Почему мы ходим по газонам

1.

«Дорогу, что ты сам нашел вовек не
позабудется».
Над проектом работали ученики 6Б:
Малинина Е., Григорьева А.,
Никитенко Д., Тяпкина И.

2.

Подобные ситуации, когда мы идем
не по асфальтированной дорожке,
а «срезаем» по газонам, знакомы
каждому из нас.

3.

Проблемный вопрос: «Почему мы часто ходим,
«не той» асфальтированной дорожкой, а идем
наискосок от одного объекта к другому?»

4.

Цель исследования:
Поиск математического ответа на вопрос:
« Почему мы частенько ходим по газонам?»

5. Задачи исследования.

1.
2.
3.
Сформулировать или найти в литературе
математический закон по данному вопросу.
Осуществить доказательство этого закона.
Рассмотреть варианты применения этих
знаний на практике.

6.

Объект исследования.
Расстояние в геометрии.
Предмет исследования.
Расстояние между двумя точками.

7.

Методы исследования.
1.Наблюдение ( способ познания объективного мира, основанный
на непосредственном восприятии предметов и явлений при
помощи органов чувств без вмешательства в процесс со
стороны исследователя. )
2. Формализация ( отображение объекта или явления в знаковой
форме какого-либо искусственного языка (математики)
3. Сравнение (установление различия между объектами
материального мира или нахождение в них общего;
осуществляется как при помощи органов чувств, так и при
помощи специальных устройств)
4. Анализ ( метод познания при помощи расчленения или
разложения предметов исследования на составные части)
5 Обобщение ( совокупность мыслительных операций,
приводящих к конечному результату - выводу. )

8.

Гипотеза.
Кратчайшее расстояние между двумя
точками-отрезок
прямой, соединяющий эти точки.

9.

С
А
В
Т
К

10.

.
Ясно, что АВ<AK+ВT,
AK=AC(как радиусы окружности с центром А),
ВТ=ВС(как радиусы окружности с центром В),
Заменяя в неравенстве каждое слагаемое на ему
равное, получаем АВ<AC+BС.
Что и требовалось доказать.
С
А
Т
К
В

11.

Мы доказали, что кратчайшее расстояние между
двумя точками является отрезок, соединяющий эти
точки.
В геометрии доказанный факт называется
неравенством треугольника и имеет
формулировку: «Длина любой стороны
треугольника меньше суммы длин двух других его
сторон».
Формулировка объясняет причину того, что шагая
не по дорожкам, а по газонам человек просто
сокращает путь.

12.

Мы получили строгое математическое доказательство
того, почему же мы часто ходим по газонам.
В кинофильме «Розыгрыш» прозвучало предложение,
как уменьшить количество подобных нарушений..

13. Переходить перекресток теперь можно наискосок.

14.

Вывод.
Кратчайшее
расстояние
между
двумя
точками- это отрезок прямой, соединяющей
эти точки.
Что нового для нас дала работа над
проектом.
1. Приобретение новых математических знаний.
2. Доказательство неизвестного ранее математического
утверждения своим оригинальным способом.
3.Нашли математическое объяснение бытовой
ситуации и подтвердили, что математика- наука для
жизни.
4. И еще в 7 классе теорему неравенство треугольника
мы будем доказывать своим способом!

15.

Информационные источники.
http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/78049/f89b3080_
20ae_0131_193b_22000aa81b95.png
https://im1-tubru.yandex.net/i?id=632e5b3b7ed5f180c74d60b67d6540f9&n=33&h=215&w=29
0
https://im2-tubru.yandex.net/i?id=2efdd3deda5d4a0cdad9e59faefb6d73&n=33&h=215&w=250
http://www.dofiga.net/images/news/0024402/318800.jpg

16.

Спасибо за внимание!