Разложение многочлена на множители

1. Разложение многочлена на множители

7 класс

2. Повторим:

Способы
разложения
на множители
Вынесение
за скобку
Группировка
Формулы
сокращенного
умножения

3. Вспомним!

4. Выполнить вынесение множителя за скобку:

1. 5а – 25в
2. 9а³в – 18ав² - 9ав
3. ав + ас -а
4. 7а²в – 14ав² + 7ав
5. 2х + 44у – 86
6. 9в + 3вс – 81вm
7. х² - 5х
8. 3 х²у + 12ху³
9. 8а³в² - 12а²в³ + 4а²
10. а(3-в)- 2(в-3)

5. Проверим:

1. 5·(а – 5в)
2. 9ав·(а² - 2в – 1)
3. а·(в + с - 1)
4. 7ав·(а – 2в + 1)
5. 2·(х + 22у - 43)
6. 3в(3 + с – 27m)
7. х(х - 5)
8. 3ху (х + 4у)
9. 4а²(2ав² -3 в³ +1)
10.(3 - в)(а + 2)

6. Разложить многочлен на множители выполнив группировку:

1. х³ + 3х² - х - 3
2. х³ + х² - 4х – 4
3. в²а + в² - а³ - а²
4. х³ - 4х² - х + 4
5. х³ + 6х² - х – 6
6. 2а + 2в + а² + ав
7. m² + mn – m – mq – nq + q
8. 4а² - в² + 2а – в
9. 2ху – 3ау + 2х² - 3ах
10. ху + а² - ах - ау

7. Проверим:

1. (х+3)(х²-1) = (х+3)(х-1)(х+1)
2. (х+1)(х²-4) = (х+1)(х-2)(х+2)
3. (а+1)(в²-а²) =(а+1)(в-а)(в+а)
4. (х-4)(х²-1) = (х-4)(х-1)(х+1)
5. (х+6)(х²-1) = (х+6)(х-1)(х+1)
6. (а+в)(2+а)
7. (m+n-1)(m-q)
8. нельзя разложить
9. (х+у)(2х-3а)
10.(у-а)(х-а)

8. Разложить многочлен на множители с использованием формул сокращенного умножения

1. 16х² - 8х +1
2. 64х² - 9у²
3. 4а² - в²
4. (х+2)² - 9
5. а²+2ав+в²-с²
6. 9х² +6ху +у²
7. (х+2)² - (у+2)²
8. х² - 4х +4
9. х² - у²
10. а²-в²

9. Проверим:

1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
2. (8х-3у)(8х+3у)
3. (2а-в)(2а+в)
4. (х+2-3)(х+2+3)=(х-1)(х+5)
5. (а+в-с)(а+в+с)
6. (3х+у)²=(3х+у)(3х+у)
7. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4)
8. (х-2)² =(х-2)(х-2)
9. (х²-у²)(х²+у²) =(ху)(х+у)(х²+у²)
10. (а-в)(а+в)

10. Разложить многочлен на множители, используя различные способы:

1. 5а³ - 125ав²
2. а²- в² - 5а + 5в
3. а² - 2ав + в² - ас + вс
4. 25 а² + 70ав + 49 в²
5. а² - 2ав + в² - 3а + 3в
6. 63 ав³ - 7 а²в
7. (в-с)(в+с) – в(в+с)
8. m² + 6mn +9n² - m – 3n
9. а² - 9 в² + а – 3в
10.4а³ - ав²

11. Проверим:

1. 5а(а²-25в²) =5а(а-5в)(а+5в)
2. (а+в)(а-в-5)
3. (а-в)(а-в-с)
4. (5а+7в)² =(5а+7в)(5а+7в)
5. (а-в)(а-в-3)
6. 7ав(9в²-а)
7. (в+с)(в-с-в) = -с·(в+с)
8. (m+3n)(m+3n-1)
9. (а-3в)(а+3в+1)
10. а(2а-в)(2а+в)

12. Решить уравнения:

1. 2х - х² = 0
2. в² -16 = 0
3. 16х² - 24х + 9 =0
4. 2у² = 0
5. 3х² - 75 = 0
6. 4с² - 8с = 0
7. (2х - 5)² - 36 = 0
8. m² - 24m + 144 = 0
9. х² + 32х + 256 = 0
10. 4а² - 9 = 0

13. Проверим:

1. х=0; х=2
2. в=4; в=-4
3. х= ¾
4. у=0
5. х=5; х=-5
6. с=0; с=2
7. х=5,5; х=-0,5
8. m= 12
9. х=-16
10.а=1,5; а=-1,5

14. Сократить дробь:

1. 5а -10
(а-2)²
6. авс
аус
2. а² -4
а+2
7.
х²
х²-х
3. ав + 3в
в²
8.
а_
ma
4.
а²- ав
а²+ав
9. 2ав
3а
5.
а²-ав
а²-в²
10. х²-1
х²+х

15. Проверим:

1. 5_
а-2
2. а-2
3. а + 3
в
4. а – в
а+в
5.
а__
а+в
6. в_
у
7. х_
х-1
8. 1
m
9. 2в
3
10. х-1
х