Применение формул сокращённого умножения. 7 класс

1.

Применение формул
сокращённого умножения
7 класс

2.

«Единственный путь,
ведущий к знаниям –
это деятельность»
Бернард Шоу

3.

Устно
Представить в виде удвоенного произведения:
16
50 x
4
y
2
3т
0,5 p
ав
Представить в виде квадрата одночлена:
2
4a
2
9x
1 2 2
ab
9
4
0,04 x
9 2 4
x y
16
2
25a

4.

Устно
Представить в виде куба одночлена:
3 6
1
9
p
64
ab
3 9
9 27
8m n 125k b
3 3
0,064а b
0,008 р12q15
Разложите на множители:
3
a 8
2
9p 4
3 3
a 81
a b 1
9 + 6a +
a² =
X²- 4x + 4
=
4

5.

Закончите формулировку
Квадрат суммы двух выражений
равен…
…квадрату первого выражения, плюс
удвоенное произведение первого и
второго выражений, плюс квадрат
второго выражения.
a b
2
2
a 2ab b
2

6.

Закончите формулировку
Квадрат разности двух выражений
равен…
…квадрату первого выражения, минус
удвоенное произведение первого и
второго выражений, плюс квадрат
второго выражения.
a b
2
2
a 2ab b
2

7.

Закончите формулировку
Произведение разности двух
выражений на их сумму равно…
…разности квадратов
этих выражений.
(a-b)(a+b)= a -b
2
2

8.

Закончите формулировку
Разность квадратов двух выражений
равна…
…произведению разности
этих выражений на их
сумму.
2
2
a b (a b) (a b)

9.

Закончите формулировку
Сумма кубов двух выражений равна…
…произведению суммы этих
выражений и неполного
квадрата их разности.
3
3
2
2
a b (a b) (a ab b )

10.

Закончите формулировку
Разность кубов двух выражений
равна…
…произведению разности
этих выражений и неполного
квадрата их суммы.
3
3
2
2
a b (a b) (a ab b )

11.

12.

№
n/n
I
1.
3
3
2.
х у
3. ( х у )( х 2 ху у 2 )
2
2
4.
у х
5. х 2 4 ху у 2
6. ( х у )( х у )
7. ( х у )( х 2 2 ху у 2 )
8. ( х у )
9. ( х у ) 2
х 2 2 ху у 2
№
n/n
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
II
2
х у
2
х 2 2 ху у 2
у х
( х у)2
( х у )( х 2 ху у 2 )
( х у)3
х3 у 3
( х 2 у)2
( у х)( у х)

13.

14.

Древнегреческий ученый-математик,
живший в 3 веке до нашей эры Диофант

15.

16.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)

17.

1
1
2
2
3

18.

1.Упростите выражение:
2 2
2
2
(3а а ) а (а 2)( а 2) 2а(7 3а )
2
13а 14а

19.

2
1.Докажите, что выражение а 4а 9
при любых значениях а принимает
отрицательные значения.
2
(( а 2) 5) 0

20.

3.Решите уравнение:
2
( х 5)( х 4 х 4) 0.
х1 5, х2 2

21.

2.Найдите значение выражения
(8 х 1)(8 х 1) (16 х 3)( 4 х 1),
при х 0,3.
0,8

22.

1.Решите уравнение:
2
2
(2 у 1) 29 (2 3 у )(3 у 2) 13 у .
у 8

23.

2.Вычислите:
2
2
59 41
.
2
2
59 2 59 41 41
5 95