Умножение дробей

1. Умножение дробей

2.

3.

Чтобы умножить дробь на натуральное
число, надо ее числитель умножить на
это число, а знаменатель оставить без
изменения

4. Например: Задача 1.

3
В бутылке 4 л сока. Сколько сока в 5
таких бутылках?

5.

Для решения задачи надо найти
произведение 3 . 5. Но умножить 3 на
4
4
натуральное число 5 – значит найти
сумму пяти слагаемых, каждое из
3
которых равно
4

6. Решение:

3
3
3
3 3
3.
+
+
+
+
5=
=
4
4
4
4
4
4
3+3+3+3+3
3.5
15
3
=
=
=
=
3
4
4
4
4
3
Значит, в 5 бутылках 3 л сока.
4

7.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
найти произведение числителей и
произведения знаменателей этих
дробей;
первое произведение записать
числителем, а второе знаменателем.

8. Задача 2.

Длина прямоугольника 4 дм, а ширина
5
2
3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

9. Решение:

Но мы знаем, что площадь
прямоугольника равна
произведению длины и ширины.
2
Поэтому считают, что число 8
дм
15
получено от умножения 4 на 2.
5
3
Итак, 4 . 2 = 4
5 3
5
.2=8
. 3 15
3 дм
1 дм
1 дм
2
Из рисунка видно, что данный
прямоугольник можно получить так:
разделить одну сторону квадрата со
стороной 1 дм на 5 одинаковых
частей и взять 4 такие части, а
другую сторону разделить на 3
одинаковые части и взять 2 такие
части. При таком делении квадрат
будет состоять из 15 равных частей,
а прямоугольник будет состоять из 8
таких частей.
Значит, площадь прямоугольника
2.
равна 8
дм
15
4
5 дм

10. Обычно вначале обозначают произведение числителей и знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют

умножение. В ответе, если это возможно, из
дроби исключают целую часть.
Например,
4 . 14 = 4 . 14 = 4 . 2 = 8 = 1 3
7 15
7.5
5
5
5

11.

Для того чтобы выполнить умножение
смешанных чисел, надо их записать в
виде неправильных дробей, а затем
воспользоваться правилом умножения.

12. Например:

. 17
. 17
3
5
48
17
48
4
.
=
=
= 68 =
9 .1 =
5
12 5 12
5 . 12
5
5
= 13 3
5

13. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами

Кроме того, для любого значения a :
a . 0 = 0 . a;
a.1=1.a=a

14. Например:

8 . 0 = 0, 1 3 . 1 = 1 3
9
5
5