Геометрические основы фотограмметрии

2.

Основные вопросы лекции
Основные сведения о проекциях. Элементы
центральной проекции.
Системы координат применяемые в
фотограмметрии.
Системы координат снимка.
Системы координат местности.

Основные сведения о проекциях
Построение изображения предмета на избранной поверхности по
определенному закону называется проектированием, а его результат –
проекцией.
Проектирующим лучом называется прямая, проходящая от точки
через центр проекции, к поверхности, на которой выполняется
проектирование.
Центром проекции называется точка, через которую проходят все
проектирующие лучи.
Плоскость, на которой строится изображение объектов, называется
картиной.
Совокупность проектирующих лучей, с помощью которых получено
изображение в фокальной плоскости, называется связкой или пучком.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

4.

S
y
P
O
x
ht
T
ht
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

5.

Свойства центральной проекции
Всякая точка, расположенная в пространстве
объектов, в картинной плоскости изображается
также точкой.
Всякая прямая, если она не проходит через центр
проекции, изображается в картинной плоскости
также прямой.
Точки пространства, расположенные в одной
проектирующей плоскости и не лежащие на
одной прямой, изображаются в картиной
картинной плоскости расположенными на одной
прямой.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

6.

Элементы центральной проекции
hi
E’
S
I
h
hi
W
o
P
hc
α
c
h
n
hc
V
O
α
C
N
T
v
E
T
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции
V

7.

Способ построения изображения центральными проектирующими
лучами называется центральным проектированием, а само
изображение центральной проекцией.
Центральная проекция аэроснимка
Изображение на снимке строится прямолинейными проектирующими лучами из точки к центру
проекции S.
А, В, С - это точки местности,
Рн - плоскость негатива или просто негатив. Она расположена за центром проектирования S на
расстоянии Sо,
Рп – плоскость позитива или просто позитив, расположена между центром S и предметом
съемки.
Рп //Рн.
а,b,c это следы пересечения проектирующих лучей АS, BS, CS с плоскостью Рн и являются
центральными проекциями точек местности А,В,С.
а1,b1,c1 следами пересечения проектирующих лучей AS, BS, CS только с плоскостью Рп и
являются центральными проекциями точек местности А,В,С.
о и о1 являются основанием перпендикуляров, проведенных из центра проекции S к плоскостям
Рп и Рн.
Sо = Sо1 = f, где f фокусное расстояние фотоаппарата.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

8.

Центральная и ортогональная
проекции.
Всякое изображение предметов на плоскости построено по
определенным
математическим
законам
называется
проекцией. Изображение местности
на топографических
планах строится в ортогональной проекции на горизонтальную
плоскость. Проектирование точек местности осуществляется
отвесными проектирующими лучами. Изображение местности
получается в заданном масштабе с сохранением подобия
контуров. В центральной проекции проектирующие лучи
сходятся в одну точку.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

9.

Взаимное расположение точек при центральной и ортогональнoй проекциях
S – центр проекции,
P – горизонтальная плоскость
проекции,
а,b,c – центральные проекции точек
А, В, С местности.
ао, во, со – ортогональные
проекции точек А, В, С местности.
При перемещении плоскости
проекции в положение P/
изменяется взаимное расположение
точек центральной проекции они
займут положение а/,в/,c/.
В ортогональной проекции точки
переместятся в положение ао/, во/,
со/ при этом взаимное
расположение точек не изменится
т.к. проектирующие лучи
параллельны друг другу.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

10.

Основные элементы центральной проекции.
К основным элементам центральной проекции относятся:
Т – горизонтальная плоскость, проходящая через какую – либо точку местности,
плоскость основания;
Р – плоскость снимка, предметная плоскость;
S – центр проекции или точка фотографирования;
SО – главный луч – прямая, проходящая через центр проекции перпендикулярно
плоскости снимка;
W – плоскость главного вертикала – вертикальная плоскость проходящая через
главный луч;
VV – линия направления съёмки;
vv – главная вертикаль, пересечение плоскости снимка с плоскостью главного
вертикала;
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

11.

O – главная точка – пересечение главного луча со снимком;
SO = fк – фокусное расстояние фотокамеры, расстояние от центра проекций
до снимка;
Н – высота съёмки, высота центра проекции относительно плоскости
основания;
– угол наклона снимка;
htht – линия основания картины, пересечение плоскости основания с
плоскостью снимка;
n – точка надира, пересечение отвесной линии, проходящей через центр
проектирования с плоскостью снимка;
hh – главный горизонталь – прямая на снимке, проходящая через главную
точку снимка «о» и перпендикулярна вертикали;
hihi –линия действительного горизонта, пересечение плоскостей
действительного горизонта с плоскостью снимка;
I – главная точка схода – пересечение линии действительного горизонта с
главной вертикалью;
C – точка нулевых искажений, пересечение биссектрисы угла с плоскостью
снимка (углы в ней на снимке равны углам в плоскости основания);
– угол поворота снимка;
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

12.

Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

13.

Местоположение основных точек о, c, n, J
определяется величинами отрезков oc, on, oJ :
oc = f tg α/2, on = f tg α, o J = f сtg α.
При плановой аэросъемке (α ≈ 0°) точки
o, с, n сливаются, а точка J находится в
бесконечности.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

14.

Изображения точек и прямых при
центральном проектировании
1. Прямые, лежащие в плоскости
основания параллельно линии
направления съёмки, изображаются на
фотоснимке в виде пучка прямых,
сходящихся в главной точке схода.
4. Прямые, перпендикулярные к
плоскости основания, изображаются
на фотоснимке в виде пучка прямых,
сходящихся в точке надира.
2. Параллельные прямые плоскости
основания, проведенные под
произвольным углом к линии
направления съёмки, изображаются в
плоскости фотоснимка в виде пучка
прямых, сходящихся на линии
истинного горизонта (в боковой точке
схода).
3. Параллельны прямые, проведенные в
плоскости основания перпендикулярно
к линии направления съёмки,
изображаются на фотоснимке в виде
горизонталей.
S
P
d, e
a
b
E
D
A
c
B
Рис. 2
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции
C
T

15.

Свойства центральной проекции

16.

17.

18.

Теорема Шаля.
Если при одновременном
вращении плоскости
действенного горизонте
E’ вокруг линии
действенного горизонта
hihi и предметной
плоскости Е вокруг
основания картины ТТ
сохраняется их взаимная
параллельность, то
проектирующий луч SА
всегда проходит через ту
же пару сопряженных
точек предметной и
картинной плоскости.
Основные сведения о проекциях. Элементы центральной проекции

19.

Системы координат применяемые в
фотограмметрии
Фотограмметрическая обработка фотоснимков предполагает
определение положения объекта по измерениям на фотоснимках.
Иными словами, речь идёт об определении координат точек
объекта по его фотографическому или другому изображению.
Чтобы определять координаты любых объектов необходимо
установить системы координат (СК), относительно которых будут
выполняться измерения и определения.
Поэтому важно знать о системах координат, которые
используются в фотограмметрии как для определения положения
объекта на местности, так и его положения на изображениях.
Условно системы координат применяемые в фотограмметрии
разделяют на две группы, различающиеся областью применения,
выбором начала координат и направлениями координатных осей.

20.

Системы координат местности
Геоцентрическая СК –используется для решения
фотограмметрических задач на большие расстояния,
при выполнении космических исследований и т.п.
Начало координат совпадает с центром земного
эллипсоида, ось Z направлена вдоль оси вращения,
ось Y – в плоскости экватора, ось X – в плоскости
начального меридиана.
Zгц
Oгц
Yгц
Xгц

21.

Системы координат местности
Система координат
Гаусса – используется
для определения
положения пунктов
опорной геодезической
сети и представления
результатов
фотограмметрической
обработки материалов
аэрофотосъемки.
x
Осевой
меридиан
y
Экватор
Рис. 1. Плоская СК зоны
в проекции Гаусса
Zг
Хг
Zг
Yг
Ог
Хг
Рис. 2. Геодезическая СК
Yг

22.

Системы координат местности
Начало
фотограмметрической СК
находится обычно в центре
проекции S. Оси
фотограмметрической СК в общем
случае могут быть направлены
произвольно. Условия, которые
при этом должны соблюдаться: оси
СК должны быть взаимно
перпендикулярны и составлять
правую СК.
Направление осей
фотограмметрической СК при
решении конкретной задачи
задают так, чтобы было удобно
решать эту задачу.
.
Y
Z
Х
Y
X
Z
S
а
Р
А (Хг,Yг,Zг)
(Х,Y,Z)
Xг
Zг
Zг
Yг
Ог
Хг
Yг

23.

Системы координат снимка
Координатные системы снимка предназначены для
определения положения точек снимка и делятся на
внутренние и внешние
Внутренние системы – плоские, с началом в точке
пересечения линий, соединяющие координатные
метки снимка.

24.

Системы координат снимка
Z
Y
a′′
Xa
a′
X
S
Za
SXYZ
пространственная
система координат
Фотоснимка Р
o'
a
Для определения пространственного
положения точек фотоснимка используется
фотограмметрическая СК SXYZ (рис.9).
В отличие от плоских координат точек
фотоснимков,
их
пространственные
координаты не могут быть измерены
непосредственно. Переход от плоских к
пространственным координатам
точек
фотоснимков
осуществляется
через
вспомогательную СК.
Начало
вспомогательной
СК
находится в точке S, а оси х и у
параллельны соответствующим осям х и у
плоской СК фотоснимка, а ось z является
продолжением главного луча и дополняет
систему координат до правой Sхуz.

English Русский Rules