Рабочая программа. Предмет: Алгебра и начала математического анализа

1.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Калтукская средняя общеобразовательная школа»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
_________АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
_____
(наименование учебного предмета (курса)
_________Среднее общее образование. 11 класс (базовый уровень)__________
(уровень, ступень образования)
___________________________ _________________________
(срок реализации программы)
Ф.И.О. учителя (преподавателя), составившего рабочую учебную программу.
Гутенко Светлана Александровна____________________________
с. Калтук

2.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения учебного предмета ученик должен
знать / понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностных характер различных процессов окружающего мира.
В результате изучения алгебры на базовом уровне выпускник должен
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в
простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

3.

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

4.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Раздел I. Повторение (4 часа).
Производная. Касательная к графику функции. Применение производной к исследованию
функций. Исследование функций с помощью производной.
Глава I. Первообразная и интеграл
Раздел II. Первообразная (9 часов).
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения
первообразных. Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».
Раздел III. Интеграл (10 часов).
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применения
интеграла. Контрольная работа №2 по теме «Интеграл».
Глава II. Показательная и логарифмическая функции
Раздел IV. Обобщение понятия степени (13 часов).
Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным
показателем. Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени».
Раздел V. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и
их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и
неравенств. Понятие об обратной функции. Контрольная работа № 4 по теме
«Показательная и логарифмическая функции».
Раздел VI. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).
Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции.
Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях. Контрольная работа № 5
по теме «Производная показательной и логарифмической функций».
Раздел VII. Элементы теории вероятностей (13 часов).
Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства
вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность.
Независимые события.
Раздел VIII. Повторение (19 часов).
Итоговая контрольная работа.

5.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
Тема урока
Раздел I. Повторение (4 часа)
Определение производной. Производные функций
Правила вычисления производных
Применение производной
Входная контрольная работа
Раздел II. Первообразная (9 часов)
Определение первообразной
Определение первообразной. Нахождение первообразных.
Основное свойство первообразных
Выполнение упражнений на применение основного свойства первообразных
Три правила нахождения первообразных
Применение правил нахождения первообразных.
Решение задач на нахождение первообразных.
Контрольная № 1 «Первообразная»
Работа над ошибками
Раздел III. Интеграл (10 часов)
Площадь криволинейной трапеции
Решение задач по теме «Площадь криволинейной трапеции»
Понятие интеграла
Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница
Решение задач по теме Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница
Вычисление объемов тел
Применение интеграла. Работа переменной силы.
Применение интеграла. Центр масс.
Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»
Работа над ошибками.
Раздел IV. Обобщение понятия степени (13 часов)
Корень n – ой степени
Свойства корня n – ой степени.
Преобразование выражений
Корень n- ой степени и его свойства. Преобразование более сложных
выражений
Иррациональные уравнения
Решение систем иррациональных уравнений
Решение иррациональных уравнений и систем
Степень с рациональным показателем
Свойства степени с рациональным показателем
Применение свойств степени с рациональным показателем
Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений.
Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»
Работа над ошибками
Раздел V. Показательная и логарифмическая функции (18 часов)
Показательная функция
Свойства показательной функции
Решение показательных уравнений и неравенств. Приведение к одному

6.

40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
основанию.
Решение показательных уравнений и неравенств. Введение новой переменной.
Решение показательных уравнений и неравенств различными способами.
Решение показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.
Понятие логарифма. Свойства логарифмов
Применение свойств логарифмов. Преобразование логарифмических
выражений
Логарифмическая функция и ее график. Свойства логарифмической функции
Понятие обратной функции
Решение логарифмических уравнений
Решение систем логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
Решение систем логарифмических неравенств.
Практикум по решению логарифмических уравнений, систем, неравенств.
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Показательная
и логарифмическая функция»
Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая
функции»
Работа над ошибками
Раздел VI. Производная показательной и логарифмической
функций (16 часов)
Производная показательной функции. Число е.
Применение производной показательной функции.
Производная показательной функции. Число е. Вычисление первообразных.
Исследование на возрастание (убывание)
Первообразная показательной функции. Число е. вычисление площадей фигур.
Производная логарифмической функции
Применение производной логарифмической функции
Вычисление производной логарифмической функции
Степенная функция
Свойства степенной функции и ее график
Степенная функция и её производная
Понятие о дифференциальных уравнениях
Способы решения дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Производная
показательной и логарифмической функций»
Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и
логарифмической функций»
Работа над ошибками
Раздел VII. Элементы теории вероятностей (13 часов)
Перестановки
Решение задач по теме «Перестановки»
Размещения
Решение задач по теме «Размещения»
Сочетания
Решение задач по теме «Сочетания»
Понятие вероятности события
Решение задач по теме «Вероятность события»

7.

84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
Свойства вероятности события.
Применение свойств вероятностей события
Относительная частота события
Условная вероятность. Независимые события.
Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»
Раздел VIII. Повторение (19 часов)
Проценты. Пропорции.
Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.
Тригонометрические функции, свойства и график.
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Рациональные уравнения. Рациональные неравенства
Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства
Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства
Показательные уравнения. Показательные неравенства
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства
Системы показательных и логарифмических уравнений.
Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
Производная. Вычисление производных.
Применение производной
Первообразная и интеграл
Применение интеграла
Контрольная работа №5 ( итоговая )
102.
Анализ контрольной работы.
79.
80.
81.
82.
83.