Гробница Архимеда в Сиракузах

1.

Девиз урока:
«Лучший способ изучить что-либо
– это открыть самому».
Д. Пойа

2.

3.

4.

1. Цилиндр, его основания,
образующие и их свойства
2. Виды цилиндра и его
поверхность
3. Радиус и высота, ось цилиндра
4. Сечения цилиндра
плоскостями
5. Решение базовых задач

5.

6.

Слово «Цилиндр»
- происходит от
греческого слова
«Kylindros» - килиндрос,
то есть «вращаю»,
«катаю», «валик»,
«свиток» .

7.

Примеры цилиндров

8.

ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА

9.

10.

Цилиндр
геометрическое
тело,
ограниченное
цилиндрической
поверхностью
(боковой) и
основаниями.

11.

Цилиндр наклонный
ά
Угол ά меньше 90 градусов

12.

4
1. Основания цилиндра
2. Образующие
1
3. Ось цилиндра
2
3
4. Радиус основания

13.

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей
через ось ( осевое сечение)
С
О1
В
D
О
А
АВСD- прямоугольник

14.

Сечение цилиндра плоскостью,
параллельной оси ОО1
В
О1
А
О
С
D
АВСD- прямоугольник, (ABC) || ОО1

15.

Сечение цилиндра плоскостью,
перпендикулярной оси
O1
O2
α
O
α ┴ OO , сечение – круг, равный кругам оснований цилиндра
1

16.

Сечение цилиндра плоскостью,
проходящей под углом к оси
о1
α
α
о
Сечением является эллипс
/ α ≠ 90º

17.

Площадь поверхности цилиндра
Площадь основания
2
Sосн= ПR
Площадь боковой поверхности
Sбок=2 ПRh
Площадь полной поверхности
Sполн=2ПR(R+h)

18.

Задача
Радиус основания
цилиндра равен 2 см,
высота 3 см. Найдите
площадь полной
поверхности цилиндра.