Проводники в электростатическом поле. Электроемкость

1.

Лекция 2
Проводники в электростатическом
поле. Электроемкость
Вопросы:
1. Проводники в электростатическом поле
2. Электростатическое поле идеального проводника
3. Емкость конденсаторов
4. Энергия конденсатора
Литература:
Трофимова Т.И. Курс физики, с.167-173

2.

Летучка
Напишите формулу для закона Кулона и опишите
все параметры, входящие в нее;
2. Что такое напряженность?
3. Что такое эквипотенциальные поверхности?
4. Что такое потенциал?
5. Напишите формулу связи напряженности с
разностью потенциалов и опишите все
параметры, входящие в нее
1.

3.

Вопрос 1. Проводники в
электростатическом поле
Все известные в природе вещества (по отношению
к действию на них электростатического поля)
делятся на три основных класса:
►проводники (в основном – металлы)
► полупроводники
► диэлектрики

4.

В металлах свободными
заряженными
частицами
являются
электроны.
Это
происходит
потому,
что
электроны, находящиеся на
внешних оболочках атомов,
утрачивают связи со своими
атомами и могут относительно
свободно передвигаться по
всему объёму металла.

5.

6.

7.

8.

Вопрос 2. Элекстростатическое поле идеального проводника
Идеальный проводник - тело, в котором собственные
электрические заряды (свободные электроны) могут двигаться с
конечной скоростью при любом малом значении напряженности
поля внутри проводника.

9.

Выясним, что происходит в однородном металлическом
проводнике, если его внести в электростатическое поле. Для этого
поместим металлический проводник А в электростатическое поле,
созданное двумя заряженными пластинами В и С (рис)
Напряжённость
этого поля направлена от
положительно заряженной пластины В к
отрицательно заряженной пластине С. Под
действием
электрических
сил
свободные
электроны
наряду
с
непрекращающимся
тепловым
движением
начнут
двигаться
упорядоченно.
Они
будут
накапливаться
(индуцироваться)
слева
у
поверхности
проводника А, создавая там избыточный
отрицательный заряд.

10.

Недостаток электронов на правой стороне проводника приведет к
возникновению на ней избыточного положительного заряда.
Перераспределившиеся
заряды
создают
собственное электрическое поле
. Линии
напряжённости этого поля в проводнике
направлены в сторону, противоположную
линиям напряжённости внешнего поля
.
Упорядоченное
перемещение
свободных
электронов в проводнике прекратится, если
собственное поле скомпенсирует внешнее .
В этом случае напряжённость результирующего
поля внутри проводника станет равной нулю, т.
е. электростатическое поле в проводнике
исчезнет.

11.

Следовательно,
электростатическое
поле
внутри
проводника
отсутствует. Таким образом, проводник — одна из моделей,
используемых в электростатике, описывающая однородное тело, внутри
которого напряжённость электростатического поля равна нулю.
При внесении проводника в электростатическое поле
оно перестанет быть электростатическим.
Суммарный заряд любой внутренней области проводника равен нулю и
не влияет на распределение зарядов на его поверхности и на
напряжённость поля внутри проводника. На этом свойстве проводников
основана электростатическая защита. Чтобы защитить чувствительные к
электрическому полю приборы, их помещают внутрь заземлённых полых проводников
со сплошными или сетчатыми стенками. Чаще, однако, экранируют не приборы, а сам
источник электрического поля, от нежелательного воздействия которого необходимо
защитить расположенные поблизости устройства.

12.

13.

Электростатическая индукция
Явление перераспределения зарядов в проводнике во внешнем
электростатическом поле называется электростатической
индукцией.
Индуцированные
заряды
электростатическое поле
создают
свое
собственное

14.

Вопрос 3. Емкость конденсаторов

15.

Конденсаторы
Это такие устройства, которые помогают применять
электрическую емкость проводников в практических
целях.
Конденсатор состоит из двух или более проводящих
пластин (обкладок), разделенных диэлектриком.
Между
проводящими
пластинами
образуется
электрическое поле, все силовые линии которого идут
от одной обкладки к другой.

16.

Конденсатор
состоит из двух
или
более
проводящих
пластин
(обкладок),
разделенных
диэлектриком.

17.

Зарядка конденсатора — это процесс накопления заряда на двух его
обкладках. Заряды на них равны по величине и противоположны по
знаку.
Электроемкость конденсатора измеряется отношением заряда на
одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:
Электроемкость конденсатора
C = q/U
С — электроемкость [Ф]
q — электрический заряд [Кл]
U — напряжение (разность потенциалов) [В]

18.

По закону сохранения заряда, если обкладки
заряженного конденсатора соединить проводником,
то заряды нейтрализуются, переходя с одной
обкладки на другую. Так происходит разрядка
конденсатора.
Любой конденсатор имеет предел напряжения. Если
оно окажется слишком большим, то случится пробой
диэлектрика, то есть разрядка произойдет прямо
сквозь диэлектрик. Такой конденсатор больше
работать не будет.

19.

Виды конденсаторов
Особенность электроемкости в том, что она зависит от
формы проводника. Для каждого вида проводников
есть своя формула расчета электроемкости.
Проще всего вычислить электроемкость плоского
конденсатора. Плоский конденсатор состоит из двух
металлических пластин, между которыми помещают
диэлектрическое вещество.

20.

Электроемкость плоского конденсатора

21.

22.

23.

Электроемкость цилиндрического конденсатора
Самый популярный конденсатор — цилиндрический. Он состоит из
двух металлических цилиндров, вложенных друг в друга, и
диэлектрика, которым заполнено пространство между ними.
Рассмотрим формулу электроемкости такого конденсатора.

24.

25.

Электроемкость сферического конденсатора
Сферический конденсатор состоит из двух проводящих сфер,
вложенных друг в друга, и непроводящей жидкости, которой
заполнено пространство между ними.

26.

27.

28.

Вопрос 4. Энергия конденсатора
У конденсатора, как и у любой системы заряженных
тел, есть энергия. Чтобы зарядить конденсатор,
необходимо совершить работу по разделению
отрицательных и положительных зарядов. По закону
сохранения энергии эта работа будет как раз равна
энергии конденсатора.

29.

Чтобы вывести формулу энергии плоского конденсатора, нам
понадобится формула энергии электростатического поля:
Wp = qEd
Wp — энергия электростатического поля [Дж]
q — электрический заряд [Кл]
E — напряженность электрического поля [В/м]
d — расстояние от заряда [м]

30.

В случае с конденсатором d будет представлять собой расстояние
между пластинами.

31.

Заряд на пластинах конденсатора равен по модулю,
поэтому можно рассматривать напряженность поля,
создаваемую только одной из пластин.
Напряженность поля одной пластины равна Е/2, где Е
— напряженность поля в конденсаторе.
В однородном поле одной пластины находится заряд
q, распределенный по поверхности другой пластины.

32.

Тогда энергия конденсатора равна:
Wp = qEd/2
Разность
потенциалов
между
обкладками
конденсатора можно представить, как произведение
напряженности на расстояние:
U = Ed
Поэтому:
Wp = qU/2
Эта энергия равна работе, которую совершит
электрическое поле при сближении пластин.

33.

Заменив в формуле разность потенциалов или заряд с помощью
выражения для электроемкости конденсатора
C = q/U, получим три различных формулы энергии конденсатора:
Wp = qU/2
Wp = q2/2C
Wp = CU2/2
Эти формулы справедливы для любого конденсатора.