Вводный урок по теме «Функция». 7 класс

1.

Санкт-Петербург
ГБОУ Лицей № 95
Вводный урок по теме
«Функция»
7 класс
Учитель математики: Снеткова С.Е.

2.

«Чтобы выучить что-то
быстро и хорошо, надо это
«что-то» видеть, слышать и
ощущать»
Т.Стоквел

3.

Устная работа:
1) На координатной плоскости отмечены точки
А(2;53), В(42;-6), С(-39;-90), Д(-15;62).
В каких координатных углах они расположены? Как
называются координаты точки на плоскости?
Назовите абсциссу точки А, ординату точки Д.
2) Что называется системой координат?
3) Найдите значения выражения 10а + 3, которое
соответствует значению а, равному 5,3 ; -2,7.
4) Задача: Мотоцикл движется со скоростью 50 км/ч.
Какой путь пройдет мотоциклист за t часов?
5) Задача: Автомобиль движется со скоростью 50
км/ч. За какое время автомобилист пройдет s км?

4.

Задание 1.
Автомобиль должен
проехать 600 км. Двигаясь
со скоростью v км ч, он
затратит на этот путь t ч.
Задайте формулой
зависимость времени
движения от скорости.
Ответ: t = 600/v
Имелось 100 кг муки.
Ежедневно расходовали
5 кг муки. Через х дней
осталось у кг муки.
Задайте формулой
зависимость у от х.
Ответ: у = 100 – 5х

5.

Цель сегодняшнего урока –
изучение и первичное
осознание понятия «функция»,
осмысление связей с ранее
изученным материалом и
будущим.

6.

Функция - это
Работа органа, организма
(связь с биологией)
Обязанность, назначение
(связь с жизнью)
Зависимость, зависимая переменная
(связь с математикой)
Слово «функция» от латинского «functio»
– «исполнение, служебная обязанность,
совершение, выполнение».

7.

Историческая справка:
XVII в. - Готфрид Лейбниц,
XVIII в. -Иоганн Бернулли

8.

Определение1: Функцией называется
зависимость одной переменной от другой, где
каждому значению независимой переменной
соответствует единственное значение
зависимой переменной.
y=f(x) – функция
Определение 2: Независимую переменную
называют аргументом функции, зависимую
переменную – функцией.
x - аргумент функции, y - значение функции
Примеры:
y=5x + 6 (линейная) – 7 класс ;
y=8x² (квадратичная) – 8 класс;
y=12/x (степенная) – 9 класс,
у = cos x (тригонометрическая) – 10-11 классы

9.

Пример.
Стоимость проезда в пригородном поезде
зависит от номера зоны, к которой относится
станция. Эта зависимость m(n) показана в
таблице, где n – номер зоны, m - стоимость
проезда в рублях
n
1
2
3
m
1
1,5
2
4
5
2,5 3,5
6
4
7
8
9
5,5 6,5 8,5

10.

Задание 2. Функция задана
формулой у = 3х – 5.
Образец:
1. Найти значение функции при значении аргумента,
равного -2; 0.
у(-2) = 3 * (-2) – 5 = -11
у(0) = 3 * 0 – 5 = -5
2. Найти значение аргумента при значении функции,
равном 10.
у = 10, то 3х -5 = 10
3х = 15
х=5

11.

Тест для самопроверки:
1. Функция каждому положительному числу
ставит в соответствие первую цифру этого числа после
запятой в десятичной форме записи:
1,7 ----- …?.
;
¾ ------ …?…
;
а) 1
б) 7
в) 4
2. Функция s(t)=60t. Назовите аргумент функции:
а) s
б) 60
в) t
3.Функция задана формулой у=7х-3. Значение
функции, соответствующее значению аргумента -1, равно:
а) -4
б) 10
в) -10
4. Значение функции, заданной формулой
у=8:(2 - x), равно 2 при значении аргумента, равном
а) -2
б) 2
в) 6
5. Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и
х см равно S кв.см . Зависимость S от х выразится
формулой:
а) s=81x²
б) s=9x
в) s=2(9 + x)
ОТВЕТЫ: 1-б. 2-в, 3-в, 4-а, 5-б

12.

Итоги урока:
Что такое функция? Что называется
аргументом? Значением функции? Что такое
область определения функции?
Будут ли следующие зависимости функциями:
- зависимость роста человека от его веса,
- зависимость веса человека от времени суток,
- зависимость площади квадрата от его стороны,
- зависимость диагоналей выпуклого
многоугольника от числа его вершин?

13.

Домашнее задание:
С. 121-127 §30 читать, учить
определение основных понятий,
№№ 539, 600(1), 534.
Задание дополнительное: Выберите
тему для сообщения или презентации:
1) Понятие функции в математике до 17
века.
2) Значение функции в жизни человека.
3) Функция вокруг нас.
4) Функция в физике и геометрии.

14.

Что нового узнали?
Интереснo ли было?
Какова моя (ученика) функция была
на уроке? в жизни?