Бинарный урок математики и русского языка

1.

2.

ПОДУМАЙТЕ, ЧТО ДОЛЖЕН ХОРОШО ЗНАТЬ И УМЕТЬ УЧЕНИК,
ЧТОБЫ ДОСТИЧЬ УСПЕХОВ В МАТЕМАТИКЕ И НЕ ТОЛЬКО…?
Знать:
1 решение большинства ранее выполненных задач;
2 понятия; уметь устанавливать между понятиями связи и отношения;
3 точные формулировки и определения, данные в учебнике;
4 способы и методы решения задач, доказательство теорем, уметь применять эти
способы;
5 доказательства свойств и теорем точно по учебнику.
2 понятия; уметь устанавливать между понятиями связи и отношения;
4 способы и методы решения задач, доказательство теорем, уметь применять
эти способы;
Условие успешного изучения предмета– умение оперировать
понятиями.

3.

Образовательный
минимум:
от понимания к
знанию.

4.

Понятие это слово или словосочетание,
обозначающее предмет, явление или свойства
предметов, отношения между ними и т.д.
Определение понятия – раскрытие его содержания,
т.е. перечисление всех существенных признаков
понятия, необходимых для его распознавания.
Определение
–
математическое
предложение,
предназначенное для введения нового понятия на
основе уже известных нам понятий.
Определение в словаре С.И.Ожегова – объяснение
(формулировка),
раскрывающее,
разъясняющее
содержание, смысл чего-нибудь.

5.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Определение не должно быть широким, т.е. определение не
должно превышать определяемое понятие.
Определение не должно быть узким, т.е. определение не должно
быть по своему объёму меньше определяемого понятия.
В определении не должно быть круга, т.е. в определении нельзя
употреблять понятия, которые являются определяемыми.
Определение не должно быть двусмысленным, т.е. в нём нельзя
употреблять термины в переносном значении.
Определение не должно быть сложным и непонятным.
Определение не должно быть отрицательным.

6.

Наиболее распространенный способ определения понятия – раскрытие
содержания понятия через ближайший род и видовое отличие
(родовидовые определения).
Название
определяемого
понятия
Родовое
понятие
Видовые
отличия
1.Чётными числами называются такие натуральные числа,
которые кратны числу два.
2. Действительное причастие обозначает признак, который
возник в результате действия самого предмета.

7.

ЧТОБЫ НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, НУЖНО
ОСВОИТЬ СЛЕДУЮЩИЕ МЫСЛИТЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ:
1. Отнесение понятия к роду.
2. Установление последовательности
подчинения понятий.
3. Выделение видового отличия.
4. Проверка правильности определения.

8.

УПРАЖНЕНИЕ 1. К ДАННОМУ ПОНЯТИЮ ПОДБЕРИТЕ ОБОБЩАЮЩЕЕ
ПОНЯТИЕ, Т.Е. ТАКОЕ СЛОВО(СЛОВОСОЧЕТАНИЕ), КОТОРОЕ
ПОКАЗЫВАЛО БЫ, К КАКОЙ ГРУППЕ (КЛАССУ), ЯВЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ
ПРИНАДЛЕЖИТ ДАННОЕ СЛОВО. ЭТО РОДОВОЙ ПРИЗНАК ПОНЯТИЯ.
Например, циркуль - чертежный инструмент;
глагол- часть речи.
1. Аксиома
2. Биссектриса треугольника
3. Степень многочлена
4. Одночлен
5. Катет
6. Наречие
7. Корень
8. Запятая
9. Обстоятельство
10. Н и НН

9.

УПРАЖНЕНИЕ 2. ОБОБЩИТЕ НЕ ОДНО, А ДВА ПОНЯТИЯ, НАЙДЯ САМОЕ ТОЧНОЕ
ОБОБЩАЮЩЕЕ СЛОВО (СЛОВОСОЧЕТАНИЕ).
Например,
равнобедренный треугольник – прямоугольный треугольник – это
треугольники.
1. Медиана – высота – …
отрезки.
2. Действительное причастие – страдательное причастие – …
причастие.
3. Формула разности кубов – формула квадрата суммы –
формулы сокращенного умножения.
4. Внутренние накрест лежащие углы – внутренние односторонние углы –
…
углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
5. Состояние природы – состояние человека – ...
категория состояния.

10.

УПРАЖНЕНИЕ 2. ОБОБЩИТЕ НЕ ОДНО, А ДВА ПОНЯТИЯ, НАЙДЯ САМОЕ
ТОЧНОЕ ОБОБЩАЮЩЕЕ СЛОВО (СЛОВОСОЧЕТАНИЕ).
6. Группировка – вынесение общего множителя за скобки – …
способы разложения многочлена на множители.
7. Род причастия – число причастия – …
непостоянные признаки.
8. Теорема – аксиома – …
утверждения.
9. Причастие с зависимыми словами - деепричастие с
зависимыми словами – …
обороты.
10. Точка – прямая – …
основные геометрические фигуры.

11.

УПРАЖНЕНИЕ 3. ВЫДЕЛИТЕ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ( РОДОВОЕ
ПОНЯТИЕ И ВИДОВОЕ ОТЛИЧИЕ) И ЗАПИШИТЕ НОМЕР ЗАДАНИЯ И
БУКВЫ, ПОД КОТОРЫМИ НАПЕЧАТАНЫ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ.
1.
Смежные углы: а) углы, имеющие общую сторону, б) комбинация трех лучей, в)
развернутый угол, г) сумма углов равна 1800 , д) стороны углов являются
дополнительными полупрямыми.
2.
Одночлен стандартного вида: а) числовой множитель на первом месте, б) правильная
запись, в) вид, к которому приводится любой одночлен, г) одночлен.
3.
Деепричастие: а)совершенный вид; б) добавочное действие при основном; в) вопросы
что делая? что сделав?; г) сказуемое; д) не изменяется.
4.
Дефис в наречиях: а) есть приставка КОЕ-; б) есть суффикс –НИБУДЬ; в) есть приставка
ПО- и суффикс –ОМУ; г) есть приставка В- и суффикс –ЫХ; д) повтор однокоренных слов.
5.
Многочлен: а)алгебраическое выражение, б) можно представить, как произведение
многочленов, в) сумма одночленов, г) похоже на уравнение.
6.
НЕ с причастиями: а) не употребляется без «не»; б) краткое причастие; в) есть
противопоставление с союзом «а»; г) наличие зависимых слов.

12.

УПРАЖНЕНИЕ 3. ВЫДЕЛИТЕ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ И ЗАПИШИТЕ
НОМЕР ЗАДАНИЯ И СООТВЕТСТВУЩИЕ БУКВЫ.
1.
Смежные углы: а) углы, имеющие общую сторону, б) комбинация трех лучей, в)
развернутый угол, г) сумма углов равна 1800 , д) стороны углов являются
дополнительными полупрямыми.
2.
Одночлен стандартного вида: а) числовой множитель на первом месте, б) правильная
запись, в) вид, к которому приводится любой одночлен, г) одночлен.
3.
Деепричастие: а)совершенный вид; б) добавочное действие при основном; в) вопросы
что делая? что сделав?; г) сказуемое; д) не изменяется.
4.
Дефис в наречиях: а) есть приставка КОЕ-; б) есть суффикс –НИБУДЬ; в) есть приставка
ПО- и суффикс –ОМУ; г) есть приставка В- и суффикс –ЫХ; д) повтор однокоренных слов.
5.
Многочлен: а)алгебраическое выражение, б) можно представить, как произведение
многочленов, в) сумма одночленов, г) похоже на уравнение.
6.
НЕ с причастиями: а) не употребляется без «не»; б) краткое причастие; в) есть
противопоставление с союзом «а»; г) наличие зависимых слов.

13.

УПРАЖНЕНИЕ 4. НЕОБХОДИМО ВЫБРАТЬ ПАРУ ПОНЯТИЙ, СВЯЗАННЫХ МЕЖДУ
СОБОЙ ОТНОШЕНИЕМ «ВИД-ВИД», Т.Е. ПОНЯТИЙ, КОТОРЫЕ ОТНОСЯТСЯ К
ОДНОМУ КЛАССУ ОБЪЕКТОВ, ЯВЛЕНИЙ И ДЛЯ КОТОРЫХ ЛЕГКО ПОДОБРАТЬ
ОБОБЩАЮЩЕЕ СЛОВО.
1. а) прямоугольный треугольник,
б) катет,
в) сторона треугольника,
г) основание равнобедренного
треугольника,
д) гипотенуза.
2. а) тождество,
б) сумма квадратов,
в) преобразование,
г) квадрат суммы,
д) разность квадратов.
1. а) прямоугольный
треугольник,
б) катет,
д) гипотенуза.
2.
а) тождество,
г) квадрат суммы,
д) разность квадратов.

14.

УПРАЖНЕНИЕ 4. НЕОБХОДИМО ВЫБРАТЬ ПАРУ ПОНЯТИЙ, СВЯЗАННЫХ МЕЖДУ
СОБОЙ ОТНОШЕНИЕМ «ВИД-ВИД», Т.Е. ПОНЯТИЙ, КОТОРЫЕ ОТНОСЯТСЯ К
ОДНОМУ КЛАССУ ОБЪЕКТОВ, ЯВЛЕНИЙ И ДЛЯ КОТОРЫХ ЛЕГКО ПОДОБРАТЬ
ОБОБЩАЮЩЕЕ СЛОВО.
3. а) междометие,
б) деепричастие,
в) часть речи,
г) самостоятельная часть речи,
д) глагол.
4. а) наречие,
б) причастие,
в) гласные О-Е после шипящих,
г) существительное,
д) деепричастие.
3. г)самостоятельная
часть речи,
б) деепричастие,
д) глагол.
4. в) гласные О-Е после
шипящих,
а) наречие,
г)существительное.

15.

УПРАЖНЕНИЕ 5. МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ МОЖЕТ СУЩЕСТВОВАТЬ ОТНОШЕНИЕ
«ЧАСТЬ-ЦЕЛОЕ». НАПРИМЕР, ПТИЦА-СТАЯ.
НАЗОВИТЕ НОМЕРА ПАР ПОНЯТИЙ, КОТОРЫЕ ОБЪЕДИНЕНЫ СВЯЗЬЮ «ЧАСТЬЦЕЛОЕ».
1. Условие теоремы-заключение теоремы;
2. Отрезок – перпендикуляр к прямой;
3. Коэффициент одночлена – одночлен;
4. Условие теоремы – формулировка теоремы;
5. Уравнение - корень уравнения;
6. Морфология – лингвистика;
7. Синтаксис – пунктуация;
8. «И» – союз;
9. Обстоятельство – член предложения
10. «В течение» – существительное с предлогом.
3
4
6
9

16.

УПРАЖНЕНИЕ 6. РАЗДЕЛИТЬ СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ НА ГРУППЫ, Т.Е.
НЕОБХОДИМО ОСУЩЕСТВИТЬ ДЕЙСТВИЕ, НАЗЫВАЕМОЕ
КЛАССИФИКАЦИЯ.
Например, все части речи делятся на самостоятельные,
служебные и междометия ; все арифметические действия
делятся на деление, умножение, сложение и вычитание.
сложение
вычитание
Деление
Умножение
Включить в эту схему понятие «деление с остатком». Куда?

17.

УПРАЖНЕНИЕ 6. ВНИМАТЕЛЬНО ИЗУЧИТЬ СХЕМУ И К ПРОПУЩЕННЫМ
СЛОВАМ, ОТМЕЧЕННЫМ НОМЕРАМИ, ПОДОБРАТЬ ИЗ СПИСКА СЛОВ,
ОТМЕЧЕННЫХ БУКВАМИ, ПОДХОДЯЩИЕ.
СХЕМА 1
1
аксиома
2
3
4 5 6
1-й признак
равенства
треугольников
7
а) аксиома параллельных
прямых
б) 2-й признак равенства
1-г
треугольников
2-е
в) признак параллельности
прямых
3-а
г) математическое высказывание
4-ж
д) теорема о сумме углов
5-д(в)
треугольника
е) теорема
6-в(д)
ж) признак равенства
7-б
треугольников

18.

УПРАЖНЕНИЕ 6. ВНИМАТЕЛЬНО ИЗУЧИТЬ СХЕМУ И К ПРОПУЩЕННЫМ
СЛОВАМ, ОТМЕЧЕННЫМ НОМЕРАМИ, ПОДОБРАТЬ ИЗ СПИСКА СЛОВ,
ОТМЕЧЕННЫХ БУКВАМИ, ПОДХОДЯЩИЕ.
СХЕМА 2
1
б) деепричастие
2
глагол
а) совершенный
в) вид
3
5
4
обстоятельство
несовершенный
г) наречие
д) неизменяемое
1-б
2-г
3-в
4-д
5-а

19.

УПРАЖНЕНИЕ 7. ИЗ ДАННЫХ ПОНЯТИЙ ПОСТРОИТЬ СХЕМЫ.
В ЗАПИСИ ОТВЕТОВ ИСПОЛЬЗУЙТЕ БУКВЫ.
СХЕМА 1
СХЕМА 2
а) 5х + 4 = 7
а) предлоги
б) уравнение
б) подчинительные
в) линейное уравнение
с двумя неизвестными
в) производные
г) линейное уравнение
д) частицы
д) линейное уравнение
с одним неизвестным
е) служебные части речи
е) 7у + 4 = х
г) смысловые
ж) союзы

20.

УПРАЖНЕНИЕ 7. ИЗ ДАННЫХ ПОНЯТИЙ ПОСТРОИТЬ СХЕМЫ.
В ЗАПИСИ ОТВЕТОВ ИСПОЛЬЗУЙТЕ БУКВЫ.
СХЕМА 1
б
СХЕМА 2
г
д
а
ж
д
в
в
а
е
е
б
г

21.

СОСТАВИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
1.
Корнем уравнения называют такое число, при
подстановке которого в уравнение вместо х получается
верное числовое равенство.
2. Частицей называется служебная часть речи, которая
вносит различные оттенки значения в предложение или
служит для образования форм слова.
3. Расстоянием от точки до прямой называется длина
перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

22.

КАКИЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ ВЫ ИСПОЛЬЗОВАЛИ ВО ВРЕМЯ
УРОКА?
Трудно поверить, какую огромную экономию мысли
может осуществить одно хорошо подобранное
слово.
А. Пуанкаре
(1854 – 1912 )
французский математик, механик, физик, астроном и философ
Неправильное употребление слов ведет за собою
ошибки в области мысли и потом в практической
жизни.
Д. И. Писарев
(1840 - 1868 )
русский публицист и литературный критик