8.40M

Category:

Construction

Способ усиления основания пролетного строения мостового сооружения с использованием надвижных трехгранных ферм-балок

1.

Фигуры Способ усиления основания пролетного строения мостового
сооружения с использованием надвижных трехгранных ферм-балок
имени В.В.Путина МПК E 01 D 21/06 ( аналоги №№ 2514312,
2390601, 2421565, 2385982, 245010, 80471)

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ

81.

ИЗ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия со стержнями из гнутосварных профилей при
заданных условиях. При расчёте фермы в примере 5 используются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции.
Актуализированная редакция СНиП 11-23—81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная
редакция СНиП 2.01.07—85*».
1. Исходные данные
Район строительства, состав конструкции покрытия и кровли приняты по аналогии с примером 4.
Назначение проектируемого здания — механосборочный цех. Уровень ответственности здания - нормальный. Для
примера 5 назначаем коэффициент надёжности по ответственности уп = 1,0.
Условия эксплуатации здания: здание отапливаемое.
Здание однопролётное, одноэтажное. Габариты объекта (размеры даны по осям здания): длина 90,0 м; пролёт 18,0
м. Высота до низа стропильной конструкции 9,0 м; шаг колонн 6,0 м.
Краткое описание покрытия: двускатное, бесфонарное, уклон кровли 2,5%. Фермы стальные с параллельными
поясами высотой по наружным граням поясов 2,0 м, пролётом 18,0 м, располагаются с шагом Вф = 6,0 м.
Устойчивость и геометрическая неизменяемость покрытия обеспечивается постановкой связей по поясам ферм и
вертикальных связей с развязкой их распорками в пролёте и по опорам стропильных конструкций (в соответствии с
требованиями *29+). Опирание ферм осуществляется на стальные колонны, тип узла сопряжения фермы с колоннами
— шарнирный.
Кровля рулонная из наплавляемых материалов. В качестве основания под кровлю принята стяжка. Покрытие
утеплённое, утеплитель - минераловатные плиты повышенной жёсткости; толщина утеплителя определяется по
теплотехническим строительным нормативам. Пароизоляция принята из наплавляемых материалов согласно
нормативам. Несущие ограждающие конструкции покрытия — стальные профилированные листы, монтируемые по
прогонам. Конструкция кровли (состав кровельных слоев), а также конструкция покрытия принимаются в
соответствии с нормами проектирования.
Равномерно распределённая нагрузка от покрытия, в том числе от массы кровли (с учётом всех кровельных слоёв),
стяжки, теплоизоляции, пароизоляции, а также от собственного веса профнастила покрытия: нормативная q"p п = 10
гН/м2; расчётная <7крп = 12,4 гН/м2. Данная нагрузка рассчитана как сумма нагрузок от 1 м2 всех принятых в проекте
слоёв кровли и покрытия с учётом их конструктивных особенностей и в соответствии с укзаниями норм
проектирования *31+.
Фермы не подвержены динамическим воздействиям и работают на статические нагрузки.
Согласно *29, табл. В.2+ принимаем материалы конструкций: верхний, нижний пояса и решётка из гнутосварных
профилей по ТУ 36-2287-80 и ТУ 67-2287-80 - сталь С255; фасонки - сталь С255 по ГОСТ 27772—88*; фланцы для стыка
верхнего пояса — сталь С255 по ГОСТ 27772—88*; фланцы для стыка нижнего пояса — сталь С345-3 поГОСТ 2777288*.
Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа (ГОСТ 8050—85*) сварочной проволокой марки СВ-08Г2С (ГОСТ
2246—70*) диаметром 2 мм.
Антикоррозионное покрытие проектируемых стальных конструкций назначается в соответствии с указаниями норм
проектирования по защите строительных конструкций от коррозии.

82.

2. Статический расчёт фермы
Заданный уклон кровли / = 2,5%. Требуемый уклон создаётся за счёт строительного подъёма фермы. При
выполнении сбора нагрузок уклоном пренебрегаем ввиду его незначительности.
Сбор нагрузок ведём в табличной форме (табл. 28).
Расчётные узловые силы на ферму (см. пример 4):
• от постоянной нагрузки Fg = qgd = 100,2 • 3 = 300,6 гН;
• от снеговой нагрузки Fs = psd = 108-3 = 324,0 гН.
Горизонтальную рамную нагрузку условно принимаем Fp = 500 гН. Обозначения стержней при расчёте стропильной
фермы — см. на
рис. 64. Усилия в ферме определяем методом построения диаграммы Максвелла—Кремоны (рис. 65). Результаты
расчёта заносим в табл. 33.
Рис. 64. Обозначение стержней и узлов фермы из ГСП (пример 5)

83.

Рис. 65. Диаграммы усилий в стропильной ферме (пример 5):
а - от единичной вертикальной нагрузки;
6- от единичной горизонтальной нагрузки
Расчётные усилия в стержнях фермы, гН

84.

Таблица 33
Элеме
нт
фермы
Обозн
ачение
стерж
ня
В-1
Верхни
й пояс
Нижни
й пояс
Усилия от единичной
нагрузки
В-2
слев
а
-1,4
-3,3
справ
а
-0,6
-1.6
с
двух
сторо
н
-2,0
-4,9
Усилия от
рамной
сжимающ
ей силы
Расчётные усилия
слева
справ
а
С
двух
сторо
н
Fp1
гН
Fp =
500
гН
сжати
е
растяжен
ие
-601,2
453,6
194,4
648,0
1,0
500,
0
1749,
2
-
-1473
1069,
2
518,4
1587,
6
1,0
500,
0
3560,
6
-
907,2
2041,
2
1,0
500,
0
4435,
0
-
Усилия от
постоянной
нагрузки (F
g = 300,6
гН)
Усилия от снеговой
нагрузки (Fs = 324,0
гН)
В-3
-3,5
-2,8
-6,3
-1893,8
1134,
0
Н-1
2,7
1,2
3,9
1172,4
874,8
388,8
1263,
6
0
0
-
2436,0
Н-2
3,8
2,2
6,0
1803,6
1231,
2
712,8
1944,
0
0
0
-
3747,6
Н-3
3,3
3,3
6,6
1984,0
1069,
2
2138,
4
2138,
4
0
0
-
4122,4
Р-1
2,3
0,9
3,2
962,0
745,2
291,6
1036,
8
0
0
-
1998,8
291,6
1004,
4
0
0
1937,
3
-
Р-2
-2,2
-0,9
-3,1
-932,9
712,8
Р-3
0,9
0,9
1,8
541,2
291,6
291,6
583,2
0
0
-
1124,4
Р-4
-0,9
-0,9
-1,8
-541,2
291,6
291,6
583,2
0
0
1124,
4
-
Р-5
-0,4
0,9
0,5
150,3
129,6
291,6
162,0
0
0
-
441,9
Р-б
0,4
-0,9
-0,5
-150,3
129,6
291,6
162,0
0
0
-441,9
-
Раскос
ы
3. Подбор сечений стержней фермы Подбор сечений стержней верхнего пояса

85.

Верхний пояс принимаем без изменения сечения по всей длине фермы. Сечение пояса подбирается из
гнутосварного прямоугольного профиля и рассчитывается на усилие NB_3 = -4435,0 гН.
Для стали С255 ГОСТ 27772—88* по *29, табл. В.5+ определяем расчётное сопротивление Ry = 240 МПа.
Предварительно задаёмся коэффициентом устойчивости ф = 0,7. Требуемая площадь сечения верхнего пояса
Принимаем по ТУ 36-2287—80 профиль сечением Гн. ? 160x120x5 (рис. 66, а), геометрические характеристики
которого: площадь поперечного сечения А = 27,0 см2; радиусы инерции сечения: ix = 6,09 см; /у = 4,87 см.
о &ь 160 -л
Значение — = -у = 32 < 45 не превышает предельную величину. Гибкости стержня и коэффициенты продольного
изгиба:
Рис. 66. Расчётные сечения стержней поясов фермы (пример 5): а - верхнего пояса; б - нижнего пояса
Определяем предельные гибкости и выполняем проверку:
Условия гибкости стержней выполняются.
Проверяем устойчивость верхнего пояса:

86.

Устойчивость обеспечена.
Если уменьшить сечение верхнего пояса, приняв его из 1н. ? 160х х 120x4, в этом случае данный профиль не
проходит дальнейшей проверки на несущую способность стенки пояса. Поэтому оставляем сечение верхнего пояса
из профиля Гн. ? 160x120x5.
Проверяем гибкость стенки:
Условие выполняется, поэтому при расчёте пояса во внимание принимается полная площадь сечения А.
Проверяем гибкость верхнего пояса при монтаже конструкций. Расчётная длина стержня из плоскости фермы при
постановке распорки по центру пролёта 1е^у = 890 см. Проверка гибкости пояса:
Условие гибкости выполняется.
Подбор сечения стержней нижнего пояса
Нижний пояс проектируем без изменения сечения по всей длине. Гнутосварной профиль принимаем квадратного
сечения и рассчитываем на усилие 7VH_3 = 4122,4 гН.
Требуемая площадь сечения нижнего пояса
Принимаем по ТУ 36-2287—80 профиль сечением Гн.Ш 120x4 (рис. 66, б) с геометрическими характеристиками:
площадь поперечного сечения А = 18,56 см2; радиусы инерции сечения: ix = 4,74 см; iy = 4,74 см.
Проверяем условие -j- = = 30 < 45. Условие соблюдается.
Проверяем гибкости стержня:
Проверка прочности сечения на растяжение:

87.

Прочность обеспечена. Проверяем гибкость стенки:
Условие удовлетворяется.
Проверяем условие применения шарнирной расчётной схемы при выполнении статического расчёта согласно *29, п.
15.2]:
Db 16,0 1 1
• для верхнего пояса — =-=-< —;
/0 300 18,8 10
Db 12,0 1 1
• для нижнего пояса — =-= — < —.
/0 300 25 10
Расчёт фермы выполняем по шарнирной схеме.
Допустимая относительная расцентровка: для верхнего пояса е = 0,25/*вп = 0,25-16 = 4,0 см; для нижнего пояса е =
0,25hHn = 0,25* 12 = = 3,0 см.
Подбор сечений сжатых раскосов, стоек производится по методике, приведённой для сжатого пояса, а растянутых
раскосов — по методике, приведённой для растянутого пояса. Расчёты следует вести с учетом обеспечения местной
устойчивости стенок квадратного ГСП.
Результаты расчёта поперечных сечений стержней решётки фермы приведены в табл. 34. Следует отметить, что при
подборе сечения раскосов фермы в нашем случае решающим является расчёт сварных соединений с поясом.
Таблица расчёта сечений стержней фермы
Таблица 34
Эл
ем
Обоз
наче
Расч
ётно
е
М
ар
Сеч
ени
е
П
л
Расчётна
я длина,
см
Радиус
инерции,
см
Гибкость
Проверка
сечений

88.

ент
ние
фе
рм
ы
стер
жня
усил
ие N
, гН
ка
о-
ст
ал
и
щ
а
д
ь
А,
с
м2
В-1
Ве
рх
ни
й
по
яс
Рас
кос
ы
Гн.
П
160
x12
0x5
29
0
6,0
9
4,8
7
47,
6
59,
6
2,0
150
0,8
5
1
-
0,32 < 1
30
0
30
0
6,0
9
4,8
7
49,
3
61,
6
2,1
142
0,8
6
1
-
0,64 < 1
3560
,6
В-3
4435
,0
30
0
30
0
6,0
9
4,8
7
49,
3
61,
6
2,1
132
0,8
6
1
-
0,80 < 1
Н-1
2436
,0
30
0
75
0
4,7
4
4,7
4
63,
3
15
8,2
-
400
-
1
0,55 <
1
-
30
0
75
0
4,7
4
4,7
4
63,
3
15
8,2
-
400
-
1
0,85 <
1
-
30
0
75
0
4,7
4
4,7
4
63,
3
15
8,2
-
400
-
1
0,93 <
1
-
20
0
23
2
3,9
2
3,9
2
51,
0
59,
2
-
400
-
1
0,55 <
1
-
23
2
23
8
3,9
2
3,9
2
59,
2
60,
7
2,1
172
,8
0,8
6
1
-
0,62 < 1
21
4
23
8
3,9
2
3,9
2
54,
6
60,
7
-
400
-
1
0,30 <
1
-
Н-2
3747
,6
Н-3
4122
,4
Гн.*
312
0x4
2
7,
0
29
0
В-2
по
яс
Ни
жн
ий
1749
,2
1
8,
5
6
С2
55
Р-1
1998
,8
Р-2
1937
,3
Р-3
1124
,4
Р-4
1124
,4
21
4
23
8
3,9
2
3,9
2
54,
6
60,
7
2,1
180
0,8
6
1
-
0,36 < 1
Р-5
441,
9
21
4
23
8
3,1
4
3,1
4
68,
2
75,
8
-
400
-
1
0,20 <
1
-
21
4
23
8
3,1
4
3,1
4
68,
2
75,
8
2,6
180
0,7
8
1
-
0,26 < 1
Р-6
441,
9
Гн.
П
100
X4
Гн.*
380
x3
1
5,
3
6
9,
2
4
Примечание. Профили раскосов Р-1—Р-4 приняты по расчёту сварных соединений с поясами, а также из условия

89.

однотипности размеров сечений.
Проверяем выполнение конструктивных условий. Для раскосов из профиля Гн.ШОхЗ:
Для раскосов из профиля Гн.Ш
100x4
Условия соблюдаются.
4. Расчёт сварных швов для прикрепления стержней решётки фермы к верхнему и нижнему поясам
Выполняем расчёт сварных соединений решётки впритык к поясам фермы.
В *9, п. 15.14+ даны формулы для расчёта сварных швов прикрепления решётки к поясам. Сварные швы, которые
делаются с полным проваром стенки сечения стержня, а также при наличии установочного зазора, равного
(0,5...0,7)/^, рассчитываются как стыковые. В соответствии с *9, п. 15.25+ заводские стыки элементов следует
выполнять встык на остающейся подкладке. Применение в растянутых элементах сварных стыковых швов с
напряжением более 0,9Ry не рекомендуется.
Выполняем расчёт сварных швов.
Растянутый раскос Р-1
По расчёту на прочность для раскоса принят профиль Гн. ? 100x4.
Определяем длину продольных швов: b = . ь = = 130 мм,
sin a sin 51
+
1,85 _1в
где а = arctg —= 51.
1,3
с2
Отношение величин — = — = 0,15 < 0,25. о 13
Расчётная длина швов /ш = 2b + d = 2 • 3 + 10 = 36 см.
Проверка сварного шва по нормальным напряжениям:
где Rmy = 0,85 Ry = 0,85 • 240 = 204 мПа.
Прочность шва обеспечена.

90.

Проверка сварного шва по касательным напряжениям:
где Rm = 0,58^2- = 0,58-^ = 138,6 МПа.
Ут i,UZJ
Условие удовлетворяется.
Проверка сварного шва по приведённым напряжениям:
Условие соблюдается.
Растянутый раскос Р-5
По расчёту на прочность для раскоса принят профиль Гн. ? 80x3.
Определяем длину продольных швов: b - . ь = . ^ = 100 мм.
sin a sin 51
с2
Отношение величин т = — = 0,2 < 0,25. b 10
Расчётная длина швов /ш = 2b + d= 2 • 10 + 8 = 28 см.
Проверка прочности сварных швов:
yp_5sina 441,9sin51°
• по нормальным напряжениям-=-= 0,2 < 1;
taLKylc 0,3 -28 -204-1
TVp_5 cos a 441,9 cos 51°
• по касательным напряжениям - = - =
taLKclc 0,3-28 138,6 1
= 0,24 < 1;
V40,82 + 3-33,32
• по приведенным напряжениям --= --=
1,15/? yc 1,15-204-1 = 0,31<1. ayc
Прочность сварных швов обеспечена.

91.

Расчёт сварных швов остальных стержней решётки фермы проводится аналогичным образом.
5. Проектирование узлов фермы Расчёт опорного узла фермы на колонну
Узел 1 (рис. 67)
Согласно заданию узел опирания фермы на колонну — шарнирный. Для крепления верхнего пояса к колонне при
сжимающей рамной силе конструктивно принимаем шесть болтов М20 класса 5.6.
Рис. 67. Опорный узел фермы из ГСП на колонну (пример 5)
Если бы рамная сила была растягивающей, то в этом случае болты следует проверять расчётом.
~ л. (4g + Ps)ln (100,2 + 108)18
Опорная реакция фермы RA = ь -=---=
= 1873,8 гН.
Требуемая длина сварного шва, соединяющего опорное ребро с фермой,
где kf— катет сварного шва, принимаемый по *29, табл. 38+. При этом должно выполняться условие
Высоту опорного ребра принимаем конструктивно 280 мм. Назначаем опорный фланец шириной 320 мм и
толщиной 16 мм.
Проверяем напряжение смятия торца фланца от опорной реакции:

92.

Прочность обеспечена.
Выполняем проверку сварного шва прикрепления верхнего пояса к опорному фланцу. Нормальные напряжения в
сварном шве, соединяющем верхний пояс с фланцем,
Касательные напряжения в сварном шве
Проверяем прочность шва по приведённым напряжениям:
Прочность сварного шва обеспечена.
Проверка несущей способности стенки пояса для стержня Р-1 на вырывание (так как раскос растянут):
Прочность стенки пояса обеспечена.
Проверка несущей способности боковых граней пояса в месте примыкания растянутого раскоса.
Вычисляем расчетное условие: = 0,83 < 0,85.
Проверку боковых граней пояса выполнять не требуется.
Выполняем проверку несущей способности элементов решётки в месте примыкания к поясу по формуле
Вычисляем коэффициент к. Определяем неравенства:

93.

Тогда к = 1,0.
Проверяем несущую способность растянутого раскоса Р-1:
Расчётное условие выполняется.
Расчёт укрупнительных монтажных стыков
Для удобства перевозки конструкций ферму проектируем из двух отправочных марок (полуферм), которые
соединяются на стройплощадке с помощью укрупнительных стыков.
Узел 2 (рис. 68, а)
Монтажный стык работает на сжатие. Фланцы принимаем толщиной 16 мм из стали марки С255 по ГОСТ 277772—
88*. Для фланцевого соединения назначаем четыре болта М20 класса 5.6.
Диаметр шайб dm = 37 мм, диаметр отверстий - 23 мм.
Болты следует размещать так, чтобы соблюдались конструктивные требования расположения. Проверяем
конструктивные требования:
Условия размещения болтов соблюдаются.
Для недопущения сдвига во фланцевом соединении должно выполняться условие -~r < 1, где Q - условная
поперечная сила, при
отсутствии местной поперечной силы в расчет вводится условная поперечная сила Qef= 0,lp7V; р - коэффициент
трения поверхностей фланцев.
^ Psl 108-17,8 .ол. „ Условная поперечная сила Q = — =-= 480,6 гН.

94.

Проверяем расчётное условие:
где NCT — расчётное усилие в
стыке:
Прочность обеспечена.
Рис. 68. Укрупнительные стыки фермы из гнутосварных профилей (пример 5):
а - монтажный стык верхнего пояса; б - то же нижнего пояса
Выполняем проверку угловых сварных швов. Вид сварки и применяемые сварочные материалы аналогичны
принятым в примере 5.
Коэффициенты и расчётные сопротивления сварных швов, принимаемых при расчёте:

95.

• по металлу шва ру= 0,9 *29, табл. 39+; Raf= 215 МПа *29, табл. Г.2+;
• по металлу границы сплавления *3. = 1,05 *29, табл. 39+; Raz = 0,45Run = = 0,45-370 = 166,5 МПа — для стали С255
(материал ГСП и фланцев верхнего пояса);
„ Р/^со/ 193,5 , ,
Проверяем условие-=-= 1,1 > 1,0 — несущая способРЛ* 174,8
ность сварных швов определяется прочностью металла границы сплавления.
Для верхнего пояса в месте устройства монтажного стыка принимается условие расчёта сварного соединения по
металлу границы сплавления.
Проверяем прочность сварного шва по формуле
где l(a = 2(Db + Z)) - 1 см = 2(16 + 12)- 1 =55 см;ус= 1.
Прочность шва обеспечена.
Узел 3 (рис. 68, б)
Рассчитываем фланцевое соединение нижнего пояса. Растягивающее усилие NH_3 = 5246,7 гН.
Материал фланцев — сталь марки С345-3 по ГОСТ 27772—88* с расчётным сопротивлением по *29, табл. В.5+ Ry = 300
МПа. Толщина фланцев = 30 мм.
Для фланцевого соединения принимаем высокопрочные болты М24 по ГОСТ Р 52644-2006. Согласно ГОСТ Р 526432006 класс прочности болтов 10.9. Материал высокопрочных болтов — сталь 40Х климатического исполнения ХЛ в
соответствии с указаниями нормативов *29, п. 5.6+.
Диаметр шайб = 49 мм, диаметр отверстий — 28 мм.
Площадь сечения высокопрочного болта М24 по *29, табл. Г.9+ Abh = 3,53 см2.
Расчётное сопротивление растяжению высокопрочного болта
где Rbun принимается по *29, табл. Г.8+.
Проверяем прочность фланцевого соединения нижнего пояса для стержней из гнутосварных профилей:

96.

где п — количество болтов (п = 8 шт.); к2 — коэффициент, определяемый по *15, табл. 5+.
Прочность обеспечена.
Выполняем конструирование фланцевого соединения согласно *15, разд. 4+. Количество рёбер жесткости пр = 4.
Требуемая длина ребра жёсткости
где h — высота профиля нижнего пояса.
Принимаем длину ребра жёсткости /р = 200 мм.
Согласно рекомендациям *15, п. 4.6+ болты должны располагаться по возможности как можно ближе к
присоединяемому профилю. Проверяем условия расположения болтов:
принимаем bx = 50 мм;
Размеры (высота и ширина) фланца при квадратном сечении гнутосварного профиля
/гф = Ьф = /г + 2Ь1 + 2az = 120 + 2-50 + 2-50 = 320 мм.
Проверяем фланцевое соединение на сдвиг. Контактное усилие для замкнутых сечений V= 0,1 Rbh = 0,1- 754,6 • 3,53 =
266,4 гН.
Условная поперечная сила Qef= 0,lp7V = 0,1-0,25-5246,7 = 131,2 гН. Проверку производим по формуле
Условие соблюдается.
Выполняем расчёт сварных швов. Сварные швы — угловые с обеспечением проплавления корня шва на 2 мм.
Проверяем прочность сварного шва, соединяющего нижний пояс с фланцем в узле монтажного стыка:
• по металлу шва *

97.

по металлу границы сплавления
• по металлу границы сплавления с фланцем в направлении толщины проката
D лл г
где Л,,=0,5 — =0,5— =145,2 МПа.
* Ут 1,05
Прочность сварных швов обеспечена.
Производим конструирование промежуточных узлов.
Узел 4 (рис. 69)
При проектировании примыкания раскосов к поясу фермы пересечение их осей смещается с оси пояса на
величину е. Это делается с целью выполнения требуемого зазора между носками раскосов. Изгибающий момент,
возникающий от внецентренного приложения нагрузки, допускается не учитывать при величине
эксцентриситета е не более 0,25 высоты сечения пояса.
Проектирование и расчёт узлов фермы следует выполнять в соответствии с требованиями норм, изложенными в *29,
прил. Л, п. Л.2+.
Проверим прочность узла фермы. Величину углов наклона раскосов принимаем равной а = 5Г. Определяем
проекции высот раскосов на пояс:
Величина зазора между полками раскосов 2с = 20 мм. Проверяем расчётные условия:
Проверка несущей способности стенки пояса при одностороннем примыкании к нему стержней решётки фермы

98.

выполняется по формуле
где yd — коэффициент, зависящий от знака усилия в примыкающем элементе и равный 1,2 при растяжении и 1,0 - в
остальных случаях; yD — коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния пояса; yD = 1 при растяжении, а
также при сжатии в поясе, если соблюдается условие < 0,5; в случае > 0,5 при сжатом поясе К К
коэффициент yD определяется по формуле уD = 1,5 - , где а = —;
Ry Af
N,F— усилия соответственно в раскосе (стойке) и поясе.
Проверка несущей способности стенки пояса для стержня Р-2 на продавливание (так как раскос сжат).
В примере 6 нагрузка на верхний пояс приложена в узлах, поэтому изгибающий момент в поясе М= 0.
Определяем соотношение
поэтому yD = 1,5 - = 1,5 - 0,55 = 0,95.
Ry
Выполняем проверку несущей способности стенки пояса:
= 0,76 < 1,
, D-d, 12-10 ,
где/! = —— = —j— = CM'
Условие выполняется.
Проверка несущей способности стенки пояса для стержня Р-3 на вырывание (так как раскос растянут).

99.

Прочность стенки пояса обеспечена.
Проверка несущей способности боковых граней пояса в месте примыкания сжатого раскоса.
Вычисляем расчётное условие: = 0,83 < 0,85.
Проверку боковых граней пояса выполнять не требуется.
Выполняем проверку несущей способности элементов решётки в месте примыкания к поясу по формуле
Рис. 69. Отправочный элемент фермы

100.

из гнутосварных профилей (пример 5)
Вычисляем коэффициент к. Определяем неравенства:
Тогда к = 1,0.
Проверяем несущую способность сжатого раскоса Р-2:

101.

Расчётное условие выполняется.
Аналогично проверяется несущая способность раскоса Р-3. Остальные промежуточные узлы рассчитываются по типу
узла 4 в соответствии с требованиями, изложенными в *29, прил. Л, п. Л.2+.
6. Расчёт жёсткости конструкции
Определение прогиба выполняется по аналогии с расчётом, приведённым в примере 1. Поэтому данные
вычисления опускаем. Строительный подъём фермы показан на рис. 70.
Рис. 70. Геометрическая схема стропильной фермы с маркировкой опорных узлов и укрупнительных монтажных
стыков (пример 5)
Посмотреть оригинал
< Пред
СОДЕРЖАНИЕ
ОРИГИНАЛ
След >
ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
Расчѐт ферм покрытия в соответствии со СНиП II-23-81* широко представлен в
технической литературе. Примеры расчѐта конструкций покрытия по СП 16.13330.2011
в технической литературе встречаются редко. Опыт применения актуализированных
СНиП практически небольшой, так как новые нормативы были приняты совсем...

102.

(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ ИЗ ПАРНЫХ УГОЛКОВ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия со стержнями из
парных уголков при определѐнных заданных условиях. При расчѐте фермы в этом
примере используются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная
редакция СНиП 11-23—81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия....
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ПОЯСАМИ ИЗ ТАВРОВ И
РЕШЁТКОЙ ИЗ ПАРНЫХ УГОЛКОВ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия с поясами из
широкополочных тавров и решѐткой из парных уголков при заданных условиях. При
расчѐте фермы в примере 2 применяются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции.
Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ВЕРХНИМ ПОЯСОМ ИЗ
ШИРОКОПОЛОЧНОГО ДВУТАВРА
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия при заданных
условиях. При расчѐте фермы в примере 3 используются СП 16.13330.2011 «Стальные
конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*», СП 20.13330.2011
«Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07—85*»....
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ ИЗ КРУГЛЫХ ТРУБ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия со стержнями из
круглых труб при заданных условиях. При расчѐте фермы в примере 4 используются СП
16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23 —
81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ПОЯСАМИ ИЗ ТАВРОВ И
РЕШЁТКОЙ ИЗ ОДИНОЧНЫХ УГОЛКОВ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия с поясами из
широкополочных тавров и решѐткой из одиночных уголков при заданных условиях. При
расчѐте фермы в примере 6 используются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции.
Актуализированная редакция СНиП Н-23—81», СП 20.13330.2011 «Нагрузки...

103.

(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
ФЕРМЫ ИЗ ЗАМКНУТЫХ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ (ГСП)
Общие положения Типовые фермы из замкнутых гнутосварных профилей
проектируются с узлами без фасонок и опиранием покрытия непосредственно на
верхний пояс. Геометрические схемы решѐтки ферм из ГСП показаны на рис. 11. Углы
примыкания раскосов к поясу должны быть не менее 30°, в этом случае
обеспечивается...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ПРУТКОВОЙ ФЕРМЫ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную прутковую ферму покрытия при
заданных условиях. При расчѐте фермы в примере 7 используются СП 16.13330.2011
«Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23—81», СП
20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.0785*»....
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
ПОКРЫТИЯ ЗДАНИЙ ПО СТРОПИЛЬНЫМ ФЕРМАМ
Покрытие здания состоит из кровли (ограждающих конструкций), несущих элементов
(прогонов, стропильных ферм), на которые опирается кровля, и связей по покрытию.
Кроме того, для освещения помещений верхним светом и их естественной вентиляции в
системе покрытия многопролетных зданий устраивают фонари, опирающиеся...
(Инженерные конструкции. Металлические конструкции и конструкции из древесины и
пластмасс)
© Studref - Студенческие
реферативные статьи и материалы
(info,aт-studref.com) © 2017 - 2023
https://studref.com/542649/stroitelstvo/raschyot_konstruirovanie_stropilnoy_fermy_gnutosvarnyh_profiley

104.

Особенности расчетной схемы пространственной трехгранной
фермы
Андрей Левич
Резервное размещение материалов: Ruindex.net | Алфавитный
указатель рубрик
УДК 624.01/04
А. В. МАТВЕЕВ, асп.
Особенности расчетной схемы пространственной трехгранной
фермы
с пентагональным сечением верхнего пояса
В статье рассматривается расчетная схема трехгранной фермы образующего блока бесфасоночного складчатого покрытия с
пентагональным сечением верхнего пояса. В такой стержневой системе
при действии внешней нагрузки происходит изменение формы сечения
поясов, что приводит к возникновению податливости в узлах
сопряжения поясов с раскосной решеткой и снижению
пространственной жесткости конструкции. Произведенная оценка
податливости узловых соединений позволяет уточнить расчетную
схему. В результате этого получена деформированная схема

105.

трехгранной фермы, которая хорошо согласуется с
экспериментальными данными.
Трехгранная пространственная ферма является образующим блоком
стального складчатого покрытия с пентагональным сечением верхнего
пояса. Особенностью данной конструктивной формы является
составное сечение верхнего пояса, которое образовано путем стыковки
швеллера и уголка так, чтобы они формировали пятигранный контур
замкнутого сечения [1, 2]. К поясному уголку без фасонок примыкают
раскосы из одиночных уголков. Таким образом, в узлах конструкции к
стержню замкнутого сечения примыкают стержни открытого сечения.
Для проведения экспериментальных исследований данной
конструктивной формы была изготовлена натурная модель
трехгранной пространственной фермы, пролетом 12 м и высотой 1,5 м
*3+, которая образована из двух наклонных ферм с нисходящими
опорными раскосами и треугольной раскосной решеткой. Для
обеспечения геометрической неизменяемости в процессе
эксперимента смежные узлы нижних поясов по горизонтали связаны
затяжками из уголков. Расчетная схема такой конструкции
представляет пространственную стержневую систему с шарнирным
примыканием раскосов к поясам (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная схема трехгранной фермы
При реализации расчетной схемы были учтены как технологические
факторы (расцентровка узлов), так и дефекты изготовления (погнутия
элементов, не предусмотренные проектом эксцентриситеты в узлах). В
результате проведения расчетов было оценено напряженнодеформированное состояние конструкции.
Проведенные испытания конструкции на стенде при проектном
положении (цель, задачи, методика проведения и основные результаты
эксперимента опубликованы в [3]) для упругой стадии работы
материала выявили достаточно хорошее совпадение напряжений в
поясах с теоретическими значениями. Среднее расхождение в каждом
исследуемом сечении не превысило ±5%. В раскосах расхождение

106.

значительно больше, что вызвано появлением изгибных нормальных
напряжений, не учитываемых расчетной схемой, которая
предусматривает шарнирное примыкание раскосов к поясам. Причем
возникают оба изгибающих момента MX и MY, относительные
эксцентриситеты которых для наиболее сжатого раскоса (раскосы 3-10,
7-13 на рис. 1) составляют mX = 0,9, mY = 1,7.
Характер вертикальных перемещений соответствует расчетной схеме
пространственной фермы. Однако измеренные перемещения при
максимальной нагрузке значительно превышают полученные из
расчета для всех реализованных вариантов загружения. Наименьшее
расхождение между максимальными теоретическими и
экспериментальными прогибами, составляющее 6%, происходит при
внеузловой нагрузке сосредоточенной силой, приложенной в центре
каждой панели верхнего пояса. Наибольшее расхождение,
достигающее 25%, происходит при узловом загружении трехгранной
фермы. При равномерно распределенной нагрузке это расхождение
составляет 10 – 12,5%. Такое явление происходит из-за сниженной
пространственной жесткости конструкции.
Студенческие работы
Возможными причинами снижения пространственной жесткости могут
стать:
1. податливость прерывистых сварных швов, соединяющих швеллер и
уголок верхнего пояса;
2. продольная (по направлению раскосов) упругая податливость узлов
сопряжения поясов и раскосов.
Для оценки податливости поясных сварных швов верхнего пояса в
панели 3-5 (рис. 1) экспериментальной модели были установлены
индикаторы МИТ (цена деления 0,001 мм), которые фиксировали
смещение верхней части сечения относительно нижней в местах
сварных швов и в местах их отсутствия. При загружении конструкции
нагрузкой, составляющей 75% от предельной, показания приборов не
превышали 0,005 мм. При таких смещениях происходит снижение
изгибной жесткости верхнего пояса трехгранной фермы. Однако
введение пониженной эквивалентной жесткости верхнего пояса не
приводит к значительному увеличению прогибов всей конструкции, а

107.

лишь вызывает увеличение местных прогибов в пределах каждой
панели.
Другой возможной причиной снижения пространственной жесткости
трехгранной фермы является податливость узловых сопряжений
поясов с раскосной решеткой. Это явление связано с конструктивной
особенностью узлов: раскосы из одиночных уголков торцами
примыкают к поясному уголку, вызывая в них местный изгиб полок от
усилий, возникающий в раскосах.
Происходит изменение пространственной формы сечения верхнего
пояса (рис. 2).
Таким образом, расчетная схема трехгранной пространственной фермы
будет представлять стержневую систему с продольной (по
направлению раскоса) податливостью в узлах, примыкающих к поясам
раскосов (рис. 3).
Для оценки влияния податливости узлов на пространственную
жесткость конструкции решен комплекс задач изгиба полки поясного
уголка, загруженного локальной нагрузкой от усилия, возникающего в
раскосе. Полка равнополочного уголка 80х10 рассматривалась в виде
полосы, находящейся в состоянии равновесия под действием нагрузки.
Полоса, длина которой принята в 10 раз больше ширины, разбивалась
сеткой конечных элементов оболочки, каждый из которых имеет 6
степеней свободы в узлах. После проведенных расчетов
проанализирована деформированная схема полосы. Нагрузка от
примыкающих раскосов вызывает в полосе локальные деформации
полки уголка, которые быстро угасают.
Рис. 2. Изменение
пространственной
формы сечения
Рис. 3. Податливое
примыкание раскосов
к верхнему поясу
На рис. 4 представлены изолинии перемещений полосы поясного
уголка для узла 5 (см. рис. 1) при общей нагрузке на трехгранную
ферму 8,4 тонн. Цифрами обозначены значения перемещений в мм.
Значительные перемещения происходят лишь на одной четверти
пластины в области примыкания раскосной решетки (в области
действия нагрузки). На расстоянии 0,3 длины пластины от ее центра,

108.

они снижаются в три раза. К концу пластины перемещения
практически равны 0.
Рис. 4. Изолинии перемещений полки поясного уголка
При проведении эксперимента производилось наблюдение за изгибом
полки поясных уголков в области примыкающих раскосов. Были
установлены индикаторы МИТ, регистрирующие максимальные
прогибы полок уголков. Полученные значения прогибов достаточно
близки к расчетным данным. Так в контролируемой точке узла 16 (см.
рис. 1) экспериментальные перемещения составили 8 × 10-2 мм, а
расчетные - 11 × 10-2.
https://pandia.ru/text/77/470/952.php
https://cyberleninka.ru/article/n/raschet-konstruktsii-uzlabesfasonochnoy-fermy-s-pentagonalnym-secheniem-poyasov/viewer
7.3 Особенности расчета пространственных ферм
Плоская ферма не устойчива, поэтому в
металлоконструкциях не применяется, а используются
исключительно пространственные фермы.
Простейшая пространственная ферма представляет собой
элементарный тетраэдр, составленный из 6 стержней, и
имеет 4 узла.
Рисунок 18 – Тетраэдр
Этот элементарный тетраэдр может быть развит в ферму
любых размеров путем последовательного присоединения
новых узлов с помощью 3-х стержней (рис 19).
Рисунок 19 – Простейшая пространственная ферма

109.

Образованные таким образом фермы получили название
простейшие. Фермы, полученные любым другим
способом, называют сложные.
https://studfile.net/preview/7078663/page:5/
Особенности расчетной схемы пространственной
трехгранной фермы
Андрей Левич
Резервное размещение материалов: Ruindex.net | Алфавитный
указатель рубрик
УДК 624.01/04
А. В. МАТВЕЕВ, асп.
Особенности расчетной схемы пространственной трехгранной фермы
с пентагональным сечением верхнего пояса
В статье рассматривается расчетная схема трехгранной фермы образующего блока бесфасоночного складчатого покрытия с
пентагональным сечением верхнего пояса. В такой стержневой
системе при действии внешней нагрузки происходит изменение
формы сечения поясов, что приводит к возникновению податливости в
узлах сопряжения поясов с раскосной решеткой и снижению
пространственной жесткости конструкции. Произведенная оценка
податливости узловых соединений позволяет уточнить расчетную
схему. В результате этого получена деформированная схема
трехгранной фермы, которая хорошо согласуется с
экспериментальными данными.
Трехгранная пространственная ферма является образующим блоком
стального складчатого покрытия с пентагональным сечением верхнего
пояса. Особенностью данной конструктивной формы является

110.

составное сечение верхнего пояса, которое образовано путем
стыковки швеллера и уголка так, чтобы они формировали пятигранный
контур замкнутого сечения *1, 2+. К поясному уголку без фасонок
примыкают раскосы из одиночных уголков. Таким образом, в узлах
конструкции к стержню замкнутого сечения примыкают стержни
открытого сечения.
Для проведения экспериментальных исследований данной
конструктивной формы была изготовлена натурная модель
трехгранной пространственной фермы, пролетом 12 м и высотой 1,5 м
*3+, которая образована из двух наклонных ферм с нисходящими
опорными раскосами и треугольной раскосной решеткой. Для
обеспечения геометрической неизменяемости в процессе
эксперимента смежные узлы нижних поясов по горизонтали связаны
затяжками из уголков. Расчетная схема такой конструкции
представляет пространственную стержневую систему с шарнирным
примыканием раскосов к поясам (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная схема трехгранной фермы
При реализации расчетной схемы были учтены как технологические
факторы (расцентровка узлов), так и дефекты изготовления (погнутия
элементов, не предусмотренные проектом эксцентриситеты в узлах). В
результате проведения расчетов было оценено напряженнодеформированное состояние конструкции.

111.

Проведенные испытания конструкции на стенде при проектном
положении (цель, задачи, методика проведения и основные
результаты эксперимента опубликованы в *3+) для упругой стадии
работы материала выявили достаточно хорошее совпадение
напряжений в поясах с теоретическими значениями. Среднее
расхождение в каждом исследуемом сечении не превысило ±5%. В
раскосах расхождение значительно больше, что вызвано появлением
изгибных нормальных напряжений, не учитываемых расчетной
схемой, которая предусматривает шарнирное примыкание раскосов к
поясам. Причем возникают оба изгибающих момента MX и MY,
относительные эксцентриситеты которых для наиболее сжатого
раскоса (раскосы 3-10, 7-13 на рис. 1) составляют mX = 0,9, mY = 1,7.
Характер вертикальных перемещений соответствует расчетной схеме
пространственной фермы. Однако измеренные перемещения при
максимальной нагрузке значительно превышают полученные из
расчета для всех реализованных вариантов загружения. Наименьшее
расхождение между максимальными теоретическими и
экспериментальными прогибами, составляющее 6%, происходит при
внеузловой нагрузке сосредоточенной силой, приложенной в центре
каждой панели верхнего пояса. Наибольшее расхождение,
достигающее 25%, происходит при узловом загружении трехгранной
фермы. При равномерно распределенной нагрузке это расхождение
составляет 10 – 12,5%. Такое явление происходит из-за сниженной
пространственной жесткости конструкции.
Студенческие работы
Возможными причинами снижения пространственной жесткости могут
стать:
1. податливость прерывистых сварных швов, соединяющих швеллер и
уголок верхнего пояса;

112.

2. продольная (по направлению раскосов) упругая податливость узлов
сопряжения поясов и раскосов.
Для оценки податливости поясных сварных швов верхнего пояса в
панели 3-5 (рис. 1) экспериментальной модели были установлены
индикаторы МИТ (цена деления 0,001 мм), которые фиксировали
смещение верхней части сечения относительно нижней в местах
сварных швов и в местах их отсутствия. При загружении конструкции
нагрузкой, составляющей 75% от предельной, показания приборов не
превышали 0,005 мм. При таких смещениях происходит снижение
изгибной жесткости верхнего пояса трехгранной фермы. Однако
введение пониженной эквивалентной жесткости верхнего пояса не
приводит к значительному увеличению прогибов всей конструкции, а
лишь вызывает увеличение местных прогибов в пределах каждой
панели.
Другой возможной причиной снижения пространственной жесткости
трехгранной фермы является податливость узловых сопряжений
поясов с раскосной решеткой. Это явление связано с конструктивной
особенностью узлов: раскосы из одиночных уголков торцами
примыкают к поясному уголку, вызывая в них местный изгиб полок от
усилий, возникающий в раскосах.
Происходит изменение пространственной формы сечения верхнего
пояса (рис. 2).
Таким образом, расчетная схема трехгранной пространственной
фермы будет представлять стержневую систему с продольной (по
направлению раскоса) податливостью в узлах, примыкающих к поясам
раскосов (рис. 3).
Для оценки влияния податливости узлов на пространственную
жесткость конструкции решен комплекс задач изгиба полки поясного
уголка, загруженного локальной нагрузкой от усилия, возникающего в

113.

раскосе. Полка равнополочного уголка 80х10 рассматривалась в виде
полосы, находящейся в состоянии равновесия под действием нагрузки.
Полоса, длина которой принята в 10 раз больше ширины, разбивалась
сеткой конечных элементов оболочки, каждый из которых имеет 6
степеней свободы в узлах. После проведенных расчетов
проанализирована деформированная схема полосы. Нагрузка от
примыкающих раскосов вызывает в полосе локальные деформации
полки уголка, которые быстро угасают.
Рис. 2.
Изменение
пространстве
нной формы
сечения
Рис. 3.
Податлив
ое
примыка
ние
раскосов
к
верхнему
поясу
На рис. 4 представлены изолинии перемещений полосы поясного
уголка для узла 5 (см. рис. 1) при общей нагрузке на трехгранную
ферму 8,4 тонн. Цифрами обозначены значения перемещений в мм.
Значительные перемещения происходят лишь на одной четверти
пластины в области примыкания раскосной решетки (в области
действия нагрузки). На расстоянии 0,3 длины пластины от ее центра,
они снижаются в три раза. К концу пластины перемещения
практически равны 0.

114.

Рис. 4. Изолинии перемещений полки поясного уголка
При проведении эксперимента производилось наблюдение за изгибом
полки поясных уголков в области примыкающих раскосов. Были
установлены индикаторы МИТ, регистрирующие максимальные
прогибы полок уголков. Полученные значения прогибов достаточно
близки к расчетным данным. Так в контролируемой точке узла 16 (см.
рис. 1) экспериментальные перемещения составили 8 × 10-2 мм, а
расчетные - 11 × 10-2.
Канал спокойной музыки
В результате проведенных расчетов была количественно оценена
податливость узлов. В табл. 1 приведены расчетные значения
абсолютной деформации раскосов при общем значении равномерно
распределенной нагрузке на трехгранную ферму 8,4 т и перемещения
концов раскосов вызванные изгибом полки поясных уголков в области
примыкания раскосной решетки. Из табл. 1 видно, что перемещения от
изгиба полки поясного уголка соизмеримы с абсолютными
деформациями раскосов от продольных сил и достигают от 22 до 89 %
их значения.
Таблица 1
Перемещения концов раскосов от изгиба полки поясного уголка и
абсолютные деформации раскосов
№
Тип
раскоса
А,
N,
DL, Перемещения от
изгиба полки уголка,

115.

сечения см2
кН мм мм
нижний верхний
сумма
пояс
пояс
Уг. 50 х
1-10
4,8
29,2 0,75 0,05
5
Уг. 80 х
3-10
15,1
0,24 0,04
10
29,3
Уг. 50 х
3-11
4,8
8,45 0,22 0,032
5
Уг. 75 х
5-11
11,5
-8,4 0,09 0,036
8
0,012 0,17
0,012 0,16
0,018 0,05
0,044 0,08
Учет продольной (по направлению раскосов) податливости узлов в
расчетной схеме пространственной трехгранной фермы приводит к
снижению общей жесткости раскосной решетки в 1,5 раз. При этом
возрастают вертикальные расчетные перемещения конструкции. В
табл. 2 дается сравнение экспериментальных вертикальных
перемещений узлов верхнего пояса и расчетных перемещений при
действии равномерно распределенной нагрузки.
Таблица 2
Сравнение экспериментальных и расчетных перемещений верхнего
пояса трехгранной фермы
Адрес
Узел 2
данных
S, мм
Узе
Узел 4
л3
Узе
л5
отличие
отличие
отличие от S, отличие от
от
S, от
S,
экспериме м экспериме
экспериме мм экспериме мм
нта, %
м нта, %
нта %
нта %
Эксперим. 8,3
-
5,1
-
8,2
-
7,1
-

116.

данные
Расчет без
учета
7
податлив
ости
Расчет с
учетом
7,7
податлив
ости
16 3,5
30 6,1
27 5
3
0
7
11 7,1
13 6,1
1
5
4,5
Анализ расчетных и экспериментальных данных при других схемах
загружения привел к аналогичным выводам. Расхождение между
максимальными теоретическими и экспериментальными прогибами
при внеузловой на грузке сосредоточенной силой, приложенной в
центре каждой панели верхнего пояса, составляет 2,4%. Расхождение
при узловом загружении трехгранной фермы сосредоточенной
нагрузкой составляет 9%. При дополнительной схеме загружения
равномерно распределенной нагрузкой половины фермы это
расхождение 4,2%.
При сравнении экспериментальных и теоретических перемещений как
при учете податливости узлов, так и без учета податливости можно
видеть, что чем дальше находятся точки приложения внешних сил от
узлов, тем больше разница в сравниваемых перемещениях.
Максимальная разница наблюдается при узловом загружении. Это
вполне закономерно. При узловом загружении наиболее нагружен
узел и деформации в нем, а, следовательно, и его податливость будут
максимальными в отличие от внеузлового загружения.
Студенческие работы
В отличие от вертикальных перемещений снижение пространственной
жесткости конструкции практически не влияет на внутренние усилия в

117.

поясах и раскосах. Произведенные расчеты трехгранной фермы при
варьировании податливостью узлов показывают, что перемещения
узлов конструкции линейно зависят от податливости и при её
увеличении в два раза происходит возрастание перемещений на 90%
по сравнению с жесткими узлами. А внутренний изгибающий момент и
продольная сила изменяется не более чем на 4,8%. Это и
подтверждается экспериментально.
Основные выводы
Учет податливости узлов в расчетной схеме привел к возрастанию
теоретических вертикальных перемещений и их отличие от
экспериментальных данных при основной схеме загружения
(равномерно – распределенная нагрузка) составляет от 7 до 15 %.
Представляется возможным дальнейшее уточнение расчетной схемы
путем анализа напряженно-деформированного состояния
пространственных узлов и оценки изменения их формы в процессе
деформирования.
Податливость узлов в меньшей степени влияет на внутренние усилия
элементов.
Произведенные расчеты и эксперимент позволил уточнить расчетную
схему трехгранной фермы с пентагональным замкнутым сечением
верхнего пояса и приблизить теоретические значения перемещений к
экспериментальным.
Список литературы
1. Свидетельство на полезную модель № 000МПК6 Е04 С3/04.
Складчатое покрытие из наклонных ферм / (Россия) №, Заявлено
12.02.98; 16.12.98, Бюл. №12.
2. М, Матвеев складчатое покрытие. Информационный листок №44-98.
Томский МТЦНТИ, 1998 г. – 4 с.

118.

3. , , Косинцев покрытие из прокатных профилей. //Труды НГАСУ, т. 2,
№2(4). Новосибирск 1999 С. 43-49.
Материал поступил в редакцию 28.02.2000
A. V. MATVEEV
Features of the designed circuit of a space trihedral farm with pentahedrals
by section of a upper belt
The designed scheme of a trihedral girder - forming block of an easy steel
coating with pentahedrals section of an upper belt is considered. In such
rod system under external load there is a change of the form of section of
belts, that results in the origin of a pliability in sites of interface of belts
with a lattice and lowering reducing a space rigidity of a construction. The
estimation of a pliability of nodal connections allows to specify the
designed scheme. As a result of it the deformed schem of a trihedral girder
is obtained which well is coordinated to experimental data.
Структурные плиты конструкции цнииск
Выполнены в виде пространственных конструкций из стержней
в виде блоков размерами 18*12 и 12*24 м. Сборка их
осуществляется тем или иным методом непосредственно на
строительной площадке из отправочных заводских марок.
Верхние пояса, по продольным осям выполняются из
прокатного профиля, а верхние поперечные, нижние пояса и
раскосы – из прокатной уголковой стали.

119.

Рисунок 5.1 Конструктивная схема структурной плиты ЦНИИСК:
1 –колонна; 2- нижний пояс плиты; 3- верхний пояс плиты; 4вертикальные связи; 5- «настил» плиты из трехслойных панелей
типа «сэндвич», 6 – «косынки» для крепления элементов
решетки, 7 – электросварка косынок.
Соединение стержней в узлах – на болтах или, как вариант, с
помощью электросварки. Верхние и нижние пояса блоков
стыкуются с помощью фланцев, а нижние поперечные – с
помощью накладок. Конструкция структуры беспрогонная и
предусматривает установку «настила» непосредственно по
верхнему поясу конструкции. Высота структурной
плиты h= 2,2 м. По верхнему поясу плиты крепится
профилированный настил H 79*66 *1,0 с самонарезающими
болтами М 6*20 с шагом, равным 300 мм. Листы между собой
соединяются на заклепках с шагом 300 мм.
5.1.2 Структурная плита «Кисловодск»

120.

Представляют собой структурную плиту из трубчатых профилей
с ортогональной сеткой поясов (пирамида на квадратной
основе) размерами 3*3 высотой 1.8-2.4 м. Стержни выполнены
из цельнотянутых труб диаметром ≥ 100мм с приваренными по
торцам шайбами. В отверстии шайб закреплены стержни
высокопрочных болтов, на противоположных концах которых
установлены муфты из «шестигранника». Последние
обеспечивают соединение стержней в пространственную
конструкцию. Опирание структурной плиты на колонны –
шарнирное, через опорные пирамиды – капители. Сборка
плиты в пространственный блок размером 30*30 и 36*36 с
сеткой колонн соответствен-
Рисунок 5.2 Конструктивная схема структурной плиты
«Кисловодск»: 1- колонна; 2- капитель (опорная секция плиты);
3- структурная плита; 3а – горизонтальные связи ячейки плиты;
3б – вертикальные связи между поясами плиты; 4- узел

121.

соединительной решетки плиты в виде многогранника; 5прогон; 6- «настил».
Рисунок 5.3 Структурная плита типа Кисловодск (схема узла В):
1- многогранник; 2- сверление с резьбой; 3- болт; 4- шайба с
резьбой под болт; 5- стержень трубчатого профиля d≤100мм.
но 18*18 и 24*24 выполняется из отправочных элементов:
стержни и узлы «решетки» в виде многогранника.
Плита типа «Кисловодск» требует установки прогонов по
трубчатым элементам верхнего пояса для настила кровельных
панелей.
Конструктивная схема структуры и узлов решетки, приведенная
на рис. 5.2, 5.3, предназначена, главным образом, для
возведения зданий павильонного типа гражданского и
производственного назначения с «разреженным» шагом
колонн. Варианты сопряжения нескольких зданий между собой

122.

(см. рис. 5.4) позволяет формировать многопролетное здание
требуемой площади.
<<< Предыдущая
https://studfile.net/preview/2179938/page:19/
Особенности расчетной схемы пространственной
комбинированных структурной стальной
трехгранной фермы SCAD с применением
замкнутых гнутосварных профилей
прямоугольного сечения на болтовых соединениях с
большими перемещениями на предельное
равновесие и приспособляемость
Features of the design scheme of the spatial combined structural steel triangular truss SCAD with the use of closed bentwelded rectangular cross-section profiles on bolted joints with large displacements for extreme equilibrium and
adaptability
SAP2000-Modeling, Analysis and Design of
Space Truss(Triangular Arch Truss) 01/02
https://www.youtube.com/watch?v=g76K3hvhA
Qg
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ
ИЗ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия со стержнями из гнутосварных профилей при
заданных условиях. При расчёте фермы в примере 5 используются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции.
Актуализированная редакция СНиП 11-23—81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная
редакция СНиП 2.01.07—85*».
1. Исходные данные

123.

Район строительства, состав конструкции покрытия и кровли приняты по аналогии с примером 4.
Назначение проектируемого здания — механосборочный цех. Уровень ответственности здания - нормальный. Для
примера 5 назначаем коэффициент надёжности по ответственности уп = 1,0.
Условия эксплуатации здания: здание отапливаемое.
Здание однопролётное, одноэтажное. Габариты объекта (размеры даны по осям здания): длина 90,0 м; пролёт 18,0
м. Высота до низа стропильной конструкции 9,0 м; шаг колонн 6,0 м.
Краткое описание покрытия: двускатное, бесфонарное, уклон кровли 2,5%. Фермы стальные с параллельными
поясами высотой по наружным граням поясов 2,0 м, пролётом 18,0 м, располагаются с шагом Вф = 6,0 м.
Устойчивость и геометрическая неизменяемость покрытия обеспечивается постановкой связей по поясам ферм и
вертикальных связей с развязкой их распорками в пролёте и по опорам стропильных конструкций (в соответствии с
требованиями *29+). Опирание ферм осуществляется на стальные колонны, тип узла сопряжения фермы с колоннами
— шарнирный.
Кровля рулонная из наплавляемых материалов. В качестве основания под кровлю принята стяжка. Покрытие
утеплённое, утеплитель - минераловатные плиты повышенной жёсткости; толщина утеплителя определяется по
теплотехническим строительным нормативам. Пароизоляция принята из наплавляемых материалов согласно
нормативам. Несущие ограждающие конструкции покрытия — стальные профилированные листы, монтируемые по
прогонам. Конструкция кровли (состав кровельных слоев), а также конструкция покрытия принимаются в
соответствии с нормами проектирования.
Равномерно распределённая нагрузка от покрытия, в том числе от массы кровли (с учётом всех кровельных слоёв),
стяжки, теплоизоляции, пароизоляции, а также от собственного веса профнастила покрытия: нормативная q"p п = 10
гН/м2; расчётная <7крп = 12,4 гН/м2. Данная нагрузка рассчитана как сумма нагрузок от 1 м2 всех принятых в проекте
слоёв кровли и покрытия с учётом их конструктивных особенностей и в соответствии с укзаниями норм
проектирования *31+.
Фермы не подвержены динамическим воздействиям и работают на статические нагрузки.
Согласно *29, табл. В.2+ принимаем материалы конструкций: верхний, нижний пояса и решётка из гнутосварных
профилей по ТУ 36-2287-80 и ТУ 67-2287-80 - сталь С255; фасонки - сталь С255 по ГОСТ 27772—88*; фланцы для стыка
верхнего пояса — сталь С255 по ГОСТ 27772—88*; фланцы для стыка нижнего пояса — сталь С345-3 поГОСТ 2777288*.
Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа (ГОСТ 8050—85*) сварочной проволокой марки СВ-08Г2С (ГОСТ
2246—70*) диаметром 2 мм.
Антикоррозионное покрытие проектируемых стальных конструкций назначается в соответствии с указаниями норм
проектирования по защите строительных конструкций от коррозии.
2. Статический расчёт фермы
Заданный уклон кровли / = 2,5%. Требуемый уклон создаётся за счёт строительного подъёма фермы. При
выполнении сбора нагрузок уклоном пренебрегаем ввиду его незначительности.
Сбор нагрузок ведём в табличной форме (табл. 28).
Расчётные узловые силы на ферму (см. пример 4):
• от постоянной нагрузки Fg = qgd = 100,2 • 3 = 300,6 гН;
• от снеговой нагрузки Fs = psd = 108-3 = 324,0 гН.

124.

Горизонтальную рамную нагрузку условно принимаем Fp = 500 гН. Обозначения стержней при расчёте стропильной
фермы — см. на
рис. 64. Усилия в ферме определяем методом построения диаграммы Максвелла—Кремоны (рис. 65). Результаты
расчёта заносим в табл. 33.
Рис. 64. Обозначение стержней и узлов фермы из ГСП (пример 5)

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

толщиной 16 мм.
Проверяем напряжение смятия торца фланца от опорной реакции:
Прочность обеспечена.
Выполняем проверку сварного шва прикрепления верхнего пояса к опорному фланцу. Нормальные напряжения в
сварном шве, соединяющем верхний пояс с фланцем,
Касательные напряжения в сварном шве
Проверяем прочность шва по приведённым напряжениям:
Прочность сварного шва обеспечена.
Проверка несущей способности стенки пояса для стержня Р-1 на вырывание (так как раскос растянут):
Прочность стенки пояса обеспечена.
Проверка несущей способности боковых граней пояса в месте примыкания растянутого раскоса.
Вычисляем расчетное условие: = 0,83 < 0,85.
Проверку боковых граней пояса выполнять не требуется.
Выполняем проверку несущей способности элементов решётки в месте примыкания к поясу по формуле

135.

Вычисляем коэффициент к. Определяем неравенства:
Тогда к = 1,0.
Проверяем несущую способность растянутого раскоса Р-1:
Расчётное условие выполняется.
Расчёт укрупнительных монтажных стыков
Для удобства перевозки конструкций ферму проектируем из двух отправочных марок (полуферм), которые
соединяются на стройплощадке с помощью укрупнительных стыков.
Узел 2 (рис. 68, а)
Монтажный стык работает на сжатие. Фланцы принимаем толщиной 16 мм из стали марки С255 по ГОСТ 277772—
88*. Для фланцевого соединения назначаем четыре болта М20 класса 5.6.
Диаметр шайб dm = 37 мм, диаметр отверстий - 23 мм.
Болты следует размещать так, чтобы соблюдались конструктивные требования расположения. Проверяем
конструктивные требования:
Условия размещения болтов соблюдаются.
Для недопущения сдвига во фланцевом соединении должно выполняться условие -~r < 1, где Q - условная

136.

поперечная сила, при
отсутствии местной поперечной силы в расчет вводится условная поперечная сила Qef= 0,lp7V; р - коэффициент
трения поверхностей фланцев.
^ Psl 108-17,8 .ол. „ Условная поперечная сила Q = — =-= 480,6 гН.
Проверяем расчётное условие:
где NCT — расчётное усилие в
стыке:
Рис. 68. Укрупнительные стыки фермы из гнутосварных профилей (пример 5):
Прочность обеспечена.

137.

а - монтажный стык верхнего пояса; б - то же нижнего пояса
Выполняем проверку угловых сварных швов. Вид сварки и применяемые сварочные материалы аналогичны
принятым в примере 5.
Коэффициенты и расчётные сопротивления сварных швов, принимаемых при расчёте:
• по металлу шва ру= 0,9 *29, табл. 39+; Raf= 215 МПа *29, табл. Г.2+;
• по металлу границы сплавления *3. = 1,05 *29, табл. 39+; Raz = 0,45Run = = 0,45-370 = 166,5 МПа — для стали С255
(материал ГСП и фланцев верхнего пояса);
„ Р/^со/ 193,5 , ,
Проверяем условие-=-= 1,1 > 1,0 — несущая способРЛ* 174,8
ность сварных швов определяется прочностью металла границы сплавления.
Для верхнего пояса в месте устройства монтажного стыка принимается условие расчёта сварного соединения по
металлу границы сплавления.
Проверяем прочность сварного шва по формуле
где l(a = 2(Db + Z)) - 1 см = 2(16 + 12)- 1 =55 см;ус= 1.
Прочность шва обеспечена.
Узел 3 (рис. 68, б)
Рассчитываем фланцевое соединение нижнего пояса. Растягивающее усилие NH_3 = 5246,7 гН.
Материал фланцев — сталь марки С345-3 по ГОСТ 27772—88* с расчётным сопротивлением по *29, табл. В.5+ Ry = 300
МПа. Толщина фланцев = 30 мм.
Для фланцевого соединения принимаем высокопрочные болты М24 по ГОСТ Р 52644-2006. Согласно ГОСТ Р 526432006 класс прочности болтов 10.9. Материал высокопрочных болтов — сталь 40Х климатического исполнения ХЛ в
соответствии с указаниями нормативов *29, п. 5.6+.
Диаметр шайб = 49 мм, диаметр отверстий — 28 мм.
Площадь сечения высокопрочного болта М24 по *29, табл. Г.9+ Abh = 3,53 см2.
Расчётное сопротивление растяжению высокопрочного болта

138.

где Rbun принимается по *29, табл. Г.8+.
Проверяем прочность фланцевого соединения нижнего пояса для стержней из гнутосварных профилей:
где п — количество болтов (п = 8 шт.); к2 — коэффициент, определяемый по *15, табл. 5+.
Прочность обеспечена.
Выполняем конструирование фланцевого соединения согласно *15, разд. 4+. Количество рёбер жесткости пр = 4.
Требуемая длина ребра жёсткости
где h — высота профиля нижнего пояса.
Принимаем длину ребра жёсткости /р = 200 мм.
Согласно рекомендациям *15, п. 4.6+ болты должны располагаться по возможности как можно ближе к
присоединяемому профилю. Проверяем условия расположения болтов:
принимаем bx = 50 мм;
Размеры (высота и ширина) фланца при квадратном сечении гнутосварного профиля
/гф = Ьф = /г + 2Ь1 + 2az = 120 + 2-50 + 2-50 = 320 мм.
Проверяем фланцевое соединение на сдвиг. Контактное усилие для замкнутых сечений V= 0,1 Rbh = 0,1- 754,6 • 3,53 =
266,4 гН.
Условная поперечная сила Qef= 0,lp7V = 0,1-0,25-5246,7 = 131,2 гН. Проверку производим по формуле
Условие соблюдается.
Выполняем расчёт сварных швов. Сварные швы — угловые с обеспечением проплавления корня шва на 2 мм.
Проверяем прочность сварного шва, соединяющего нижний пояс с фланцем в узле монтажного стыка:

139.

• по металлу шва *
по металлу границы сплавления
• по металлу границы сплавления с фланцем в направлении толщины проката
D лл г
где Л,,=0,5 — =0,5— =145,2 МПа.
* Ут 1,05
Прочность сварных швов обеспечена.
Производим конструирование промежуточных узлов.
Узел 4 (рис. 69)
При проектировании примыкания раскосов к поясу фермы пересечение их осей смещается с оси пояса на
величину е. Это делается с целью выполнения требуемого зазора между носками раскосов. Изгибающий момент,
возникающий от внецентренного приложения нагрузки, допускается не учитывать при величине
эксцентриситета е не более 0,25 высоты сечения пояса.
Проектирование и расчёт узлов фермы следует выполнять в соответствии с требованиями норм, изложенными в *29,
прил. Л, п. Л.2+.
Проверим прочность узла фермы. Величину углов наклона раскосов принимаем равной а = 5Г. Определяем
проекции высот раскосов на пояс:
Величина зазора между полками раскосов 2с = 20 мм. Проверяем расчётные условия:

140.

Проверка несущей способности стенки пояса при одностороннем примыкании к нему стержней решётки фермы
выполняется по формуле
где yd — коэффициент, зависящий от знака усилия в примыкающем элементе и равный 1,2 при растяжении и 1,0 - в
остальных случаях; yD — коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния пояса; yD = 1 при растяжении, а
также при сжатии в поясе, если соблюдается условие < 0,5; в случае > 0,5 при сжатом поясе К К
коэффициент yD определяется по формуле уD = 1,5 - , где а = —;
Ry Af
N,F— усилия соответственно в раскосе (стойке) и поясе.
Проверка несущей способности стенки пояса для стержня Р-2 на продавливание (так как раскос сжат).
В примере 6 нагрузка на верхний пояс приложена в узлах, поэтому изгибающий момент в поясе М= 0.
Определяем соотношение
поэтому yD = 1,5 - = 1,5 - 0,55 = 0,95.
Ry
Выполняем проверку несущей способности стенки пояса:
= 0,76 < 1,
, D-d, 12-10 ,
где/! = —— = —j— = CM'
Условие выполняется.
Проверка несущей способности стенки пояса для стержня Р-3 на вырывание (так как раскос растянут).

141.

142.

143.

144.

РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ ИЗ ПАРНЫХ УГОЛКОВ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия со стержнями из
парных уголков при определѐнных заданных условиях. При расчѐте фермы в этом
примере используются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная
редакция СНиП 11-23—81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия....
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ПОЯСАМИ ИЗ ТАВРОВ И
РЕШЁТКОЙ ИЗ ПАРНЫХ УГОЛКОВ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия с поясами из
широкополочных тавров и решѐткой из парных уголков при заданных условиях. При
расчѐте фермы в примере 2 применяются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции.
Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ВЕРХНИМ ПОЯСОМ ИЗ
ШИРОКОПОЛОЧНОГО ДВУТАВРА
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия при заданных
условиях. При расчѐте фермы в примере 3 используются СП 16.13330.2011 «Стальные
конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*», СП 20.13330.2011
«Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07—85*»....
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ ИЗ КРУГЛЫХ ТРУБ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия со стержнями из
круглых труб при заданных условиях. При расчѐте фермы в примере 4 используются СП
16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23 —
81*», СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ПОЯСАМИ ИЗ ТАВРОВ И
РЕШЁТКОЙ ИЗ ОДИНОЧНЫХ УГОЛКОВ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную ферму покрытия с поясами из
широкополочных тавров и решѐткой из одиночных уголков при заданных условиях. При
расчѐте фермы в примере 6 используются СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции.
Актуализированная редакция СНиП Н-23—81», СП 20.13330.2011 «Нагрузки...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)

145.

ФЕРМЫ ИЗ ЗАМКНУТЫХ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ (ГСП)
Общие положения Типовые фермы из замкнутых гнутосварных профилей
проектируются с узлами без фасонок и опиранием покрытия непосредственно на
верхний пояс. Геометрические схемы решѐтки ферм из ГСП показаны на рис. 11. Углы
примыкания раскосов к поясу должны быть не менее 30°, в этом случае
обеспечивается...
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ПРУТКОВОЙ ФЕРМЫ
Требуется рассчитать и сконструировать стропильную прутковую ферму покрытия при
заданных условиях. При расчѐте фермы в примере 7 используются СП 16.13330.2011
«Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23—81», СП
20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.0785*»....
(Проектирование и расчѐт стальных ферм покрытий промышленных зданий)
ПОКРЫТИЯ ЗДАНИЙ ПО СТРОПИЛЬНЫМ ФЕРМАМ
Покрытие здания состоит из кровли (ограждающих конструкций), несущих элементов
(прогонов, стропильных ферм), на которые опирается кровля, и связей по покрытию.
Кроме того, для освещения помещений верхним светом и их естественной вентиляции в
системе покрытия многопролетных зданий устраивают фонари, опирающиеся...
(Инженерные конструкции. Металлические конструкции и конструкции из древесины и
пластмасс)
© Studref - Студенческие
реферативные статьи и материалы
(info,aт-studref.com) © 2017 - 2023
https://studref.com/542649/stroitelstvo/raschyot_konstruirovanie_stropilnoy_fermy_gnutosvarnyh_profiley

English Русский Rules