Производные тригонометрических функций. Актуализация опорных знаний учащихся

1.

Тема урока: «Производные
тригонометрических
функций»

2. Цель урока

10.4.1.23 находить производные
тригонометрических функций ;

3. Девиз урока.

Пусть слова, которые вы видите на экране,
станут девизом сегодняшнего урока.
Плохих идей не бывает
Мыслите творчески
Рискуйте
Не критикуйте

4. Эпиграф

«Математическую теорию
считать совершенной только тогда, когда ты
сделал ее на столько ясной, что берешься
изложить ее содержание первому
встречному.
д. Гильберт

5. Актуализация опорных знаний учащихся:

Написать формулы правила нахождение
производных некоторых функций :
1) числа
2)переменной «х»
3) выражения kx + b
4) суммы функций
5) произведения двух функций
6) частного двух выражений
7)степенной функции
8)сложной функции

6. Формулы вычисления производных

7. Примеры на соответствие

решать не надо
поставьте № формулы
(х4)/
(5)/
(6х2 +4х-13)/
((7х-3)5)/ =
(21-5х) /
(2х+1)) /

8.

9. Изучение нового материала Формула производной синуса Докажем, что производная синуса имеет такой вид:

10. Вспомним определение производной:

f f ( x0 x) f ( x0 )
x
x

11. Воспользуемся формулой суммы и разности тригонометрических функций :

12. Для вывода формулы производной синуса достаточно показать, что:

13. Действительно, опираясь на эти утверждения, при Δх → 0 можно получить формулу:

14. 2 Формула производной тангенса

Докажем, что производная тангенса имеет
такой вид:

15. Формула производной котангенса

Докажем, что производная котангенса
имеет такой вид:

16. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса

17.

18.

19. Закрепление

20. Итог урока

Рефлексия:
Итак, подведем итоги урока.
Что чувствовали сегодня на уроке?
С какими трудностями ввстретились?
Кому было трудно? Почему? Что ты сделал, чтобы
преодолеть эту трудность?
Что тебе помогло? (Опорные конспекты, подсказки
товарищей…)
Что было сегодня необычного? Что понравилось?