Алгебра логики. Основы формальной логики

1.

Алгебра логики

2.

Основы формальной логики заложил Аристотель.
Логика – это наука о формах и способах
мышления.
Объектами алгебры логики являются
высказывания.
Высказывания – это повествовательные
предложения, о которых можно однозначно
сказать, истинны они или ложны.

3.

В алгебре логики высказывания
обозначаются именами логических
переменных (заглавными латинскими
буквами), которые могут принимать
лишь два значения: «истина» (1) и
«ложь» (0).

4.

Логическое умножение
(конъюнкция)
Обозначается значком:
&
(и)
Составное высказывание, образованное в
результате операции логического умножения
(конъюнкции), истинно тогда и только тогда,
когда истинны входящие в него простые
высказывания.

5.

A
B
A&B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

6.

Логическое сложение
(дизъюнкция)
Обозначается значком:
V
(или)
Составное высказывание, образованное в результате
логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда и только
тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него
простых высказываний.

7.

A
B
AVB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

8.

Логическое отрицание
(инверсия)
__
Обозначается: А (не)
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное
высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.

9.

A
_
А
0
1
1
0

10.

*Логический элемент «И» (конъюнктор) –
логическое умножение;
* Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) –
логическое сложение;
*Логический элемент «НЕ» (инвертор) –
инверсия.