Similar presentations:
Функция (отображение, оператор, преобразование)
1.
2.
Функция (отображение, оператор, преобразование) —математическое понятие, отражающее связь между
элементами множеств. Можно сказать, что функция — это
«закон», по которому каждому элементу одного множества
(называемого областью определения) ставится в
соответствие некоторый элемент другого множества
(называемого областью значений).
График функции
3.
Функция может быть задана различными способами.1. Функция может быть задана формулой.
Функция задана Y=X2+X+1
Найти Y(-2)
Подсталяя в формулу X=-2 получяем Y(-2)=(-2)2+(-2)+1=4 -2+1=3
Ответ : Y(-2)=3
4.
2.Функция может быть задана таблицейX
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
1
4
9
16
25
36
49
64
81
Согласно этой таблице значение X=3 соответствует
Y=9,X=5 соответствует Y=9 и т.д.
Примеры табличного способа задания функции: таблица
квадратов натуральных чисел, таблица кубов натуральных
чисел,таблица прироста вклада в сберегательном банке в
зависимости от суммы вклада.
5.
3.Функция может быть задана графиком.На данном графике изображена зависимость температуры от времени.
6.
Термин «функция» (в некотором болееузком смысле) был впервые использован
Лейбницем (1692 год). В свою очередь,
Иоганн Бернулли в письме к тому же
Лейбницу употребил этот термин в смысле,
более близком к современному.
Лейбниц
Иоганн Бернулли
7.
Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц. (21 июня 1646 — 14 ноября 1716) —немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк,
дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент
Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии
наук.
8.
Встреча с Петром IЭто была случайная встреча в ганноверском замке
Коппенбрюк. Позднее, после поражения русской армии при
Нарве, Лейбниц сочинил в честь шведского короля
стихотворение, в котором выразил надежду, что Карл XII
победит Петра I и раздвинет шведскую границу от «от Москвы
до Амура».
9.
Иога́нн Берну́лли (нем. Johann Bernoulli, 27 июля 1667, Базель — 1 января 1748,там же) — швейцарский математик и механик, самый знаменитый представитель
семейства Бернулли.
10.
Один из первых разработчиков математического анализа, после смерти Ньютона —лидер европейских математиков. Иностранный член Парижской (1699), Берлинской
(1701), Петербургской (1725) академий наук и Лондонского Королевского общества
(1712).
11.
Первоначально, понятие функции былонеотличимо от понятия аналитического
представления. Впоследствии появилось
определение функции, данное Эйлером (1751
год), затем — у Лакруа (1806 год) — уже
практически в современном виде. Наконец,
общее определение функции (в современной
форме, но для числовых функций) было дано
Лобачевским (1834 год) и Дирихле (1837 год).
12.
Леона́рд Э́йлер (15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 сентября 1783,Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и
российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в
развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук).
Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка
фундаментальных монографий) по математическому анализу,
дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым
вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике,
баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям.
Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и
Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук.
13.
Сильвестр Франсуа де Лакруа, профессор парижскихнормальной и политехнической школ, декан факультета наук,
профессор и член института. Был известен по составленному
им курсу дифференциального и интегрального исчисления
по которому училось несколько поколений. На русский язык
переведены «Основания арифметики» (СПб., 1883).
14.
Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ 13 февраля 1805, Дюрен, —5 мая 1859, Гёттинген, — немецкий математик, внёсший
существенный вклад в математический анализ, теорию функций и
теорию чисел. Член Берлинской и многих других академий наук, в
том числе Петербургской (1837).
15.
Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября 1792 Нижний Новгород —12 февраля 1856, Казань) — русский математик, создатель неевклидовой
геометрии, деятель университетского образования и народного
просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал
Лобачевского «Коперником геометрии».
16.
Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в томчисле 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое
руководство вывели университет в число передовых российских учебных
заведений. По выражению Н. П. Загоскина, Лобачевский был «великим
строителем» Казанского университета