Консультация по подготовке к ЕГЭ. Задания 18 и 23. Математика

1.

Консультация по
подготовке к ЕГЭ
Задания 18 и 23
Учитель – Богачева Г.В.
ГБОУ лицей №144 Санкт-Петербурга

2.

3.

Наименьшая длина отрезка,
перекрывающая отрезки B и С,
99-25 = 74.
Ответ:74

4.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x · y < A) \/
(x < y) \/ (7 ≤ x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых
целых неотрицательных x и y?
Решение
(x · y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x) = 1 тогда, когда или (x < y) =1, или (7 ≤ x) =1, или
(x · y < A) = 1
(x < y) \/ (7 ≤ x) от A не зависят, и, чтобы всё выражение принимала значение 1 при
любых целых неотрицательных x и y, мы должны найти A, которое делает
истинным (x · y < A) когда (x < y) \/ (7 ≤ x) =0, то есть ¬ ((x < y) \/ (7 ≤ x))=1
Раскрываем по закону де Моргана (x y) & (x<7)=1. Строим график: отсюда x=y=6,
6 · 6 < A, A=37
X=7
y
Пробный, вариант 1
x=y
7
x

5.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x +2y < A)
\/ (y > x) \/ (x > 20) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых
целых неотрицательных x и y?
Решение
(x +2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 20) = 1 тогда, когда или (y > x) =1, или (x > 20) =1, или
(x +2y < A) = 1
(y > x) \/ (x > 20) от A не зависят, и, чтобы всё выражение принимала значение 1 при
любых целых неотрицательных x и y, мы должны найти A, которое делает
истинным (x +2y < A) когда (y > x) \/ (x > 20) =0, то есть ¬ ((y > x) \/ (x > 20))=1
Раскрываем по закону де Моргана (y x) & (x<=20)=1. Строим график: отсюда
x=y=20, 20+20 · 2 < A, A=61
X=20
y
Досрочный 2020, вариант 1
x=y
20
x

6.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x +2y < A)
\/ (y > x) \/ (x > 30) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых
целых неотрицательных x и y?
Решение
(x +2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30) = 1 тогда, когда или (y > x) =1, или (x > 30) =1, или
(x +2y < A) = 1
(y > x) \/ (x > 30) от A не зависят, и, чтобы всё выражение принимала значение 1 при
любых целых неотрицательных x и y, мы должны найти A, которое делает
истинным (x +2y < A) когда (y > x) \/ (x > 30) =0, то есть ¬ ((y > x) \/ (x > 30))=1
Раскрываем по закону де Моргана (y x) & (x<=30)=1. Строим график: отсюда
x=y=30, 30+30 · 2 < A, A=91
X=30
y
Досрочный 2020, вариант 2
x=y
30
x