Масштаб. Математика. 6 класс

1.

Математика
6 класс

2.

Цели: ввести понятие масштаба карты; показать решение
задач с помощью пропорции при заданном масштабе;
закрепить навык решения уравнений, записанных в виде
пропорции, прививать школьникам интерес к математике;
развивать умения анализировать, обобщать, делать
выводы.
Тип: Ознакомление с новым материалом.
Методы: словесный, наглядный, практический,
дифференцированный, исследовательско-поисковый.

3.

Проверка домашнего задания

4.

5.

6.

1559(1575).

7.

Блиц опрос
(работа в парах)
1.Что называют отношением двух чисел?
2.Что такое пропорция?
3.Сформулируйте основное свойство пропорции?
4.Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию.
5.Решите уравнение:
в-1
в-2
2 7 7
m : 5 1 :1
3 9 27
7
4 5
1 :t 5 :2
9
9 8
m=8
t=6/7

8.

Решите устно
Найдите отношение
чисел 8 и 2; 1 и 10;
величин: 2см и 4см,
8 81 1
3см и 6м, 5см и ;4,5км
; ; ;
8 81 1
; ; ; ;
2 10
2 10
2 2 10 10
2 2 3 3 5 5 5
; ; ; ;
4500
4 4 6006004500
4500

9.

Во сколько раз
Число 8,4 больше числа 4,2 ?
В 2 раза

10.

Масштаб

11.

12.

Масштаб
Модель клетки 1:20000

13.

Модель пожарной машины
в уменьшенном масштабе
Модель атома в высоком
масштабе увеличения

14.

Об умном человеке говорят:
“масштабно мыслит”.
Будем этому учиться!

15.

Устный счет
Дано в см
Выразите в км
Выразите в м
1
32000000
320
320000
2
600000
6
6000
3
32000
0,32
320
4
500
0,005
5

16.

6,2 м
РАЗМЕРЫ ДОМА В РЕАЛЬНОСТИ:
ДЛИНА: 6 м = 600 см
ВЫСОТА БЕЗ КРЫШИ: 2,5 м = 250 см
ВЫСОТА С КРЫШЕЙ: 6,2 м = 620 см
УМЕНЬШИМ ВСЕ РАЗМЕРЫ В 100 РАЗ
РАЗМЕРЫ ДОМА НА РИСУНКЕ:
ДЛИНА: 6 см
ВЫСОТА БЕЗ КРЫШИ: 2,5 см
ВЫСОТА С КРЫШЕЙ: 6,2 см
2,5 м
6м
2,5 см
«1 : 100»
6,2 см
«в 1 см – 1 м»
«1 см : 100 см»
6 см

17.

Отношение длины отрезка на карте к
длине соответствующего отрезка на
местности называют масштабом карты.

18.

Отношение длины отрезка на карте к длине
соответствующего отрезка на местности
называют масштабом карты.
Масштаб показывает, во сколько раз
расстояние на плане меньше чем расстояние на
местности.

19.

Тема урока: масштаб
Практическое применение масштаба
Прочитайте масштаб
1: 10000
1: 25000
1:50000
1: 4 000 000

20.

Виды задач №1
На карте
На
местности
Дано
Масштаб
Решение
3 см
х
1
1 000 000
3
1
х 1000000
Х = 3∙1000000 = 3000000 см = 30 км
Ответ: расстояние на местности 30 км

21.

Виды задач №2
На карте
На
местности
Дано
Масштаб
Решение
х
1
х
1
450000 100000
4,5 км 100 000
Х = 450 000 : 100 000 = 4,5 (см)
Ответ: расстояние на карте 4,5 см

22.

Виды задач №3
Дано
Масштаб
На карте
3,6 см
1
На
72 км
х
местности
Решение
3,6
1
7200000 х
х=7 200 000:3,6=2 000 000
Ответ: масштаб карты 1:2 000 000

23.

Расстояние между городами А и В равно 60 км.
Чему равно соответствующее расстояние на
карте, масштаб которой 1:1200000?
обозначим буквой x расстояние (в километрах)
между городами А и В на карте
x
тогда отношение
равно масштабу карты, т.е.:
60
x
1
60 1200000
находим неизвестный крайний член пропорции:
x=(60∙1):1200000=0,00005 (км)=5(см)

24.

Решение задач по теме
Заполни таблицу и реши задачу
Дано
Масштаб
Решение
На карте
3 см
1
На
местности
х
100 000
3
1
х 100000
Ответ: 300 000см=3 км

25.

Решение задач по теме
Заполни таблицу и реши задачу
Дано
На карте
8,5 см
На
местности
х
Масштаб
Решение
1
8,5
1
х
1000000
1 000 000
Ответ: 8 500 000 см=85 км

26.

Решение задач по теме
Заполни таблицу и реши задачу
На карте
Дано
Масштаб
Решение
х
1
х
1
65000000 10000000
На
местности 650 км 10 000 000
Ответ: 6,5 см

27.

Решение задач по теме
Заполни таблицу и реши задачу
Дано
Масштаб
На карте
На
местности
3,6 см
1
72 км
На карте
12,6
х
1
На
местности
у
2 000 000
Ответ: 252 км
Решение
3,6
1
7200000
х
х=2 000 000
12,6
1
у
2000000
у=25 200 000 см

28.

Задача. Длина отрезка на местности равна 240м, а длина
соответствующего
ему
отрезка
на
карте
равна
2,4см.Найдите масштаб карты.
На карте
На местности
Масштаб (М)
2,4 см
240м = 24000см
?
Согласно определению масштаб этой карты
равен отношению 2,4см к 240м.
2,4см : 240 м 2,4см : 24000см 1:1000

29.

Домашнее задание:
п. 23; решить №840,
843, 846(б), 873(а;б).