Основные понятия теории множеств (лекция 1)

2.

Математика от греческого
mathema – наука
континуальная
дискретная

3.

Элементарная
математика
Высшая
математика
Дискретная
математика
Дискретная математика – область
математики, изучающая дискретные
математические объекты и структуры

Основные понятия теории множеств
Георг Кантор родился в СанктПетербурге в 1845 году, но с 11
лет жил в Германии. Там он
начал заниматься математикой и
сделал свои первые открытия.
Несмотря на то, что научное
сообщество
отказывалось
принимать доказательства его
концепций, сейчас он известен
как создатель теории множеств и
отец современной математики.

5.

Теория множеств и математическая логика встречаются:
в аналитике
когда надо
объединить
или разделить
несколько
наборов
данных,
вычленить
один из
другого;
в программировании
когда операции над
наборами данных
надо перевести в
формальные
инструкции;
в маркетинге
когда предстоит
охватить
некоторое
множество
аудитории и
выбрать
подходящий
для этого
канал.

6.

Начальные понятия множества
Множество — это
совокупность определённых
элементов, связанных какимлибо общим свойством.
Есть три
способа задать
множество:
Определить их
общее свойство(3)
Строгого формального определения
множества нет: в теории множеств
это аксиоматическое понятие, не
сводимое к другим, — как, например,
точка и прямая в геометрии.
Перечислить его элементы
в произвольном порядке
(1) или в определенном
порядке (2)

7.

8.

9.

Начальные понятия множества
Множество обозначают заглавной
буквой, а элементы множества
записывают через запятую внутри
фигурных скобок.
V={а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я\}}
P={ 2,7,5,3}
P={4, 7, 5, 3}
U={у, 3, !, *, утро}
N={мандарин, оливье, елочка,
гирлянда, снег, «Ирония судьбы»}
Чтобы задать множество
перечислением, достаточно даже
одного элемента. Например, Н={3}.