Многоугольники. Ломаная, ее элементы

1.

Многоугольники

2.

Ломаная, ее элементы
Фигура на рисунке составлена из
отрезков АВ, ВС, CD, DE, EF, FS,
ST, TR.
Отрезки АВ и ВС, ВС и CD и т.п.
называются смежными.
Смежные отрезки не лежат на
одной прямой.
Данная фигура называется
ломаной.
Отрезки АВ, ВС, CD, DE, EF, FS, ST, TR называются
звеньями ломаной.
Концы отрезков - точки А, В, C, D, E, F, S, T и R
называются вершинами ломаной.
Точки А и R называются концами ломаной.
Сумма длин всех звеньев называется длиной ломаной.

3.

Ломаная
B
B
C
А
T
R
S
D
E
F
Концы ломаной А и R
не совпадают
C
А
(R)
T
S
D
E
F
Концы ломаной А и R
совпадают
Замкнутая ломаная

4.

Многоугольник
Несмежные
звенья замкнутой
ломаной не
пересекаются
Многоугольни
к
Несмежные звенья AB и
ST замкнутой ломаной
пересекаются
Не
многоугольник

5.

Многоугольник
Звенья ломаной
называются
сторонами
многоугольника.
Длина ломаной
называется периметром
многоугольника.
Две вершины, принадлежащие одной стороне
называются соседними
Отрезок, соединяющий любые две несоседние
вершины, называется диагональю

6.

а)
б)
в)
г)
е)
д)
е)
з)
Среди всех фигур, изображенных на рисунке,
укажите те, которые являются многоугольниками.

7.

Любой многоугольник
разделяет плоскость
на две части:
внутренняя область и
внешняя область.
Внутрення
я область
Фигуру, состоящую из
сторон
многоугольника и его
внутренней области
также называют
многоугольником

8.

Многоугольник с n
вершинами
называется nугольником
n=4
четырехугольник
n=5
пятиугольник
n=3
треугольник
n=6
шестиугольник

9.

Выпуклый
многоугольник
Если многоугольник
лежит
по
одну
сторону от каждой
прямой, проходящей
через
две
его
соседние вершины,
то он называется
выпуклым.

10.

Если многоугольник
лежит
по
одну
сторону от каждой
прямой, проходящей
через
две
его
соседние вершины,
то он называется
выпуклым.
Это не
выпуклый
многоугольник

11.

а)
д)
б)
е)
г)
в)
е)
з)
Среди всех фигур, изображенных на рисунке,
укажите те, которые являются : а)
многоугольниками; б) выпуклыми
многоугольниками; в) невыпуклыми
многоугольниками

12.

А1
Углы выпуклого
многоугольника
А
2
А3
Аn
Аn-1
Углы
А1, А2, А3, …, An-1, An
называются углами
многоугольника.

13.

Сумма
углов
выпуклого
nСумма углов
угольника
треугольника
А1О А2
А2
А1
А3
О
равна 1800
Количество
треугольников
равно n
Сумма углов при
вершине О равна
3600
Аn
Аn-1
А1+ А2+ А3 + …+ An-1 + An =1800∙ n – 3600 =
1800∙ (n-2)
Сумма углов выпуклого n-угольника равна
1800∙ (n-2)