Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

1.

Проверка ДЗ № 12:
1.
2.
3)
3. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше
пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8
пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах
пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом
вагоне сначала?
Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41
поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит
580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
4.

2.

3.

КЛАССНАЯ РАБОТА
04.12

4.

9 класс
Урок № 1
Интенсив

5.

Примеры числовых промежутков и
способ их изображения:

6.

Назовите числовые промежутки
1.
2.
3.
4.
Числовой луч от -2
до +∞
Интервал от 4 до 7
Полуинтервал от -1
до 2 включая 2
Числовой луч от -∞
до -5

7.

Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
Б)
(3;8]

8.

Решение неравенства
3х−5>2
3∙4−5=12−5=7>2 – верное неравенство
3∙2−5=6−5=1≯2 – неверное неравенство
Определение: Решением неравенства с одной
переменной называется значение переменной,
которое обращает его в верное числовое
неравенство
Неравенства имеющие одни и те же решения, называются
равносильными.

9.

Решить неравенство означает найти
все его решения или доказать, что
решений не существует.
Все решения неравенства образуют
множество решений неравенства.
Следовательно, решить неравенство
означает найти множество его
решений.

10.

Примеры:

11.

ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ:

12.

13.

14.

Схема решения неравенств
10х − 3 х − 5 < 3х − 5,
1. Упрощаем выражение в обеих частях
неравенства и приводим подобные слагаемые;
10х − 3х + 15 < 3х − 5,
2. Пользуемся правилами решения неравенств;
10х − 3х − 3х < −15 − 5,
4х < −20,
х < −5.
3. Изображаем множество решений на
координатном луче и записываем ответ.
Ответ: (−∞; −5)

15.

ПРИМЕРЫ:
1.
2.
3.
4.

16.

ПРИМЕРЫ:
5.
6.
7.
8.

17.

ПРИМЕРЫ:
9.
10.
11.
12.

18.

Задание № 1:

19.

Задание № 1:

20.

Подведем итоги:
1.
2.
3.
Что такое линейное
неравенство?
Назовите правила
решения неравенств.
Что значит решить
неравенство?

21.

Домашнее задание № 12.2:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.