (2c – 3e - d) =
= 3c – 4e + 2d - 2c + 3e + d =
=c – e - 3d.

13.

Пример 5. Правила раскрытия скобок
5ab + (3ab – 2x3 ) =
= 5ab + 3ab – 2x3 =
= 8ab – 2x3;
-
Со знаком « » перед ними
(3ab – 4c ) + 2c =
= 3ab – 4c + 2c =
= 3ab – 2c.
Со знаком «+» перед ними
2mn - (3mn - 4b ) =
= 2mn - 3mn + 4b =
= 4b – mn;
Без знака перед ними

14.

Пример 6. Правила заключения в скобки
Как заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ним?
5ab + 4x3 + 3ab – 2x3 =
= (5ab + 3ab) +(4x3 -2x3 )=
= 8ab + 2x3;
Как заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ним?
-5cd - 4a2 + 3cd + 2a2 =
= - (5cd - 3cd) – (4a2 - 2a2 ) =
=-2cd – 2a2 = -2(cd + a2 ).

15.

16.

17.

18.

19.

Ответьте на вопросы.
1. Чему вы научились на уроке?
2. Довольны ли вы своей
работой на уроке?

20.

§ 9, № 307, 309, 312