Рекуррентные соотношения

1.

РЕКУРРЕНТНЫЕ
СООТНОШЕНИЯ

2.

РЕШЕНИЕ РЕКУРРЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ
- рекуррентное соотношение порядка 1
- рекуррентное соотношение порядка 2
- рекуррентное соотношение порядка 3

3.

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ РЕКУРРЕНТНОГО
СООТНОШЕНИЯ
- общее решение
При
При
C = 1 получаем нашу формулу для перестановок

4.

ЛИНЕЙНЫЕ РЕКУРРЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

5.

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ

6.

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО
ПОРЯДКА. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ.
Сделаем замену
Получаем

7.

ХАНОЙСКАЯ БАШНЯ

8.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

9.

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО
ПОРЯДКА

10.

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

11.

СЛУЧАЙ С РАЗЛИЧНЫМИ КОРНЯМИ

12.

ПРИМЕР: ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ
Формула Бине

13.

СЛУЧАЙ С ДВУМЯ СОВПАВШИМИ КОРНЯМИ

14.

РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И
КОНЕЧНЫЕ СУММЫ
- линейное рекуррентное соотношение 1 порядка
-линейное рекуррентное соотношение
2 порядка

15.

16.

ОБОБЩАЮЩАЯ ТЕОРЕМА

17.

СЛЕДСТВИЕ