Пропорции. Основное свойство пропорции

3.

ПРОПОРЦИИ.
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ.
Цель урока:
Узнать, что такое пропорция
Как называются члены пропорции
Изучить основное свойство пропорции

4.

Знания,
полученные на
этом уроке, помогут
вам решать
уравнения, задачи..
Позже задачи с
помощью
пропорций вы
будете решать по
геометрии, алгебре,
физике, химии.

Вычислите
отношения:
4,8 : 2
2,4
12
2
6
32 : 4
2,4 : 1
110 : 10
8
2,4
11
18
3
6
55 : 5
56 : 7
11
8
Назовите равные
отношения и
запишите их:
1) 4,8 : 2 = 2,4 : 1;
18
12
;
2)
3
2
3) 32 : 4 = 56 : 7;
4) 110 : 10 = 55 : 5.
•Равенство двух
отношений называют
пропорцией.

6.

В буквенном виде пропорцию
можно записать так:
a:b с:d
или
a
c
b d

7.

a
c
Пропорцию a : b с : d или
b d
читают так :
a к b равно
отношению c к d»
«отношение
или
«a относится к
b как
с относится к d»

8.

Числа a и d называют крайними
членами пропорции, а числа
b
и с – средними
пропорции:
членами

9.

Пропорция (от лат. Proportio - «соизмеримость»)
В математике – «равенство двух отношений»
Пропорция - определённое соотношение частей
между собой, соразмерность. (Словарь русского
языка Ожегова С.И)

10.

Немного истории
Учение об отношениях и пропорциях особенно
успешно развивалось в IV веке до нашей эры в
Древней Греции, славившейся произведениями
искусства, архитектуры, различными ремёслами.
С пропорциями связывались представления о
красоте, порядке и гармонии, о созвучных
аккордах в музыке.

11.

12.

13.

Немного истории
Пропорции начали изучать в древней Греции.
Сначала рассматривали только пропорции,
составленные из натуральных чисел. В IV в.
до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал
определение пропорции, составленной из
величин любой природы. Древнегреческие
математики с помощью пропорций решали
задачи, которые в настоящее время решают с
помощью
уравнений,
выполняли
алгебраические преобразования, переходя от
одной пропорции к другой.

Пропорции. Основное свойство пропорции

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.