Выдающая женщина-алгебраистаист

1.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА
Преподаватель по математике:
Владимир Владимирович Трянин
ГБПОУ МО «Дмитровский техникум» СП-3 г. Дубна

2.

ВЫДАЮЩАЯ ЖЕНЩИНААЛГЕБРАИСТАИСТ
Эмми Нётер (Нётер Амалия Эмми) (1882–1935) —
Эмми
Нётер (Нётер
Амалия
Эмми) Нётер
(1882–1935)
выдающийся
немецкий
математик.
внесла— выдающийся
решающий
вклад в развитие
современной
алгебры.
Её в развитие
немецкий
математик.
Нётер внесла
решающий
вклад
научные труды
положили
начало новому
направлению
современной
алгебры.
Её
научные
труды
положили
начало новому
в алгебраических исследованиях, известному
направлению
в алгебраических
исследованиях,
под названием
общей, или абстрактной
алгебры.известному
Эмми
Нётер
принадлежит
названная еёалгебры.
именем
под
названием
общей,также
или абстрактной
фундаментальная
теорематакже
теоретической
физики,
Эмми
Нётер принадлежит
названная
связанная с законами сохранения.
её именем фундаментальная теорема
Академик П.С. Александров писал: «Если развитие
теоретической
физики, связанная
с законами
математики сегодняшнего
дня несомненно
протекает под
знаком алгебраизации, проникновения алгебраических
сохранения.
понятий П.С.
и алгебраических
Академик
Александровметодов
писал:
в самые
различные
математические
теории,
то это
«Если
развитие
математики
сегодняшнего
дня
стало возможным
лишь
работ
Эмми Нётер».
несомненно
протекает
подпосле
знаком
алгебраизации,
проникновения алгебраических понятий и
алгебраических методов
в самые различные математические теории, то это
стало возможным лишь после работ Эмми Нётер».

3.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача:
Участок земли прямоугольной формы площадью
6 соток огорожен забором, длина которого 100 м.
Найдите длины сторон этого участка.
ответ у задачи только один:
стороны участка равны
30 м и 20 м.

4.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
В телевикторине участвовали 1600 детей. На
все вопросы правильно ответили 8% девочек и
10% мальчиков, т.е. всего 144 участника
викторины. Сколько девочек и сколько
мальчиков участвовало в телевикторине?
Решение: Пусть было x девочек и y мальчиков,
тогда x+y=1600 и 0,08x+0,1y=144.
Ответ: x=800, y=800

5.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Площадь прямоугольного треугольника
равна 30см², а его гипотенуза равна 13см.
Найдите катеты треугольника.
Решение: пусть катеты x и y, тогда имеем:
0,5xy=30 и x²+y²=13.
Ответ: x=5см, y=12см

6.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Произведение двух чисел на 18 больше
удвоенного первого числа. Найдите эти числа,
если их сумма равна 11.
Решение: пусть первое число x, второе y. Тогда:
x+y=11 и xy-2y=18
Ответ: (3;8), (6;5)

7.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
За три тетради и пять карандашей заплачено
21р., а за пять таких же тетрадей и восемь
карандашей заплачено 34р. 50к. Сколько
стоила одна тетрадь и один карандаш?
Решение: пусть стоимость тетради x,
карандаша y. Тогда получим: 3x+5y=21 и
5x+8y=34,5.
Ответ: x=4,5, y=1,5

8.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Решить неравенство с одной переменной — это значит найти все
значения переменной, при которых данное неравенство верно, или
убедиться, что таких значений нет.
Неравенство, равносильное данному, получится, если:
1) перенести слагаемое из одной части неравенства в другую,
изменив
знак этого слагаемого на противоположный;
2) умножить (или разделить) обе части неравенства на одно и то
же положительное число, оставив при этом знак неравенства без
изменения;
3) умножить (или разделить) обе части неравенства на одно и то
же отрицательное число, заменив при этом знак неравенства на
противоположный.

9.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
б) x < 5; в) y ≥ -2; е) x < 5.

10.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

11.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

12.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Систематическое изучение линейных
неравенств началось в самом конце 19 века, но
о теории линейных неравенств стало возможно
говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века,
когда уже накопилось достаточное количество
связанных с ними результатов и исследований.
Сейчас теория линейных неравенств может
рассматриваться как ветвь линейной алгебры.
Линейные неравенства имеют важное значение
для экономистов, так как именно при помощи
линейных неравенств можно смоделировать
производственные процессы и найти наиболее
выгодные планы производства,
транспортировки, размещения ресурсов.

13.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Формула n-го члена: bn = b1qn-1

14.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

15.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

16.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
в) -1000; 100; -10; 1; -0,1; 0,01;
5; 1; 0,2; 0,4; 0,008;

17.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
б) 0,001; -0,01; 0,1; -1; 10; -100; b1=0,001; bn+1 = bn·(-10)

18.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

19.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

20.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

21.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
«Прогрессио- движение вперед».

22.

Спасибо за внимание !