Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1. Девиз урока:

«Всё
в твоих
руках!»
Учитель МБОО «Лицей села
Верхний Мамон» Ефимьева Н.В.

2. Устная работа (вставьте определяющие слова)

1.
2.
3.
1.
_______________ ряд чисел называют
последовательностью.
Последовательность можно задать формулой
___________ или __________ формулой.
Общий вид последовательности _____ .
а- ___________ , n - __________, поэтому n –
натуральное число.
Назовите в последовательности а1, а2, а3, …,аn
седьмой, двенадцатый, катый,
предпоследний члены последовательности.

3. Устная работа

1.
2.
3.
Дана последовательность чисел (хn)
1,4,7,10,13,16, … .Назовите третий,
пятый, шестой, восьмой члены
последовательности.
Назовите первые три члена
последовательности (сn), если с1=3,
сn+1=сn+4. Каким способом задана
последовательность?
Перед вами четыре числа. Какое из них
является шестым членом
последовательности натуральных чисел
кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?

4. Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет известный

5. Из истории

Задачи на обе
прогрессии у вавилонян, в
египетских папирусах, в
древнекитайском трактате
«Математика в 9 книгах».
Архимед знал, что
такое геометрическая
прогрессия и умел вычислять
сумму любого числа её
членов.

6. Из истории Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны индийским и итальянским ученым:

Индийский астроном
и математик Ариабхата (V в.)
применял формулы общего
числа, суммы арифметической
прогрессии.
Правило для нахождения
суммы членов произвольной
арифметической прогрессии впервые
встречается в сочинении итальянского
математика Ленардо Пизанского
(Фибоначчи) «Книга абака» 1202г.

7. «Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена арифметической прогрессии»

Тема урока:

8. Назовите номера последовательностей, которые можно объединить в одну группу

1) 1;
3; 5; 7; 9; … .
2) 6; 12; 24; 48; … .
3) 2; 7; 12; 17; … .
4) -16; -13; -10; -7; … .
an = an-1 + d

9. Определение арифметической прогрессии

Числовая последовательность, каждый член
которой, начиная со второго, равен сумме
предыдущего члена и некоторого числа d,
называется арифметической
прогрессией.
Таким образом, арифметическая прогрессия –
это числовая последовательность (an),
заданная рекуррентно соотношениями:
a1 = a, an = an-1 + d
(n = 2,3,4,…)

10.

Задание арифметической
прогрессии
формулой n – ого члена
an = a1+ (n-1)d

11. Это интересно

Ямб
«Мой дядя самых честных правил»
2, 4, 6, 8, …
Хорей
«Буря мглою небо кроет»
1, 3, 5, 7, …

12.

1.
Результатом своей личной работы
считаю , что я …
А. разобрался в теории; Б. Научился
решать задачи.
2. Что вам не хватало на уроке при
решении задач?
А. знаний; Б. времени; В. Желания;
Г. Решал нормально.
3. Кто оказывал вам помощь в
преодолении трудностей на уроке?
А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник.

13.

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни
приведут!