Similar presentations:
Окружность
1. Окружность
2.
Свойство касательнойА
В
Н
АВ-касательная
ОН- радиус
О
AB OH
3.
Свойство отрезков касательнойВ
А
О
С
AB BC
ABO OBC
4. Углы в окружности.
5. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ
OА
В
OA = OB = r
O - центр окружности
AOB центральный
Центральный угол равен градусной
мере дуги, на которую он
опирается.
AOB= AB
6. ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
BAB - ХОРДА
BC - ХОРДА
ABС вписанный
A
C
Вписанный угол равен половине
градусной меры дуги, на которую
он опирается.
1
ABС АС
2
7. ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
CB
A
B
C
O
A
D
Угол, опирающийся на
диаметр, прямой
С=900
E
Углы, опирающиеся на
одну дугу, равны
A= B= C
8.
МЕЖДУ ХОРДОЙ ИКАСАТЕЛЬНОЙ
B
A
BAC=½ AB
C
9.
МЕЖДУ КАСАТЕЛЬНЫМИA
B
D
C
A=½( BDC- CB)
10.
МЕЖДУ СЕКУЩИМИ ВНЕОКРУЖНОСТИ
B
D
A
C
E
A=½( DE- BC)
11.
МЕЖДУ СЕКУЩИМИВНУТРИ ОКРУЖНОСТИ
D
A
B
E
C
BAC=½( BC+ DE)
12.
Свойства отрезков хорд:D
E
B
A
C
АЕ ВЕ СЕ DE
13.
Свойство секущей икасательной
A
B
C
D
АВ AС AD
2
14.
Свойство секущих:D
B
A
C
E
АB AD AC AE
15. Окружность вписанная в четырехугольник
АB CD BC AD16. Окружность вписанная в треугольник
17. Окружность вписанная в многоугольник
1S P r
2
18. Окружность описанная около треугольника
19. Окружность описанная около четырехугольника
ВС
О
А
D
А C B D
20. Теорема Птолемея: Если четырехугольник вписан в окружность, то произведение его диагоналей равно сумме произведений его
противолежащих сторон.В
С
О
А
D
21. Касание двух окружностей
ОB
О1
Касание окружностей внешним
образом
22. Касание двух окружностей
О1B
О
Касание окружностей внутренним
образом
23. ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ:
BA
1:
B
c
o
A
D
o
c
ABC-?
24. 2:
A2:
C
О
B
НАЙДИТЕ AОB
25. 3:
AB
D
C
НАЙДИТЕ BCD
26. 4:
AC
D
B
НАЙДИТЕ ACD
27. 5:
AD
О
B
C
НАЙДИТЕ ВОD
28. 6:
Дано:DC=24,
OH=16
Найти:
d-?
О
D
H
C
29. 7:
Дано:АВ=40,
АO=50
Найти:
r-?
О
A
B
30. 8:
Дано:АВ=АС
Найти:
Р-?
A
6
Н
5
B
О
С
31. 9:
Дано:A
B
АД+ВС=24
10
Н
О
Найти:
S-?
Д
С
32. 10:
AD
B
C
НАЙДИТЕ B, C.
33. 11:
Дано:АС=8
r=3
Найти:
S-?
34. 12:
Дано:ВС=39
r=6
Найти:
Р-?
39
6
35. 13:
Дано:ABC- равнобедренныйАВ=ВС, АС=8, ВД АС
ВД=12
В
Найти:
R-?r-?
А
Д
С
36. 14:
Дано:ABC- равнобедренныйАВ=ВС=34, АС=60,
Найти:
R-?r-?