Изучить табличный процессор Microsoft Excel, в качестве программы

1.

2. Актуальность :

Работа представляется актуальной в связи с тем,
что на уроках математики использование
компьютеров сильно ограничено, но научная
деятельность тесно связана с использованием
компьютера и информационных технологий
обработки информации. Множество задач из курса
алгебры можно решить быстрее и изящнее с
использованием технологий электронных таблиц.

3. Цель работы:

Изучить табличный процессор Microsoft Excel, в
качестве программы, которая может помочь в
решении математических задач.

4. Методы исследования:

Анализ литературы по данной теме.
Решение задач из курса алгебры с использованием
возможностей программы MS Excel.

5.

6. Этапы решения задач на компьютере:

1. Постановка задачи
2. Построение математической модели
3. Создание компьютерной модели
4. Проведение компьютерного эксперимента
(исследование модели)
5. Анализ полученных результатов и корректировка
модели.

7. Задача №1

Через иллюминатор корабля требуется
вытащить сундук с драгоценностями. Удастся
ли это сделать?

8.

Математическая модель
d3
d2
a
d1
с
R
b
Пусть R – радиус иллюминатора,
a, b, c – размеры сундука,
d1, d2, d3 – диагонали боковых поверхностей сундука.
ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(a^2+b^2));1;0)
ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(a^2+c^2));1;0)
ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(с^2+b^2));1;0).

9. Решение задачи с помощью MS Excel В режиме отображения формул

10. Решение задачи с помощью MS Excel В режиме отображения значений

11.

Задача №2. Решить систему уравнений:
8 x 5 y 10
5x 2 y 4
7x 4 y 8
8 х 5 у 10 | *2
5 x 2 y 4 | *5
16 x 10 y 20
25 x 10 y 20
9x 0
x 0
5x 2 y 4
5 0 2y 4
2y 4
y 2
7x 4 y 8
7 0 4 2 8
8 8 верно
Ответ : 0;2

12.

Решение в среде MS Excel
x
y1
-2
-1,8
-1,6
-1,4
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Уточнение решения
неизвестные
решение
Формулы уравнений
первое уравнение
второе уравнение
третье уравнение
y2
5,2
4,88
4,56
4,24
3,92
3,6
3,28
2,96
2,64
2,32
2
1,68
1,36
1,04
0,72
0,4
0,08
-0,24
-0,56
-0,88
-1,2
х
y3
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
у
0
0
0
0
2
5,5
5,15
4,8
4,45
4,1
3,75
3,4
3,05
2,7
2,35
2
1,65
1,3
0,95
0,6
0,25
-0,1
-0,45
-0,8
-1,15
-1,5
решение системы уравнений
8
6
4
Ряд1
2
Ряд2
Ряд3
0
-3
-2
-1
-2
-4
0
1
2
3

13.

Задача №3: На отрезке [-1;1] с шагом 0,1
2
протабулировать функцию: y 0,1x х cos x
Решение в среде MS Excel:
Шаг табуляции
0,1
Аргумент Х
Функция f(x)
-1
0,640
-0,9
0,640
-0,8
0,621
-0,7
0,584
-0,6
0,531
-0,5
0,464
-0,4
0,384
-0,3
0,296
-0,2
0,200
-0,1
0,101
0
0,000
0,1
-0,099
0,2
-0,192
0,3
-0,278
0,4
-0,352
0,5
-0,414
0,6
-0,459
0,7
-0,486
0,8
-0,493
0,9
-0,478
1
-0,440
график функции
у=0,1*х^2-x*cosx
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-1,5
-1
-0,5
0
-0,2
-0,4
-0,6
0,5
1
1,5

14.

Задача №4.
Задана неразрывная функция
y x 2 x 2 Требуется найти его экстремум
(минимальное значение) на отрезке от[-2;2].
2
1 1 3 1
2
y x x 2 x 2 x 1 x 1,75 1,75
2 4 4
2
2
0
Ответ : ymin 1,75

15.

Решение в среде MS Excel:

16.

Заключение:
Электронные таблицы не только позволяют
автоматизировать
расчеты,
но
и
являются
эффективным средством моделирования различных
вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных
данных,
можно
проследить
за
изменением
получаемых результатов и из множества вариантов
решения задачи выбрать наиболее подходящий.