Практико-ориентированные задачи ОГЭ: усадьба

1.

Государственное автономное учреждение
дополнительного профессионального образования
Волгоградская государственная академия
последипломного образования
(ГАУ ДПО «ВГАПО»)
Практико-ориентированные
задачи ОГЭ: усадьба

2. Анализ условия задачи

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный
пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет
прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные
ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж,
отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и
бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и
теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).
Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

3. Анализ условия задачи

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной
плиткой размером 1м 1м . Между баней и гаражом имеется площадка
площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой
фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное
газоснабжение.

4. 1 задача

.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они
обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите
последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Объекты
жилой дом
сарай
баня
теплица
Цифры
3
4
6
1
Читаем текст, рассматриваем изображение, подписываем объекты.
Ответ: 3461.
Справа (правая рука) от
ворот находится баня,
значит, она обозначена
цифрой 6, а слева –
гараж, отмеченный на
плане
цифрой
7.
Площадь,
занятая
гаражом, равна 32 кв. м.
Этот ориентир дали
специально, чтобы не
перепутать
право
и
лево.

5. 1 задача

.
Объекты
жилой дом
сарай
баня
теплица
Цифры
3
4
6
1
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен цифрой 3.
Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (цифра 4),
расположенный рядом с гаражом, и теплица (цифра 1), построенная на
территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются
яблоневые посадки (цифра 5).
Ответ: 3461.

6. 2 задача

.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок
плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?
Внимательно прочитайте условие:
чтобы выложить все дорожки.
Подсчитайте количество плиток: 26.
Посчитайте количество упаковок:
Округляйте в большую сторону!
Ответ: 6.

7. 3 задача

.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 4,5 м2.
Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить площадку
между баней и гаражом?
По условию площадка между баней и гаражом имеет площадь 64 кв. м.
Посчитайте количество упаковок:
Округляйте в большую сторону!
Ответ: 15.

8. 4 задача

.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных
метрах.
Подсчитайте сколько квадратов
занимает дом.
Например, 2 ∙ 4 + 3 ∙ 3 = 17
или 5 ∙ 4 – 3 = 17.
Не пропустите условие!
Сторона одного квадрата 2 м,
следовательно, площадь 4 м2.
Таким образом, дом занимает 17 квадратов, площадь каждого равна 4 м2,
тогда площадь дома 17 ∙ 4 = 68 м2.
Ответ: 68.

9. 5 задача

.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
Периметр – сумма длин всех сторон.
Подсчитайте количество квадратов:
4 + 5 + 3 + 3 + 2 = 17.
Не пропустите условие!
Сторона одного квадрата 2 м.
Тогда периметр фундамента дома равен: 17 ∙ 2 = 34 м.
Ответ: 34.

10. 6 задача

.
6 задача
Выделяем прямоугольный треугольник. Катеты прямоугольного треугольника
– 3 и 4 (клеток). Тогда по теореме Пифагора, гипотенуза равна 5 (клеткам).
Отметим расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя
ближайшими точками по прямой).

11. 6 задача

.
Выделяем прямоугольный треугольник. Катеты прямоугольного треугольника
– 3 и 4 (клеток). Тогда по теореме Пифагора, гипотенуза равна 5 (клеткам).
Не пропустите условие!
Сторона одного квадрата 2 м.
Расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими
точками по прямой): 5∙2=10 м.
Ответ: 10.

12. 7 задача

.
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.
Подсчитаем сколько квадратов занимает
открытый грунт огорода (вне теплицы):
7 ∙ 3 – 3 = 18.
Не пропустите условие!
Сторона одного квадрата 2 м,
следовательно, площадь 4 м2.
Тогда площадь открытого грунта огорода (вне теплицы): 18 ∙ 4 = 72 м2.
Ответ: 72.

13. 8 задача

.
Сколько процентов от площади гаража составляет площадь сарая.
Ответ: 75.

14. 9 задача

.
На сколько процентов площадь сарая меньше площади гаража?
Ответ: 25.

15. 10 задача

.
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление.
Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа,
электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Газовое
отопление
Электр.
отопление
Нагреватель
(котёл)
Прочее
оборудование
и монтаж
Средн. расход
газа/
средн. потребл.
мощность
Стоимость
газа/электроэнергии
24 000 руб.
18 280 руб.
1,2 куб. м/ч
5,6 руб./куб. м
20 000 руб.
15 000 руб.
5,6 кВт
3,8 руб./( кВт ч )
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через
сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования
газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

16. 10 задача

.
Газовое
отопление
Электр.
отопление
Нагреватель
(котёл)
Прочее
оборудование
и монтаж
Средн. расход
газа/
средн. потребл.
мощность
Стоимость
газа/электроэнергии
24 000 руб.
18 280 руб.
1,2 куб. м/ч
5,6 руб./куб. м
20 000 руб.
15 000 руб.
5,6 кВт
3,8 руб./( кВт ч )
Вложения в газовое отопление: 24 000 + 18 280 = 42 280 руб.
Вложения в электрическое отопление: 20 000 + 15 000 = 35 000 руб.
Разница (переплата): 42 280 –35 000 =7 280 руб.
Стоимость газа: 1,2 · 5,6 руб.
Стоимость электричества: 5,6 · 3,8 руб.
Экономия составит: 5,6 · 3,8 − 1,2 · 5,6 руб.
Время непрерывной работы отопления экономия от использования газа
вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и
установки газового и электрического оборудования:
Ответ: 500.