Цилиндр. Основные сведения

1. Цилиндр

Основные сведения

2. Цилиндр

Цилиндр -тело,
полученное путём
вращения
прямоугольника
вокруг одной из его
сторон, как оси

3. Цилиндр

Основания – два равных круга,
лежащих в параллельных плоскостях
М
O
O1
N
MN –образующая
OO1 -ось цилиндра
Образующими цилиндра - отрезки,
соединяющие окружности оснований и
перпендикулярные их плоскости
Ось цилиндра -отрезок,
соединяющий центры оснований
Цилиндрическая поверхность —
поверхность, получаемая
движением прямой (образующей) в
пространстве, так выделенная
точка образующей движется вдоль
плоской кривой (направляющей).
Цилиндрическая поверхность
называется боковой поверхностью
цилиндра.

4. ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДРА

5. ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА

6. СЕЧЕНИЕ

Осевое сечение цилиндра
(т.е. сечение, проходящее
через ось) и
сечение, параллельное оси,прямоугольники
Сечение, перпендикулярное к
оси цилиндра, - круг
Если секущая плоскость не перпендикулярна к оси
цилиндра и имеет не более одной общей точки с
каждым из оснований, то сечение является эллипсом

7. Площадь поверхности цилиндра

За площадь боковой поверхности цилиндра
принимается площадь её развёртки.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
произведению длины окружности основания на высоту
цилиндра (высота равна образующей).
A
O
A
Sбок.= 2ПRh
B
B
2ПR (длина оружности)
h

8. Площадь поверхности цилиндра

Площадью полной поверхности цилиндра
является сумма площадей боковой
поверхности и двух оснований
A
O
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
(Sбок.= 2ПRH)
B
(Sосн. = ПR²)

9. Объём цилиндра

Объём цилиндра равен произведению
площади основания на высоту.
R
A
h
B
O
V = Sосн*h
где Sосн. = ПR²
(R = OA; h= AB)