График линейного уравнения с двумя переменными. Устные упражнения

1.

2. Цель урока:

ввести понятие графика уравнения с двумя
переменными;
повторить построение графика линейной функции
по двум точкам;
закрепить навыки нахождения одной переменной
через другую.

3. Устные упражнения

а) 3х – у = 14
б) 5у + х² = 16
в) 7ху – 5у = 12
г) 5х + 2у = 16
Ответ: 3х – у = 14
5х + 2у = 16

4. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения

2х + 5у = 12
А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).
D(11; -2).

5.

y 8
-8
а
б
в
е
ж
з
и
у
ф
х
ц
й
-6
э
-4
н
ю
-2
о
я
0
6
4
2
-2
г
д
к
л
м
ч
ш
щ
п
2
т
р
4
й
с
6
8
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М
О
Л
О
Д
Е
Ц
x

6.

Построение графика функции y=3x.
Х 0
у 0
2
-независимая переменная (придумываем)
6
-зависимая переменная (считаем)
Построение графика функции y=-2x.
у
Х
у
6
4
2
-4
0
-2
-4
2 4
6
8
0
2
0
-4
Построение графика функции
y=-2x+3.
х
Х
0
2
у
3
-1

7.

Каждая пара чисел, являющаяся решением
уравнения с переменными х и у, изображается в
координатной плоскости точкой, координатами
которой служит пара чисел. Все эти точки
образуют график уравнения.

8. Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6

Выразим переменную у через х
у=-1,5х+3
Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция,
графиком которой служит прямая.
Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта
прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

9. Построим график функции y=-1,5x+3.

у
3
1
х
-2
0
2
у
3
0
Пары точек (0;3) и (2;0)
Являются решением
данного уравнения 3х+2у=6
2
-1
Х

10. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются

решениями этого
уравнения

11. Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая

y=kx +b – линейная
функция.
y=0x +b, тогда y=b
Прямые параллельны оси х
у
у=4
6
у=6
4
2
х
-2
-4
у=-4

12. Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая

y=kx +b – линейная
функция.
0y+kx=b, тогда х=b/ k
Прямые параллельны оси у
у
6
х=2
4
х=-4
2
-2
-4
х=4

13. Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю,

является
прямая.

14.

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента
при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c.
При с=0 любая пара чисел является решением
этого уравнения, а его графиком -вся
координатная плоскость.
При с≠0 уравнение не имеет решений и его
график не содержит ни одной точки

15.

16.

е

17. Самостоятельная работа

1 вариант
1. Какие из пар чисел (1;1),
(6;5), (9;11) являются
решением уравнения
5х – 4у - 1 =0?
2. Постройте график
функции 2х + у = 4.
2 вариант
1. Какие из пар чисел
(1;1), (1;2), (3;7) являются
решением уравнения
7х – 3у - 1 =0?
2. Постройте график
функции 5х + у – 4 = 0.

18. Самостоятельная работа

1 вариант
№1
(1;1), (9;11)
2 вариант
№1
1. (1;2)

19.

У
1в
№2
4
Х
0
2

20.

У
2в
№2
4
Х
0 1

21. Оцените свои знания, полученные на уроке

У меня все
отлично
У меня все
хорошо
Возникли
трудности

22. Домашняя работа.

№2
Х-у-1=0; 2(х-у)+3у=4.