Физические парадоксы для старших классов

1.

Материал для конференции
Физические парадоксы для
старших классов.
Хайруллина Р.Т.
Казань 2018

2.

Парадокс кинетической энергии
Игрушечный. автомобиль с полностью заведенной пружиной может
разогнаться до скорости v. Пренебрегая потерями энергии на трение, можно
считать, что потенциальная энергия заведенной пружины W целиком
превратилась в кинетическую энергию игрушки. Рассмотрим этот же процесс
в другой инерциальной системе отсчета, которая движется со скоростью v
относительно Земли навстречу игрушечному автомобилю. В этой системе
отсчета окончательная скорость игрушки равна 2v, т. е. вдвое больше, а ее
кинетическая энергия в четыре раза больше, т. е. равна 4 W. Так как в этой
системе отсчета автомобиль с самого начала имел кинетическую энергию W,
то в результате раскручивания пружины его кинетическая энергия воз росла
на 3W, а не на W, как в исходной системе отсчета. Между тем потенциальная
энергия заведенной пружины в обоих случаях равна W! Как объяснить этот
парадокс?
Парадокс возникает потому, что в
приведенных рассуждениях не
учитывалась кинетическая энергия Земли
и ее изменение при взаимодействии колес
игрушки с дорогой

3.

Парадокс плоского конденсатора.
• . Рассмотрим заряженный плоский воздушный конденсатор. Разность
потенциалов между его обкладками
q
qd
C 0S
Обратим внимание на то, что φ. Пропорционально
расстоянию d между пластинами конденсатора. Это значит, что,
раздвигая пластины заряженного конденсатора, мы можем
увеличивать разность потенциалов между ними. Зарядив, например,
конденсатор до разности потенциалов 10В и увеличив затем зазор d в
103, 104, ... раз, мы получим φ равным, соответственно, 10 В, 105 В И
т. д. Какой простой и хороший способ создания ускорителя'
заряженных частиц!
Приведенная формула для емкости плоского конденсатора
справедлива только при малых значениях. d, то есть когда d
существенно меньше линейных размеров пластин. При больших
зазорах между обкладками поле перестает быть однородным и
разность потенциалов φ перестает линейно зависеть от d.

4.

Парадокс плоского конденсатора.
• . Пусть мы имеем два одинаковых конденсатора (даже не
обязательно плоских) емкостью С каждый. Один из них заряжен
зарядом qo, а другой не заряжен. Электрическая энергия,
запасенная в конденсаторах, равна
W1
• Соединим теперь конденсаторы параллельно друг другу. Тогда
общий заряд конденсаторов останется прежним и равным qo, а
суммарная ем кость будет равна 2С., Теперь электрическая
энергия системы равна
W2=
• Куда же девалась половина прежнего запаса энергии?
При быстрых изменениях тока в цепи в
окружающем пространстве возникает
переменное электромагнитное поле, и
половина первоначальной энергии
уносится электромагнитной волной.

5.

Парадокс плоского конденсатора.
• . Плоский воздушный конденсатор емкостью С заполнили
диэлектрической жидкостью с проницаемость ε и зарядили до
напряжения U. При этом конденсатор приобрел электрическую
энергию W1 = εCU2|2. Затем конденсатор отсоединили от
источника, жидкость слили и после этого разрядили. Легко
сообразить, что при разрядке выделится энергия W2=ε2CU
|2=εW1 (заряд конденсатора q =εCU при сливании жидкости не
изменился, а емкость стала равной С). Получается, что при
разрядке конденсатора выделится больше энергии, чем он
получил при зарядке. Например, при ε=2 W2=2W1. Возникла
явно парадоксальная ситуация
Жидкий диэлектрик вытекает из конденсатора под действием
силы тяжести, поэтому энергия конденсатора возрастет на
величину 'работы силы тяжести.

6.

Парадокс постоянного магнита.
• 1) Представим себе длинный прямой проводник, по которому течет ток l
(рис.1). Пусть этот проводник электростатически нейтрален, и пусть
вдоль него движется заряженная частица Если частица двигалась по
инерции, то ее траектория, конечно, искривится в сторону проводника
или от него, что можно наблюдать в опытах. Как будто
• бы все просто и понятно. А теперь представим себе, что мы не сидим и
смотрим на все это, а движемся в маленьком вагоне вдоль проводника с
током, причем со скоростью υ, как у нашей заряженной частицы. Как
говорят в таких случаях, перейдем в другую систему координат.
Частица теперь для нас неподвижна, она больше не ток. Значит,
магнитные силы на нее не действуют? А куда же они делись
Электрическое и магнитное поля не существуют отдельно, а для
разных наблюдателей одно и то же поле может проявляться как
магнитное или как электрическое или как их смесь в самых
разных пропорциях.

7.

Парадокс Вавилова.
• Пересечение двух световых пучков в некоторых случаях
область АС будет светлой, а в некоторых- темной.
Разрешается парадокс учитывая
то, что при малых углах уже нельзя
пользоваться понятием
идеального параллельного пучка
конечного сечения. В
интерференционных опытах
данного типа всегда дело будет
сводиться к пространственному
перераспределению потока
энергии.