Математика и литература

1.

МКОУ «Совхозная СОШ»
Математика и
литература
Выполнила Фиткулева Людмила
ученица 9 класса.
Руководитель- Зарочинцева О.М.
учитель математики

2. Мы знаем, как связаны между собой литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика

«Гуманитарные науки... только тогда
будут удовлетворять человеческую мысль,
когда в движении своём они встретятся с
точными науками и пойдут с ними рядом...»
Корен

3.

Актуальность выбранной темы продиктована желанием
разрушить стереотип несовместимости этих наук и доказать
наличие между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь
увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что
литература существует не только для литераторов, а математика –
не только для математиков.
Целью работы является доказательство существования связи
между литературой и математикой.
Задачи:
подбор математических задач в литературных произведениях;
решение отобранных задач,
анализ полученных в ходе решения результатов;
оценка проделанной работы и формулировка вывода.
В работе использованы следующие методы:
• поиск,
• изучение,
• анализ,
• обобщение,
• сравнение.

4. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение:

«Человек - есть дробь.
Числитель - это, сравнительно с
другими, достоинства человека,
знаменатель - это оценка человеком
самого себя. Увеличить своего
числителя - свои достоинства, не во
власти человека, но всякий может
уменьшить своего знаменателя - свое
мнение о самом себе, а этим
уменьшением приблизить к
совершенству».

5. Старинные единицы мер

Аршин = 71сантиметр. Это длина всей
вытянутой руки от плечевого сустава до
концевой фаланги среднего пальца.
«В те поры война была.
Царь Салтан, с женой простяся,
На добра коня садяся,
Ей наказывал себя
Поберечь, его любя.
Между тем как он далеко
Бьется долго и жестоко,
Наступает
срок родин.
Сына Бог им дал в аршин».
Рост сына царя Салтана – 71см.

6. Вершок = 4,4сантиметра. Это ширина двух пальцев руки: указательного и среднего.

«Что ж он видит? – Прекрасивых
Двух коней золотогривых
Да игрушечку – конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами».
Рост Горбунка 13,2сантиметра, длина ушей 71см.
Поистине сказочное животное.

7.

И. С. Тургенев “Муму”
1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.
1 аршин = 71,12см. 1 четверть = 17,78см. 1
вершок = 4,5см. 1 сажень = 216см
“…Из числа всей ее челяди самым
замечательным лицом был дворник Герасим,
мужчина двенадцати вершков роста,
сложенный богатырем и глухонемой от
рождения”.
Решение:
Зная соотношения между старорусскими мерами
длины и современными вычислим рост Герасима:
12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем
составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда
богатырь? Но раньше указывали лишь число
вершков, на которое он превышал два аршина.
Проведем повторное вычисление:
1) 2*72см = 144см (2 аршина)
2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).
Ответ: рост Герасима был 1м 98см – высокий
человек.

8. Сажень = 3 аршина = 2,13метра.

«Но Герасим только закивал головою и так
сильно принялся грести, хотя и против
теченья реки, что в одно мгновение умчался
саженей на сто».
Получается, Герасим умчался на 2,13*100 =
213м или 2,48*100 = 448м

9. Н. А. Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы»

“Вижу один островок небольшой –
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода
подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними
осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину”.
Решение:
Каковы же размеры островка в современных
единицах длины и площади?
S= а*в, а = 1аршин=72см, в=1 сажень =216см. S=
0,72 *2,16 =1,5552 м2.
Ответ: островок небольшой

10. Н.В.Гоголь (1809 – 1852) “Тарас Бульба”

«…вскочил на своего Черта,
который бешено отшатнулся,
почувствовав на себе
двадцатипудовое бремя, потому
что Тарас был чрезвычайно тяжел
и толст».4
Решение:
16,38*20 = 327,6кг
Храбрый казак не мог весить
327килограммов. Это
обычная для Гоголя
гипербола.

11.

Задача Николая Носова.
«Федина задача»
На мельницу доставили четыреста
пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят
килограмм в каждом. Рожь смололи,
причем, из шести килограммов зерна
вышло 5 килограммов муки. Сколько
понадобилось машин для перевозки всей
муки, если на каждой машине помещалось
по три тонны муки?
Решение:
1) 450*80=36000(кг) – всего зерна
2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках
3) 6000*5=30000(кг) – муки
1 тонна = 1000 килограммов
4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевозки муки
Ответ: 10 машин потребовалось для перевозки муки.
Очевидно, что условие этой задачи способствует
получению разумного ответа.

12. Григорий Остер (27 ноября 1947 г.) “Зарядка для хвоста”

Задача
Оказывается, что рост удава
составляет 38 попугаев, 5 мартышек
или 2 слоненка.
А так ли это на самом деле?
Решение :
Используя, учебник по биологии и энциклопедию я
узнала, что средний рост попугая 22см, мартышки
77см, слона 335см, удава 10м.
1000 : 22 ≈ 45
1000 : 77 ≈ 13
1000 : 335 ≈ 3
Выясняется, что в жизни длина удава
приблизительно равна длине 45 попугаев, 13
мартышек, 3 слонов.

13.

Л.Н.Толстой
Задача
«Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5
часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в
Москву. Мужик идёт 5 вёрст в каждый час, а барин
едет 11 вёрст в каждый час. На какой версте
барин догонит мужика?»
1)12-5=7(часов) – выехал барин позже
2) 5*7= 35(вёрст) – прошёл мужик за семь
часов
3) 11-5=6(вёрст/час) – скорость сближения
4) 35:6=5 5 /6(часов) – время
5) 55/6*11=64,2(вёрст) – барин догонит
мужика
Ответ: на 65 версте барин догонит мужика

14.

Задача из сказок Шахерезады.
Мудрец задает юной деве следующую задачу. "Одна
женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы
выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у
каждой из которых стоял стражник. Стражнику у
первых дверей женщина отдала половину собранных
ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина
отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она
поступила и с третьим стражником, а когда она
поделилась яблоками со стражником у четвертых
дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько
яблок она собрала в саду?"
1 – количество яблок, собранных в саду
1/2 - количество яблок, отданных у первых двере
1/4 - количество яблок, отданных у вторых дверей
1/8 - количество яблок, отданных у третьих дверей
1/ 16 - количество яблок, отданных у четвёртых дверей
Осталось 1/16 всех яблок, что равно 10 ябдокам
10 : 1/16 = 160 (ябл.) – собрала женщина в саду.

15. Анкетирование

1. Встречали ли Вы в
литературных произведениях
математические задачи?
Можно сделать вывод, что большинство
респондентов (15 человек)
встречали
в литературных произведениях
математические задачи.
2.Если в литературных
произведениях Вы встречаете
задачи, пытаетесь ли Вы её
решать?
Данные говорят о том, что наши читатели не
отличаются особой любознательностью. Лишь
7 человек из 20 опрошенных (3 взрослых и 3
ребят) пробуют решать задачи.
3.Когда читаете произведение мешают
ли математические задачи понять
смысл прочитанного?
Полученные данные говорят о том,
что большинству читателей задачи
не мешают понимать прочитанное

16.

Многие авторы произведений, используя
некоторые математические данные, дают
возможность читателю подумать над
поставленной задачей.
Книга позволяет открыть свои тайны
только тому человеку, кто умеет читать
между строк и сам добывать знания, и
отвечать на интересующие его
вопросы…

17. Список использованной литературы

Т. Н. Видеман, Е. В. Алтухова «Математика. Рефераты»
.Волгоград: «Учитель», 2009.
Н. Носов «Федина задача».М.: «Детская литература», 1999.
Г. Остер «Задачник».М.: «Росмэн», 1999.
Я. И. Перельман «Живая математика».М.: «Наука», 1978.
Л. Н. Толстой «Арифметика».М.: «Детская литература», 1980г.
Сказки «1001 ночь». «Эксмо». 2008г.
www.krugosvet.ru
http://portfolio.1september.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://allforchildren.ru/why/when9.php
http://botinok.co.il/node

18.

Спасибо за внимание!