Градусная мера дуги окружности

1. Градусная мера дуги окружности

ГРАДУСНАЯ МЕРА
ДУГИ
ОКРУЖНОСТИ

2.

А
L
О
M
В
Обозначение дуг:
ALB и AMB
AB
Дуга называется ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ,
если отрезок, соединяющий ее концы,
является диаметром окружности

3. Дуга окружности

ДУГА ОКРУЖНОСТИ
B
Обозначение дуг:
AB и ACB
O
C
A

4. Центральный угол

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ
Угол с вершиной в центре
окружности называется ее
центральным углом.
AOC , BOC , AOBцентральные углы;
AC и BC меньше
полуокружности;
BAC и ABC больше
полуокружности.
B
O
C
A

5.

А
О
ALB 180
В
Если дуга АВ окружности с центром
в точке О меньше
полуокружности или является
полуокружностью, то ее
градусная мера считается равной
градусной мере центрального угла
АОВ.
А
L
О
ALB AOB
В

6.

Если же дуга АВ больше
полуокружности , то ее градусная мера
считается равной 360 AOB
Сумма градусных мер двух дуг
окружности с общими концами
равна 360о
L
О
В
А
ALB 360 AOB

7. Измерение дуги окружности

ИЗМЕРЕНИЕ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ
AC AOC ; BC BOC ;
B
AB ACB AOB;
O
BAC 360 BOC ;
0
ABC 3600 AOC ;
C
A
AC ABC 3600.

8.

А
C
30o
D
115o
О
В
CAB 145
ADB 360 115 245
CDB 360 145 215
DB 180