Задачи на движение. Повторяем и готовимся к экзамену

1. Повторяем и готовимся к экзамену

9 класс.
Математика

2.

7 декабря 2023 г.
Задачи на
движение
Сборник, часть 2,
(задачи на 4 балла)

3.

7 декабря 2023 г.
Задачи на движение
1) Из города А в город В, расстояние между
которыми равно 300 км, выехал автобус. Через 20
мин навстречу ему из В в А выехал автомобиль и
через 2 ч после выезда встретил автобус. С какой
скоростью ехал автомобиль, если известно, что она
была на 20 км/ч больше скорости автобуса?
8.7.
А
автобус
С
автомобиль
300 км
Встреча через 2 ч
В Через
20 мин =
=
1
3
ч

4.

7 декабря 2023 г.
8.7.
Задачи на движение
Пусть х км/ч ― скорость автомобиля
Тогда (х – 20) км/ч ― скорость автобуса
V2 x 20
А
автобус
V1 x
С
автомобиль
300 км
Встреча через 2 ч
В Через
20 мин =
=
1
3
ч

5.

7 декабря 2023 г.
8.7.
Задачи на движение
Рассмотрим расстояния, которые проехали до
встречи автобус и автомобиль
1
Время движения автобуса ― 2 ч + 20 мин = 2 ч
Тогда
3
1
AC 2 ( x 20)
3
V2 x 20
А
автобус
V1 x
С
автомобиль
300 км
Встреча через 2 ч
В Через
20 мин =
=
1
3
ч

6.

7 декабря 2023 г.
8.7.
Задачи на движение
Рассмотрим расстояния, которые проехали до
встречи автобус и автомобиль
Время движения автомобиля ― 2 ч
Тогда
1
AC 2 ( x 20)
3
V2 x 20
А
автобус
С
CB 2x
V1 x
автомобиль
300 км
Встреча через 2 ч
В Через
20 мин =
=
1
3
ч

7.

7 декабря 2023 г.
8.7.
Так как расстояния, которые проехали до
1 и автомобиль, в сумме дадут
встречи автобус
2 ( x 20) 2 x 300
расстояние от3города А до В, то
Тогда
1
AC 2 ( x 20)
3
V2 x 20
А
Задачи на движение
автобус
С
CB 2x
V1 x
автомобиль
300 км
Встреча через 2 ч
В Через
20 мин =
=
1
3
ч

8.

7 декабря 2023 г.
8.7.
Задачи на движение
1
2 ( x 20) 2 x 300
3
Решаем уравнение
7
( x 20) 2 x 300
3
7( x 20) 6 x 900
3
7 x 140 6 x 900
13 x 900 140
13 x 1040
x 1040 : 13
Ответ: 80 км/ч
x 80

9.

7 декабря 2023 г.
8.8.
Задачи на движение
1) Два пешехода должны выйти навстречу друг
другу из двух пунктов, расстояние между
которыми 20 км. Если первый выйдет на
полчаса раньше второго, то он встретит второго
пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если
второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он
встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин
после своего выхода. Какова скорость каждого
пешехода?

10.

7 декабря 2023 г.
8.8.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
Время
t, ч
Расстояние
S, км

11.

7 декабря 2023 г.
8.8.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
А)
Скорость
V, км/ч
Время
t, ч
Расстояние
S, км
2,5x + 2y = 20
Первый
пешеход
Второй
пешеход
x
2,5
20
y
2

12.

7 декабря 2023 г.
8.8.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
А)
Скорость
V, км/ч
Время
t, ч
Второй
пешеход
y
2ч
40 мин
Расстояние
S, км
2
2
Первый1
x
2
1ч y 20
пешеход
x
40мин
3
3
20

13.

Решим систему уравнений:
2,5 x 2 y 20
2
2
1 x 2 y 20
3
3
Ответ: 4 км/ч, 5 км/ч
x 4
y 5

14.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
1) Турист, находящийся в спортивном лагере,
должен успеть к поезду на железнодорожную
станцию. Если он поедет на велосипеде со
скоростью 15 км/ч, то опоздает на 30 мин, а
если поедет на мопеде со скоростью 40 км/ч, то
приедет за 2 ч до отхода поезда. Чему равно
расстояние от лагеря до станции?

15.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
Время
t, ч
Расстояние
S, км

16.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
мопед
Время
t, ч
Расстояние
S, км

17.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
15
мопед
Время
t, ч
Расстояние
S, км
40
Пусть х (ч) ― время до поезда, тогда
Опоздает на полчаса ― (х + 0,5)

18.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
15
мопед
Время
t, ч
х + 0,5
40
Пусть х ― время до поезда, тогда
Опоздает на полчаса ― (х + 0,5)
Раньше на 2 часа ― (х − 2)
Расстояние
S, км

19.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
15
мопед
40
Время
t, ч
х + 0,5
х−2
Пусть х ― время до поезда, тогда
Опоздает на полчаса ― (х + 0,5)
Раньше на 2 часа ― (х − 2)
Расстояние
S, км

20.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
15
мопед
40
Время
t, ч
х + 0,5
х−2
Заполним столбик «Расстояние»:
Расстояние
S, км

21.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
15
мопед
40
Время
t, ч
х + 0,5
х−2
Заполним столбик «Расстояние»:
Расстояние
S, км
15(х+0,5)

22.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
Скорость
V, км/ч
велосипед
15
мопед
40
Время
t, ч
х + 0,5
х−2
Заполним столбик «Расстояние»:
Расстояние
S, км
15(х+0,5)
40(х − 2)

23.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
Составим таблицу для решения задачи
велосипед
Скорость
V, км/ч
15
Время
t, ч
х + 0,5
мопед
40
х−2
Расстояние
S, км
15(х+0,5)
40(х − 2)
Составим
к расстоянии
Так как пояснительную
речь об одном ифразу
том же
уравнению:
между лагерем и станцией, то:
15( x 0,5) 40( x 2)

24.

7 декабря 2023 г.
8.9.
Задачи на движение
15( x 0,5) 40( x 2)
Решаем уравнение
15 x 7,5 40 x 80
15 x 40 x 80 7,5
Мы нашли время
до поезда, а теперь
найдем расстояние
до станции:
25 x 87,5
15( x 0,5) 15(3,5 0,5)
x 87,5 : 25
15 4 60
x 3,5
Ответ: 60 км

25. Домашнее задание

Сборник,
№ 8.7(2), 8.8(2), 8. 9(2)
Урок закончен.
Спасибо
за внимание!